中考数学复习课件08：解直角三角形.ppt

解直角三角形 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 锐角之间的关系 A B 90 边角之间的关系 锐角三角函数 sinA 1 解直角三角形的依据 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 概念反馈 1 仰角和俯角 3 方位角 为坡角 3 30 45 60 的三角函数值 1 1 在Rt ABC中 C 900 a b c分别是 A B C的对边 1 已知a 3 b 3 求 A 2 已知c 8 b 4 求a及 A 3 已知c 8 A 450 求a及b 练一练 2 已知cosA 0 6 求sinA tanA 3 在 ABC中 C 900 AC 8cm AB的垂直平分线MN交AC于D 连接BD 若 A B N C D M 4 一艘船由A港沿北偏东600方向航行10km至B港 然后再沿北偏西300方向10km方向至C港 求 1 A C两港之间的距离 结果精确到0 1km 2 确定C港在A港什么方向 例题赏析 3 已知cos 0 5 那么锐角 的取值范围是 A 60 90 B 0 60 C 30 90 D 0 30 4 如果 cosA 3tanB 3 0 1 2 那么 ABC是 A 直角三角形B 锐角三角形C 钝角三角形D 等边三角形 1 A D 例题赏析 如图学校里有一块三角形形状的花圃ABC 现测得 A 30 AC 40m BC 25m 请你帮助计算一下这块花圃的面积 过点C作CD AB于D 在Rt ADC中 A 30 AC 40 CD 20 AD AC cos30 在Rt CDB中 CD 20 CB 25 例题赏析 如图 在 ABC中 AD是BC边上的高 若tanB cos DAC AC与BD相等吗 说明理由 故BD AC 例题赏析 如图 在 ABC中 AD是BC边上的高 若tanB cos DAC AC与BD相等吗 说明理由 设AC 13k AD 12k 所以CD 5k 又AC BD 13k 例题赏析 如图 海岛A四周20海里周围内为暗礁区 一艘货轮由东向西航行 在B处见岛A在北偏西60 方向 航行24海里到C处 见岛A在北偏西30 方向 货轮继续向西航行 有无触礁的危险 过点A作AD BC于D 设AD x NBA 60 N1BA 30 ABC 30 ACD 0 在Rt ADC中 CD AD tan ACD x tan60 在Rt ADB中 BD AD tan30 x tan30 BD CD BC BC 24 x tan30 x tan60 24 答 货轮无触礁危险 当堂训练 1 在Rt ABC中 如果各边都扩大2倍 则锐角A的正弦值和余弦值 A 都不变B 都扩大2倍C 都缩小2倍D 不确定 4 如果 和 都是锐角 且sin cos 则 与 的关系是 A 相等B 互余C 互补D 不确定 A 75 B A 当堂训练 8 由于过度采伐森林和破坏植被 我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭 近日 A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处 以每小时12km的速度向北偏东30 方向移动 距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域 1 A城是否受到这次沙尘暴的影响 为什么 2 若A城受这次沙尘暴的影响 那么遭受影响的时间有多长 当堂训练 解 1 过A作AC BM 垂足为C 在Rt ABC中 B 30 AC 120 150 A城受到沙尘暴影响 当堂训练二 解 2 设点E F是以A为圆心 150km为半径的圆与BM的交点 由题意得 EF 2CE 2x90 180 A城受到沙尘暴影响的时间为 180 12 15小时 答 A城将受到这次沙尘暴影响 影响的时间为15小时 9 由于过度采伐森林和破坏植被 我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭 近日 A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处 以每小时12km的速度向北偏东30 方向移动 距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域 1 A城是否受到这次沙尘暴的影响 为什么 2 若A城受这次沙尘暴的影响 那么遭受影响的时间有多长 E F 10 如图 为了测量山坡的护坡石坝与地面的倾斜角 把一根长为4 5m的竹竿AC斜靠在石坝旁 量出竹竿长1m处 它离地面的高度为0 6m 又量得竿顶与坝脚的距离BC 2 8m 这样 求就可以算出来了 请你算一算 学习小结 一 知识小结 本节课主要复习勾股定理 锐角三角函