初一上册数学：追赶与相遇.ppt

课题 追赶与相遇 学习要求 熟悉本课题涉及数量关系 多角度分析 建立数学模型 借助 线段图 分析数量关系 1 若小明每秒跑4米 那么他5秒能跑 米 2 小明用4分钟绕学校操场跑了两圈 每圈400米 那么他的速度为 米 分 3 已知小明家距离火车站1000米 他以4米 秒的速度骑车到达车站需要 秒 20 200 250 1 2 3 速度 路程 时间 时间 路程 速度 速度 路程 时间 时间 路程 速度 追及的基本知识 速度 路程 时间之间的关系 数量关系 s 路程 v 速度 t 时间 小斌每秒跑4米 小麦每秒跑6米 1 他们相距100米 同时 相向出发 那么几秒后两人相遇 解 设x秒后两人相遇 得方程 2 小斌在小麦前面10米 两人同时 同向出发 那么几秒后小麦追上小斌 解 设x秒后小小麦追上小斌 得方程 4x 6x 100 4x 10 6x 等量关系 两人所行的距离相等 小颖以80米 分的速度出发 5分钟后 小颖的爸爸发现她忘了带语文书 于是 爸爸立即以180米 分的速度去追小颖 爸爸追上小颖用了多长时间 解 设爸爸追上小颖用了x分钟 根据题意得 小颖每天早上要在7 50之前赶到距家1000米的学校上学 小颖以80米 分的速度出发 5分钟后 小颖的爸爸发现她忘了带语文书 于是 爸爸立即以180米 分的速度去追小颖 并且在途中追上了她 爸爸追上小颖用了多长时间 解 设爸爸追上小颖用了x分钟 根据题意得 180 x 80 x 80 5解得 x 4答 爸爸追上小颖用了4分钟 如果小颖以80米 分的速度出发 5分钟后 小颖发现自己忘了带语文书 以 速度原路返回 同一时刻 爸爸也发现她忘了带语文书 爸爸立即以180米 分的速度去追小颖 并且在途中追上了她 这种情况下爸爸用了多长时间与小颖相遇 80 5 220米 分 220 x 180 x 解 设用了x分钟相遇 180 x 220 x 80 5 甲乙两人练习跑步 甲每秒跑6 5m 乙每秒跑6m 甲让乙先跑5m 设x秒后甲追上乙 得方程 A 6 5x 6x 5B 6 5x 6x 5 甲乙两人练习跑步 甲每秒跑6 5m 乙每秒跑6m 甲让乙先跑1秒 设x秒后甲追上乙 得方程 A 6 5x 6x 6B 6 5x 6 1 x 1 学会借助线段图分析较复杂的等量关系 2 区分追及与相遇的等量关系 七年级学生步行到郊外旅行 1 班学生组成前队 步行速度为4千米 时 2 班学生组成后队 速度为6千米 时 前队出发一小时后 后队才出发 根据上面的事实提出问题 并尝试解答 1 后队追上前队时用了多少时间 解 1 设后队追上前队用了x时 根据题意得4 4x 6x解得x 2因此 后队追上前队用了2时 七年级学生步行到郊外旅行 1 班学生组成前队 步行速度为4千米 时 2 班学生组成后队 速度为6千米 时 前队出发一小时后 后队才出发 这是一个开放性问题 可提出问题如 课后作业 P192 议一议 数学理解 课堂评价 1 小斌每秒跑4米 小麦每秒跑6米 小麦先让小斌跑4秒 小麦要用多少时间能追上小斌 A 全对B 格式不对C 列方程有误D 解方程有误E 其他情况 解 设用x秒 依题意得 4 4 4x 6x解得x 8答 小麦用8秒能追上小斌 课堂评价 2 小斌每秒跑4米 小麦每秒跑6米 小麦和小斌相距50米 小麦和小斌同时出发 相向而行 要经过多少秒才能相遇 A 全对B 格式不对C 列方程有误D 解方程有误E 其他情况 解 设经过x秒才能相遇 依题意得 4x 6x 50解得x 5答 经过5秒相遇 课堂评价 3 小斌每秒跑4米 小麦每秒跑6米 小麦和小斌相距50米 小麦和小斌同时出发 相向而行 小斌带着一只小狗同时起跑 小狗每秒跑8米 它碰到小麦就往小斌跑 碰到小斌就往小麦跑 直到他们相遇为止 小狗跑了多远 A 我会分析B 我有一点不明白 解 设经过x秒后相遇 依题意得 4x 6x 50解得x 5所以8 5 40 米 答 直到相遇为止 小狗跑了40米 七年级学生步行到郊外旅行 1 班学生组成前队 步行速度为4千米 时 2 班学生组