积的乘方(公开课要用).ppt

积的乘方 回忆 同底数幂的乘法法则 am an am n其中m n都是正整数 语言叙述 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 回忆 幂的乘方法则 am n amn其中m n都是正整数 语言叙述 幂的乘方 底数不变 指数相乘 同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同之处和不同之处 相同 底数不变不同 同底数幂的乘法指数相加幂的乘方指数相乘 练习 口答 1011 a10 x9 3 a7 a3 5 x5 x x3 1 105 106 2 105 6 4 a7 3 6 y3 2 y2 3 1030 a21 y12 积的乘方 ab n 学习目标 1 经历探索积的乘方的过程 掌握积的乘方的运算法则 2 能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简 3 掌握转化的数学思想 提高应用数学的意识和能力 计算 3 4 2与32 42 你发现什么 填空 122 144 9 16 144 结论 3 4 2与32 42相等 类比与猜想 ab 3与a3b3是什么关系呢 ab 3 ab ab ab aaa bbb a3b3 所以 ab 3 a3b3 ab n anbn n为正整数 anbn 证明 思考问题 积的乘方 ab n 猜想结论 因此可得 ab n anbn n为正整数 ab n anbn n为正整数 积的乘方的运算法则 积的乘方 把积的每个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 提醒 1 积的因式可以是两个或多个 abc n 2 公式可逆运用 anbn ab n n为正整数 ab n anbn n为正整数 anbncn n为正整数 例 计算 1 5ab 3 1 原式 125a3b3 5 3 a3 b3 2 2x2y3 4 2 原式 2 4 x2 4 y3 4 16x8y12 解 1 ab 8 2 2m 3 3 xy 5 4 5ab2 3 5 2 102 2 6 3 103 3 解 1 a8 b8 2 8m3 3 x5y5 4 125a3b6 5 4 104 6 原式 3 3 103 3 27 109 2 7 1010 2 ab3c2 4 1 3x2y3 3 计算 1 ab2 3 ab6 2 3xy 3 9x3y3 3 2a2 2 4a4 判断 3 a2 3 a b 3 a6 a b 3 a2 a b 3 逆用法则进行计算 1 24 44 0 1254 2 4 2005 0 25 2005 2 4 0 125 4 1 4 0 25 2005 1 探讨 如何计算简便 3 82000 0 125 2001 1 82000 0 125 2000 0 125 1 82000 0 1252000 0 125 8 0 125 2000 0 125 1 1 0 125 0 125 课堂小结 ab n anbn n为正整数 1 积的乘方 把积的每个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 2 运用积的乘方法则时要注意什么 公式中的a b代表任何代数式 每一个因式都要 乘方 注意结果的符号 幂指数及其逆向运用 am an am n am n amn ab n anbn m n都是正整数 3 幂的运算 课堂测验 5ab 2 xy2 3 2xy3 4 2 10 3 3x3 2 2x 2 3 3a3b2c 4 anbn 1 3 0 52005 22005 0 25 3 26 0 125 8 230 计算 谢谢 底数不变 指数相乘 指数相加 其中m n都是正整数 am n amn am an am n 0 04 2004 5 2004 2 0 22 2004 54008 0 2 4008 54008 0 2 5 4008 14008 解法一 0 04 2004 5 2004 2 1 0 04 2004 5 2 2004 0 04 25 2004 12004 1 0 04 2004 25 2004 解法二 0 04 2004 5 2004 2 能力提升 如果 an bm b 3 a9b15 求m n的值 an 3 bm 3 b3 a9b15 a3n b3m b3 a9b15 a3n b3m 3 a9b15 3n 93m 3 15 n 3 m 4 练习6 计算 2 x3 2 x3 3x3 3 5x 2 x7 解 原式 2x6 x3 27x9