七年级数学下册第二章.ppt

第二章平行线与相交线 知识结构图 概念 性质填空 一 概念 两个角的和是 称这两个角互为余角 两个角的和是平角 称这两个角互为 有公共顶点 两边互为反向延长线的两个角叫做 二 性质 的余角相等 同角或等角的 相等 对顶角 直角 补角 对顶角 同角或等角 补角 相等 余角 补角 1 已知一个角为50度 则它的余角为度 补角为度 小结 求余角 补角的方法 求一个角的余角 就用90 去减这个角 求一个角的余角 就用180 去减这个角 40 130 2 如图 在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆 若 1 2 90 2 3 90 那么 1 3 填 理由是 同角的余角相等 对顶角 下列图形中 1和 2是对顶角的是 D 对顶角 观察下列图形 并回答下列问题 1 图 中 有条直线 对对顶角 2 图 中 有条直线 对对顶角 3 图 中 有条直线 对对顶角 4 猜想 n条直线交于一点 可形成对对顶角 2 3 4 2 6 12 n n 1 三线八角 两条直线AB与CD被第三条直线EF所截 形成 1 同位角 2 内错角 3 同旁内角 区别 条件与结论互换 即 已知平行用特征 证明平行用判定 一 平行线的判定方法 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 二 平行线的特征 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 在下面的两幅图中 直线a与直线b平行吗 试着说明你的理由 考察知识点 平行线的判定3种判定方法 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补三种方法只要其中之一符合即可判定两直线平行 在下列各图中 a b 分别计算 1的度数 36 120 考察知识点 平行线的特征 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补注 已知两直线平行 则三个特征同时成立 二 强化知识 技能训练 1 1 若 1 50 则 2 BOC 2 若 BOC 2 1 则 1 BOC 3 若OE AB 1 56 则 3 60 120 34 50 130 2 将一等腰直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置 下面结论 1 1 2 2 3 4 3 2 4 90 4 4 5 180 其中正确的个数是 A 1B 2C 3D 4 1 2 3 4 5 1 1 D 考察知识点 两直线平行的特征 3 如图 已知AB CD 直线l分别交AB CD于点E F EG平分 BEF 若 EFG 40 则 EGF的度数是 A 70 B 60 C 80 D 90 A B C D E F G l A 考察知识点 两直线平行的特征 4 已知 如图直线AB CD被直线EF所截 且 1 2 180 求证 AB CD 在括号中填写下列理由 证明 1 3 180 1 2 180 3 考察知识点 平行线的判定 3 2 AB CD 平角的定义 已知 同角的补角相等 同位角相等 两直线平行 5 如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片 工作人员从玉片上已经量得 A 115 D 110 已知梯形的两底AD BC 请你求出另外两个角的度数 尝试用自己的方式书写说理过程 解 AD BC 已知 A B 180 D C 180 两直线平行 同旁内角互补 又 A 115 D 110 已知 B 180 115 65 C 180 110 70 证明 BD平分 ABC 2 3 又 2 1 3 1 AD BC 6 如图 已知 1 2 BD平分 ABC 试说明AD BC 已知 角平分线定义 已知 等量代换 内错角相等 两直线平行 7 如图已知 1 ACB 2 3 求证 CD FH 小明写了相关的过程 但是却忘了写理由请你帮他把理由补充完整 解 1 ACB 已知 DE BC 2 DCF 又 2 3 已知 3 DCF CD FH 同位角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 等量代换 同位角相等 两直线平行 8 如图已知AD BC 且DC AD于D 1 DC与BC有怎样的位置关系 说说你的理由 2 你能说明 1 2 180 吗 解 1 DC AD于D 已知 3 90 垂直定义 又 AD BC 已知 3 DCB 180 两直线平行 同