七年级数学不等式的性质.ppt

不等式的性质 1 1 什么是等式 2 等式的基本性质是什么 用 或 号表示大小关系的式子 叫不等式 解析 1 用 表示不等关系的式子也叫不等式 2 不等式中含有未知数 也可以不含有未知数 3 注意不大于和不小于的说法 1 不等式 例1用不等式表示 1 a与1的和是正数 2 y的2倍与1的和大于3 3 x的一半与x的2倍的和是非正数 4 c与4的和的30 不大于 2 5 x除以2的商加上2 至多为5 6 a与b两数的和的平方不可能大于3 能使不等式成立的未知数的值 叫不等式的解 例2下列各数中 哪些是不等是x 1 3的解 哪些不是 3 1 0 1 1 5 2 5 3 3 5 解析 不等式的解可能不止一个 不等式的解 含有一个未知数 未知数的次数是1的不等式 叫做一元一次不等式 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集 例3下列说法中正确的是 A x 3是不等式2x 1的解B x 3是不等式2x 1的唯一解 C x 3不是不等式2x 1的解 D x 3是不等式2x 1的解集 A 请用 3 5 23 2 5 23 2 2 12 6 52 5 6 5 2 5 4 2 3 2 63 6 2 6 3 6 由上面规律填空 1 当不等式两边加上或减去同一个数 正数或负数 时 不等号的方向 2 当不等式两边乘同一个正数时 不等号的方向 而乘同一个负数时 不等号的方向 不变 不变 改变 1 不等式两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 2 不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 3 不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 不等式性质 例1利用不等式的性质填 b 则2a 12b 1 2 若 1 25y0 则ac cbc c 4 若a 0 b 0 c 0 则 a b c0 例2 根据不等式的基本性质 把下列不等式化成x a或x a的形式 1 x 2 3 2 6x 5x 1 3 x 5 4 4x 3 解 1 根据不等式基本性质1 两边都加上2 得x 2 2 3 2x 5 2 根据不等式基本性质1 两边都减去5x 得6x 5x 5x 1 5xx 1 例3 设a b 用 或 填空 1 a 3b 3 2 3 4a 4b 解 1 a b 两边都减去3 由不等式基本性质1得a 3 b 3 2 a b 并且2 0 两边都除以2 由不等式基本性质2得 3 a b 并且 4 0 两边都乘以 4 由不等式基本性质3得 4a 4b 变式训练 1 用 或 在横线上填空 并在题后括号内填写理由 a b 2 a b a 4b 4 4a4b 3 3m 5n 4 4x 5x m x0 5 6 a 1 8 a2b a9 2 单项选择 1 由x y得ax ay的条件是 A a 0B a 0C a 0D a 0 2 由x y得ax ay的条件是 A a 0B a 0C a 0D a 0 3 由a b得am2 bm2的条件是 A m 0B m 0C m 0D m是任意有理数 4 若a 1 则下列各式中错误的是 A 4a 4B a 5 6C D a 1 0 3 判断正误 1 a 8 4 2 3 2 a 4 3a 2a 3 1 2 4 ab 0 a 1 a 2 a 0 b 0 归纳小结 1 本节重点 1 掌握不等式的三条基本性质 尤其是性质3 2 能正确应用性质对不等式进行变形 2 注意事项 1 要反复对比不等式性质与等式性质的异同点 2 当不等式两边都乘以 或除以 同一个数时 一定要看清是正数还是负数 对于未给定范围的字母 应分情况讨论 1 下列各数中 哪些是不等是x 3 6的解 哪些不是 4 2 5 0 1 2 5 3 3 2 4 8 8 12 2 用不等式表示 1 a是正数 2 y的2倍与1的差大于3 3 x与