傅立叶变换应用于通信系统.ppt

第五章傅里叶变换应用于通信系统 滤波 调制与抽样 本章的主要内容 1 利用系统H jw 求响应 2 无失真传输3 理想低通滤波器4 系统的物理可实现性 佩利 维纳准则5 利用希尔伯特变换研究系统函数的约束特性6 调制与解调7 带通滤波系统的运用8 从抽样信号恢复连续时间信号9 脉冲编码调制 PCM 10 频分复用与时分复用11 从综合业务数字网 ISDN 到信息高速公路 第一节引言 一 傅里叶变换形式的系统函数 二 利用傅里叶分析方法求解线性系统的零状态响应 第二节利用系统函数H jw 求响应 一 利用系统函数H jw 求响应 当H s 在虚轴上及右半平面无极点时 才存在 举例5 2 举例5 2 举例5 2 举例5 2 举例5 2 举例5 2 举例5 2 举例5 2 举例5 2 输出信号的波形与输入信号相比产生了失真 这表现在输出波形上升和下降特性上 输入信号在t 0时刻急剧上升 在t 时刻急剧下降 意味着有很高的高频分量 由于系统H jw 为低通滤波器 不允许高频分量通过 输出电 急剧变化 矩形脉冲 压不能迅速变化 于是不再表现为 而是以指数规律逐渐上升和下降 举例5 2 第三节无失真传输 一 信号失真原因 信号失真原因 对信号中分量产生相移不与频率成正比 使响应各频率分量在时间轴上的相对位置产 系 生 统 变化 2 相 即引入 相 位失真 各频率 位失真 f1 t 原信号 f2 t 无失真 f3 t 有失真 线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量 非线性系统 由于非线性特性对所传输信号产生非线性失真 非线性失真可能产生新的频率分量 信号失真原因 信号失真原因 信号的失真有正反两方面 1 如果有意识地利用系统进行波形变换 则要求信号经系统必然产生失真 2 如果要进行原信号的传输 则要求传输过程中信号失真最小 即要研究无失真传输的条件 二 信号无失真传输的概念 即时域波形传输不变 三 信号无失真传输的条件 对系统提出的要求 信号无失真传输的条件 四 群时延概念 五 特定波形的形成 实际应用中 有意识地利用系统引起失真来形成某种特定波形 这时 系统传输函数则应根据所需要求进行设计 例子1 利用冲激信号作用于系统产生某种特定的波形的方法 例2 例子2 例子2 第四节理想低通滤波器 一 理想低通滤波器频域特性 即 c称截止频率 c c 为其它值 二 理想低通的冲激响应 1 三 理想低通的阶跃响应 理想低通的阶跃响应 理想低通的阶跃响应 j t0 理想低通的阶跃响应 理想低通的阶跃响应 理想低通的阶跃响应 理想低通的阶跃响应 四 理想低通对矩形脉冲响应 五 理想低通对矩形脉冲响应产生吉布斯现象 理想低通的吉布斯现象 理想低通的吉布斯现象 理想低通的吉布斯现象 第五节系统的物理可实现性 佩利 维纳准则 一 系统的物理可实现性因果性 二 佩利 维纳准则 三 对于物理可实现系统的具体表现 例子 例子 总结 第六节利用希尔伯特变换研究系统函数的约束特性 一 可实现系统函数的实 虚部 系统可实现性的实质是 系统具有因果性 由于系统的因果性 系统函数的实部与虚部或模与辐角之间的关系 一定具备某种相互制约的特性 满足希尔伯特 Hilbert 变换对的制约关系 二 因果系统函数的约束性推导 因果系统函数的约束性推导 R w X w 三 希尔伯特变换对 R w X w 希尔伯特变换对 例子5 3 例子5 3 例子5 3 四 系统函数的模与相位函数之间的约束关系 五 希尔伯特变换的严格定义 希尔伯特变换 希尔伯特变换 六 希尔伯特变换的性质 希尔伯特变换的性质 例子 例子 第七节调制与解调 一 调制与解调必要性 在通信系统中 信号从 发射端传输到接收端 为实现信号的传输 往往需要进行调制和解调 无线电通信系统是通过空间辐射方式传送信号的 由电磁波理论可以知道 天线尺寸为被辐射信号波长的十分之一或更大些 信号才能有效地被辐射 调制过程将信号频谱搬移到任何所需的较高频率范围 这就容易以电磁波形式辐射出去 对于语音信号来说 相应的天线尺寸要在几十公里以上 实际上不可能制造这样的天线 调制与解调必要性 从另一方面 如果不进行调制而把被传送的信号 如语音信号频率在 300 3400Hz 直接辐射出去 那么各电台所发出的信号频率就会相同 它们混在一起 收信者将无法选择所要接收的信号 调制作用的实质 把各种信号的频谱搬移 使它们互不重叠地占据不同的频率范围 二 调制与解调作用 三 调制与解调的应用 多路复用技术 在一部电台系统中 将各路信号的频谱分别搬移到不同的频率区段 从而完成在一个信道中传输多路信号的 多路通信 四 调制与解调的原理 同步解调 接收端与发射端具有相同频率的本地载波 调制的原理 调制的原理 解调的原理 解调的原理 五 调制的方法 调制的方法 调制的方法 第八节带通滤波系统的运用 一 调幅信号作用于带通系统 举例5 4 举例5 4 举例5 4 举例5 4 举例5 4 举例5 4 举例5 4 举例5 4 二 频率窗函数的运用 例5 5 例5 5 例5 5 例5 5 频率窗函数的运用 频率窗函数的运用 频率窗函数的运用 频率窗函数的运用 第九节从抽样信号恢复连续时间信号 一 引言 复习 前面讲了FT在通信系统中哪两方面应用 滤波与调制 现在谈第三方面的应用 抽样 抽样定理是构成数字通信系统的理论依据 介绍三种由抽样信号恢复连续时间信号方法 二 从冲激抽样信号恢复连续时间信号的原理 冲激抽样信号恢复原理 冲激抽样信号恢复原理 三 零阶抽样保持方式 零阶抽样保持方式 零阶抽样保持方式 零阶抽样保持方式 零阶抽样保持方式 零阶抽样保持方式 四 一阶抽样保持方式 一阶抽样保持方式 一阶抽样保持方式 一阶抽样保持方式 一阶抽样保持方式 一阶抽样保持方式 总结 总结 总结 第十节脉冲编码调制 PCM 一 脉冲编码调制传输方式 二 PCM通信系统 PCM通信系统 PCM通信系统 PCM通信系统 三 PCM通信系统的特点 PCM通信系统的特点 第十一节频分复用与时分复用 一 多路复用 将若干路信号以某种方式汇合 统一在同一信道中传输称为多路复用 近代通信系统中普遍采用多路复用技术 二 频分复用原理 频分复用原理 1 在发送端将各路信号频谱搬移到各不相同的频率范围 使它们互不重叠 这样就可复用同一信道传输 2 在接收端利用若干滤波器将各路信号分离 再经解调即可还原为各路原始信号 3 通常相加信号f t 还要进行第二次调制 在接收端将此信号解调后再经带通滤波分路解调 频分复用原理 频分复用通信系统框图 频分复用原理 三 时分复用的原理 时分复用的理论依据 抽样定理 时分复用的原理 频带受限于 fm fm的信号 可由间隔为1 2fm的抽样值惟一确定 从这些瞬时抽样值可以正确恢复原始的连续信号 信道仅在抽样瞬间被占用 其余的空闲时间可供传送第二路 第三路 等各路抽样信号使用 将各路信号的抽样值有序地排列就可实现时分复用 在接收端 这些抽样值由适当的同步检测器分离 时分复用的原理 两路信号的时分复用 四 频分复用与时分复用性能比较 1 从信号在信道中的情况来看对于频分复用系统 每个信号在所有时间里都存在于信道中并混杂在一起 但每一信号占据着有限的不同频率区间 此区间不被其也信号占用 对于时分复用系统 每一信号占据着不同的时间区间 此区间不被其他信号占用 但是所有信号的频谱可以具有同一频率区间的任何分量 频分复用与时分复用性能比较 从本质上讲 频分复用信号保留了频谱的个性 而时分复用信号中保留了波形的个性 由于信号完全由其时间域特性或完全由其频率域特性所规定 因此 在接收机里总是可以在相应的域内应用适当的技术将复用信号分离 频分复用与时分复用性能比较 2 从电路实现来看 时分复用系统优于频分复用系统 在频分复用系统中 各路信号需要产生不同的载波 各自占据不同的频带 因而需要设计不同的带通滤波器 在时分复用系统中 产生与恢复各路信号的电路结构相同 而且以数字电路为主 比频分复用系统中的电路更容易实现超大规模集成 电路类型统一 设计 调试简单 频分复用与时分复用性能比较 3 时分复用系统的另一优点是 体现在各路信号之间的干扰 串话 性能方面 在频分复用系统中 各种放大器的非线性产生谐波失真 出现多项频率倍乘成分 引起各路信号之间的串话 在设计与制作放大器时 对它们的非线性指标要求比传送单路信号时严格得多 有时难以实现 在时分复用系统中 由于设计不当相邻脉冲信号之间可能出现码间串扰 频分复用与时分复用性能比较 4 对于时分复用通信系统 国际上已建立起一些技术标准 基群 把一定路数的电话语音复合成一个标准数据流 称为基群 再把若干组基群汇合成更高速的数字信号 我国和欧洲的基群标准是30路用户和同步 控制信号组合共32路 已知每路PCM信号速率为64kb s 则基群信号速率为32 64kb s 2 048Mb s 这就是PCM通信系统基群的标准时钟速率 第十