《多边形的内角和》教学设计

1 7 3 2 7 3 2 多边形的内角和多边形的内角和 教学设计教学设计 广元市利州区广元市利州区东东城城实验实验学校学校 严严 春春 教学目标教学目标 1 1 知识与能力知识与能力 1 掌握多边形内角和计算及其推导方法 2 能灵活运用定理 根据已知条件求多边形的边数 内角和度数 2 2 过程与方法过程与方法 1 通过多边形内角和的计算公式的指导 培养学生探索和归纳的能力 2 通过经历数学知识的形成过程 体验方程 类比 转化等重要的数学思想 3 3 情感 态度与价值观情感 态度与价值观 1 经历探索多边形内角和公式的过程 发展学生合情推理的意识 主动探索的习惯 进一步体会数学与现实生活有着 密切的联系 2 探索并了解多边形内角和公式 发展学生的说理和简单推理意识和能力 教学重点教学重点 多边形的内角和公式的探索 归纳及运用公式进行有关计算 教学难点教学难点 如何引导学生参与到探索多边形的内角和公式过程中 通过动手实践 观察分析 归纳总结得出多边形的内角和公式 课前准备课前准备 在一张白纸上画好任意四边形 五边形 六边形 教学过程教学过程 一 情境创设 激发求知欲一 情境创设 激发求知欲 话说三国时期 刘备在一次喝酒时 因情绪激动 拔剑朝酒桌砍下 这一刀虽然厉害 但只砍去一个角 你想知道剩下的酒桌内角和是多少度吗 那我们就一起认真学习今天这节课吧 板书课题 板书课题 7 3 27 3 2 多边形的内角和 多边形的内角和 二 师生互动 探究新知二 师生互动 探究新知 1 1 心中有数 胸有成竹心中有数 胸有成竹 齐读课题 2 遍 看到这个课题 你想知道什么或者说你想学到哪些知识 2 2 温故知新 增强信心温故知新 增强信心 在学习新课之前 我们首先一起来回顾一下以前所学到的知识 1 三角形的内角和等于多少度 2 正方形 长方形呢 为什么 3 3 开发思维 大胆猜想开发思维 大胆猜想 猜一猜 任意一个四边形的内角和可能是多少度 4 4 实践操作 验证猜想实践操作 验证猜想 两人一小组 一个同学度量计算 另一个同学剪拼课前备好的四边形纸片的四个角 1 小组代表发言 2 教师小结 通过测量和剪拼 估计我们的猜想应该是正确的 但我们知道 在测量和剪拼活动 中都有可能会产生误差 能否通过推理来论证我们的猜想呢 5 5 四边形的内角和为四边形的内角和为 360 360 到目前为止 要论证任意四边形的内角和为 360 唯一的理论依据就是 三角形内角和定理 怎 样才能将四边形转化为三角形呢 自行操作 教师画图 逐一引导 图 1 2X180 360 图 2 180 4 360 360 图 3 180 3 180 360 6 6 探索五边形 六边形 探索五边形 六边形 n n 边形的内角和边形的内角和 2 1 小组合作交流 教师画出图标 你能用类比的方法得出五边形和六边形的内角和各是多少吗 2 小组代表发言 3 小结 引对角线的方法更简单一些 4 引导填表 多边形多边形四四五五六六 n n 由一个顶点引出的对角线 条 由一个顶点引出的对角线 条 4 35 36 3n 3 分成的三角形 个 分成的三角形 个 4 25 26 2n 2 内角和内角和 4 2 180 5 2 180 6 2 180 n 2 180 5 总结 从四边形的一个顶点可以作一条对角线 把四边形分割成两个三角形 从而四边形的内 角和可表示为 4 2 180 同理五边形的内角和和六边形的内角和可分别表示为 5 2 180 6 2 180 以此类推从 n 边形的一个顶点可以作 n 3 条对角线 把 n 边形分割成 n 2 个三角形 所以 n n 边形的内角和为 边形的内角和为 n 2n 2 180 180 7 7 范例教学范例教学 例 1 在四边形 A B C D 中 若 A C 180 则 B 与 D 有什么关系 例 2 一个多边形的内角和为 1080 它是几边形 三 初步应用 巩固新知三 初步应用 巩固新知 抢答题 1 七边形的内角和等于 900 度 一个 n 边形的内角和为 1800 则 n 12 2 从多边形一个顶点出发可引 7 条对角线 则这个多边形的边数为 10 3 一个多边形边数每增加 1 条时 其内角和增加 180 4 情境问题 笔答题 教材练习 1 2 题 四 应用迁移 拓展升华四 应用迁移 拓展升华 1 2010 年世博会在上海召开 小明想设计一个内角和为 2010 的多边形图案 小明的想法能实现吗 2 n 边形一个有多少条对角线 五 全课总结五 全课总结 这节课你掌握了哪些新知 六 作业布置六 作业布置 1 必做题 课本 85 页第 5 题 90 页第 4 题 2 选做题 课本 91 页第 9 题 学情分析 本节内容是在学习了三角形的内角和的基础上的进一步学习 是三角形内角和公式的延伸与拓展 本节内容分成三个 部分 1 多边形的有关概念和识别 2 多边形内角和公式的探索和归纳 3 多边形内角和公式的简单应用 对于 2 部分内容是本节课的重点 首先让学生画三到四个不同的多边形 教师应正确引导学生合理地分割图形 从而把多边 形问题分割成若干个三角形来解决 本节内容分两课时 这是第一课时 设计思路 从整个教学过程的设计来看 先从特殊的四边形入手 求其内角和 再分别求五边形 六边形 七边形的内角和 从 中寻找求内角和规律 从研究的形式来看 主要是以问题的提出 由浅入深 由易到难 结合小组讨论 由学生归纳总结 最后得出内角和公式 本着让每个学生都能参与 让每个学生的思维都得到训练 让每个学生的能力都得到培养和提高 这一教学理念来设置每个问题 每个教学环节 1 在引入新课时 借助三国时期刘备醉酒砍桌角的情境来引题开展教学 让学生能及时有效地集中注意力 对本节内 容产生疑问与好奇心 3 2 在探求多边形的内角和中 以学生