【全程复习方略】(全国通用)2016届高考物理总复习训练 高频考点专项练(一)运动学综合问题(含解析)

1 高频考点专项练高频考点专项练 一一 运动学综合问题运动学综合问题 45 45 分钟分钟 100100 分分 一 选择题一 选择题 本题共本题共 1010 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 5050 分 多选题已在题号后标出分 多选题已在题号后标出 1 2015 宁波模拟 如图所示为做直线运动的某一质点在 6s 内的 x t 图像 则对于该质点在 6s 内的运动 以下说法正确的是 A 质点在 4 6 s 内速度最大 B 质点在 2 4 s 内做匀速直线运动 C 质点在 5 s 末离出发点最远 D 质点在 5 s 末速度方向发生改变 解析 选 A x t 图像的斜率表示速度 在 4 6 s 内图像斜率最大 故质点在 4 6 s 内速度最大 A 正 确 在 2 4 s 内图像的斜率为零 质点的速度为零 处于静止状态 B 错误 质点在 5 s 末返回到出发点 C 错误 质点在 5 s 末速度方向没有发生改变 仍为负方向 D 错误 2 2015 河西区模拟 某同学在学习了动力学知识后 绘出了一个沿直线运动的物体的加速度 a 速度 v 位移 x 随时间变化的图像如图所示 若该物体在 t 0 时刻 初速度均为零 则下列图像中表示该物体沿 单一方向运动的图像是 解析 选 C A 项位移正负交替 说明物体做往复运动 A 错误 B 项物体先做匀加速运动 再做匀减速运 动 然后做反向匀加速运动 再做反向匀减速运动 周而复始 B 错误 C 项表示物体先做匀加速运动 再做匀 减速运动 循环下去 物体始终单向运动 C 正确 D 项从面积判断物体速度有负值出现 不是单向运动 D 错 误 加固训练 2014 潍坊模拟 一汽车沿平直公路运动 某段时间内的速度 时间图像如图所示 则 A 在 0 t1时间内 汽车做匀减速直线运动 2 B 在 0 t1时间内 汽车的位移等于 v1t1 C 在 t1 t2时间内 汽车的平均速度小于 v1 2 2 D 在 t1 t2时间内 汽车的平均速度等于 v1 2 2 解析 选 C 0 t1时间内 汽车先做变减速运动 后做变加速运动 选项 A 错误 0 t1时间内的位移为图 线与坐标轴围成的面积 其数值小于 v1t1 选项 B 错误 t1 t2时间内的位移小于 v1 v2 t 故 t1 t2时间 1 2 内的平均速度小于 选项 C 正确 选项 D 错误 v1 2 2 3 多选 2015 温州模拟 如图是甲 乙两物体从同一点开始做直线运动的 运动图像 下列说法正确的是 A 若 y 表示位移 则 t1时间内甲的位移小于乙的位移 B 若 y 表示速度 则 t1时间内甲的位移小于乙的位移 C 若 y 表示位移 则 t t1时甲的速度大于乙的速度 D 若 y 表示速度 则 t t1时甲的速度大于乙的速度 解析 选 B C 若 y 表示位移 则知 t1时间内甲的位移等于乙的位移 斜率等于物体的速度 可知 t t1 时甲的速度大于乙的速度 故选项 A 错误 C 正确 若 y 表示速度 速度 时间图像与坐标轴所围的 面积 表示物体的位移 则 t1时间内甲的位移小于乙的位移 t t1时甲的速度等于乙的速度 故 B 正确 D 错误 4 2014 南昌模拟 一物体以初速度 v0做匀减速运动 第 1s 内通过的位移为 x1 3m 第 2s 内通过的位移为 x2 2m 又经过位移 x3 物体的速度减小为 0 则下列说法中不正确的是 A 初速度 v0的大小为 2 5m s B 加速度 a 的大小为 1m s2 C 位移 x3的大小为 m 9 8 D 位移 x3内的平均速度大小为 0 75m s 解析 选 A 根据匀变速直线运动位移 时间公式 则有 x1 v0t1 a x2 v0 t1 t2 a t1 t2 2 x1 解 1 2t 2 1 1 2 得 v0 3 5m s a 1m s2 设物体的停止距离为 x 停止时所用时间为 t 根据匀变速直线运动位移 速度公式 和速度时间公式 则有 2ax v0 at 解得 x m t 3 5s 因此 x3 x x1 x2 m 所用时间 t3 t t1 v2 0 49 8 9 8 3 t2 1 5s 位移 x3内的平均速度大小 0 75m s 故选 A v3 x3 3 5 多选 物体做匀加速直线运动 在时间 T 内通过位移 x1到达 A 点 接着在时间 T 内又通过位移 x2到达 B 点 则物体 A 在 A 点的速度大小为 x1 2 2 B 在 B 点的速度大小为 3 2 1 2 C 运动的加速度为 2 1 2 D 运动的加速度为 x1 2 2 解析 选 A B 匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度 则 vA A 正确 v x1 2 2 设物体的加速度为 a 则 x2 x1 aT2 所以 a C D 均错误 物体在 B 点的速度大小为 vB vA aT 代 x2 1 2 入数据得 vB B 正确 3 2 1 2 加固训练 一个做匀速直线运动的物体 从某时刻起做匀减速运动直到静止 设连续通过三段位移的时 间分别是 3s 2s 1s 这三段位移的大小之比和这三段位移上的平均速度之比分别是 A 1 2 3 1 1 1 B 33 23 1 32 22 1 C 1 23 33 1 22 32D 5 3 1 3 2 1 解析 选 B 把物体的运动看成初速度为零的匀加速运动 根据位移公式 x at2 从开始运动起 连续通 1 2 过的三段位移分别为 x1 a a x2 a t2 t1 2 a 4a x3 a t3 t2 t1 2 a t1 t2 2 a 所以这 1 2t 2 1 1 2 1 2 1 2t 2 1 1 2 1 2 27 2 三段位移的长度之比为 x3 x2 x1 27 8 1 33 23 1 再根据平均速度公式 可得 v x v3 9 4 1 32 22 1 B 正确 v2v1 6 小球每隔 0 2s 从同一高度抛出 做初速为 6 m s 的竖直上抛运动 设它们在空中不相碰 第一个小球在 4 抛出点以上能遇到的小球数为 取 g 10 m s2 A 三个 B 四个 C 五个 D 六个 解析 选 C 第一个小球自抛出至落回抛出点所需时间为 t 1 2s 由于每隔 0 2 s 从同一高度抛 2 0 出其他小球 则第一个小球刚落回抛出点时 自抛出点共抛出的小球个数为 6 所以第一个小球在抛出 1 2 0 2 点以上可以遇到五个小球 选项 C 正确 A B D 错误 7 如图所示 一小球从 A 点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动 若到达 B 点时速度为 v 到达 C 点时 速度为 2v 则 xAB xBC等于 A 1 1 B 1 2 C 1 3 D 1 4 解析 选 C 由位移 速度公式可得 2axAB 2axBC 将各瞬时速度代入可得 xAB xBC 1 3 C v2 v2 v2 v2 正确 加固训练 2014 阜阳模拟 物体自 O 点由静止开始做匀加速直线运 动 A B C D 为其运动轨迹上的四点 测得 AB 2m BC 3m CD 4m 且物 体通过 AB BC CD 所用时间相等 则 O A 之间的距离为 A 1m B 0 5m C m D 2m 9 8 解析 选 C 设加速度大小为 a 物体通过 AB BC CD 所用时间为 T 则有 s aT2 1m vB 所以 sOA sAB m 即 C 正确 2 3 2 v2 2 9 8 8 多选 2013 四川高考 甲 乙两物体在 t 0 时刻经过同一位置沿 x 轴运动 其 v t 图像如图所示 则 A 甲 乙在 t 0 到 t 1s 之间沿同一方向运动 5 B 乙在 t 0 到 t 7s 之间的位移为零 C 甲在 t 0 到 t 4s 之间做往复运动 D 甲 乙在 t 6s 时的加速度方向相同 解题指南 解答本题时应注意以下三点 1 明确 v t 图像所围面积表示位移 2 明确 v t 图像中 t 上方的速度为正方向 t 下方的速度为负方向 3 明确 v t 图像的斜率的正负表示的是加速度的方向 解析 选 B D 在 t 0 到 t 1s 之间 甲沿正方向运动 而乙先沿负方向运动 再沿正方向运动 故选项 A 错误 在 t 0 到 t 7s 之间 乙在 t 上方所围面积与下方所围面积相等 则 t 0 到 t 7s 之间的位移为零 故 选项 B 正确 甲在 t 0 到 t 4s 之间速度是正值 则甲沿正方向运动 故选项 C 错误 甲 乙在 t 6s 时的加 速度方向与正方向相反 故选项 D 正确 9 如图 表面处处同样粗糙的楔形木块 abc 固定在水平地面上 ab 面和 bc 面与地面的夹角分别为 和 且 一初速度为 v0的小物块 沿斜面 ab 向上运动 经时间 t0后到达顶点 b 时 速度刚好为零 然后让 小物块立即从静止开始沿斜面 bc 下滑 在小物块从 a 运动到 c 的过程 中 可能正确描述其速度大小 v 与时间 t 的关系的图像是 解析 选 C 设 b 到地面的高度为 h 小物块在 bc 面的运动时间为 t 滑到 c 点速度为 v 小物块在 ab bc 面上分别做匀变速直线运动 在 v t 图像上表现为两条直线 选项 D 错误 由于在运动过程中滑动摩 擦力的作用 末速度减小 所以 v1 由此式可知 t t0 选项 C 正确 B 错误 h 1 2 t 0 sin v0 10 多选 2013 大纲版全国卷 将甲 乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出 抛出时间间隔 2s 它们运动的 v t 图像分别如直线甲 乙所示 则 A t 2s 时 两球高度相差一定为 40 m B t 4s 时 两球相对于各自抛出点的位移相等 C 两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 D 甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等 解题指南 解答本题时应从以下三点进行分析 1 理解 v t 图像中图线与 t 轴包围的面积表示位移 2 注意两小球的初始位置不同 3 小球抛出后 只受重力 加速度向下 解析 选 B D t 2s 时 两球运动的位移相差 40 m 但两小球是从距地面不同高度处竖直向上抛出的 无法判断两小球的高度差 A 错 根据 v t 图像中图线与 t 轴包围的面积表示位移可求出 4s 时两球的位移 都是 40 m B 对 两小球是从距地面不同高度处竖直向上抛出的 落地的时间不确定 C 错 两小球竖直向上 的初速度相同 由 t 知到达最高点用时相等 D 对 v0 二 计算题二 计算题 本题共本题共 3 3 小题小题 共共 5050 分 需写出规范的解题步骤分 需写出规范的解题步骤 11 14 分 2013 大纲版全国卷 一客运列车匀速行驶 其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击 坐在该客车中的某旅客测得从第 1 次到第 16 次撞击声之间的时间间隔为 10 0s 在相邻的平行车道上有 一列货车 当该旅客经过货车车尾时 货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动 该旅客在 此后的 20 0s 内 看到恰好有 30 节货车车厢被他连续超过 已知每根铁轨的长度为 25 0m 每节货车车厢 的长度为 16 0m 货车车厢间距忽略不计 求 1 客车运行速度的大小 2 货车运行加速度的大小 7 解析 1 设连续两次撞击铁轨的时间间隔为 t 每根铁轨的长度为l 则客车速度为 v l 其中l 25 0m t s 得 v 37 5m s 10 0 16 1 2 设从货车开始运动后 t 20 0s 内客车行驶了 s1 货车行驶了 s2 货车的加速度为 a 30 节货车车厢的总 长度为 L 30 16 0m 480m 由运动学公式有 s1 vt s2 at2 1 2 由题给条件有 L s1 s2 由 式解得 a 1 35m s2 答案 1 37 5m s 2 1 35 m s2 12 20 分 2013 新课标全国卷 水平桌面上有两个玩具车 A 和 B 两者用一轻质细橡皮筋相连 在橡皮 筋上有一红色标记 R 在初始时橡皮筋处于拉直状态 A B 和 R 分别位于直角坐标系中的 0 2l 0 l 和 0 0 点 已知 A 从静止开始沿 y 轴正向做加速度大小为 a 的匀加速运动 B 平行于 x 轴朝 x 轴正向匀速 运动 在两车此后运动的过程中 标记 R 在某时刻通过点 l l 假定橡皮筋的伸长是均匀的 求 B 运动速 度的大小 解题指南 解答本题时应注意理解以下两点 1 假定橡皮筋的伸长是均匀的 的含义即任意时刻 RA 距离与 RB 距离之比恒为 2 1 2 由 x y 方向的运动写出相应坐标 再找几何关系列方程求解 解析 设 B 车的速度大小为 v 如图 标记 R 在时刻 t 通过点 K l l 此时 A B 的位置分别为 H G 由 运动学公式 H 的纵坐标 yA G 的横坐标 xB分别为 yA 2l at2 xB vt 1 2 8 在开始运动时 R 到 A 和 B 的距离之比为 2 1 即 OE OF 2 1 由于橡皮筋的伸长是均匀的 在以后任一时刻 R 到 A 和 B 的距离之比都为 2 1 因此 在时刻 t 有 HK KG 2 1 由于 FGH IGK 有 HG KG xB xB l HG KG yA l 2l 解得 xB l 3 2 yA 5l 联立解得 v 1 6a 4 l 答案 1 6a 4 l 13 16 分 云南省彝良县发生特大泥石流 一汽车停在小山坡底 突然司机发现在距坡底 240m 的山坡处泥 石流以 8m s 的初速度 0 4m s2的加速度匀加速倾泻而