一元一次方程应用题

第 1 页 共 10 页 1 买 3 千克苹果 付出 10 元 找回 3 角 4 分 问每千克苹果多少钱 2 用 76 厘米长的铁丝做一个长方形的教具 要使宽是 16 厘米 那么长是多少厘米 3 某厂去年 10 月份生产电视机 2 050 台 这比前年 10 月产量的 2 倍还多 150 台 这家工厂前 年 10 月生产电视机多少台 4 大箱子装有洗衣粉 36 千克 把大箱子里的洗衣粉分装在 4 个同样大小的小箱里 装满后还剩 余 2 千克洗衣粉 求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克 5 把 1400 奖金分给 22 名得奖者 一等奖每人 200 元 二等奖每人 50 元 求得到一等奖与二等 奖的人数 6 圆柱 1 的底面直径为 10 厘米 高为 18 厘米 圆柱 2 的底面直径为 8 厘米 已知圆柱 2 的 体积是圆柱 1 的体积的 1 5 倍 求圆柱 2 的高 7 将内径为 200 毫米的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长 宽 高分别为 300 毫米 300 毫 米 80 毫米的长方体铁盒 正好倒满 求圆柱形水桶的水高 精确到 1 毫米 3 14 8 某校初一有学生 153 人 分成甲 乙 丙三个班 乙班比丙班多 5 人而比甲班少 8 人 问三个 班各有学生多少人 1 1 解决和 差 倍 分问题 需注意所列方程两边的单位要统一 这在其它类型题中也会经常遇解决和 差 倍 分问题 需注意所列方程两边的单位要统一 这在其它类型题中也会经常遇 到 到 2 2 对于等积变形问题 解决它的关键是明确锻造前后的体积相等 同时要记准求圆柱体的体积公对于等积变形问题 解决它的关键是明确锻造前后的体积相等 同时要记准求圆柱体的体积公 式 不要把直径当成半径 式 不要把直径当成半径 1 长方体甲的长 宽 高分别是 260 毫米 150 毫米 325 毫米 长方体乙的底面积是 130 130 毫米 2 长 宽都是 130 毫米 已知甲的体积是乙的体积的 2 5 倍 求乙的高 2 内径为 120 毫米的圆柱形玻璃杯 和内径为 300 毫米 内高为 32 毫米的圆柱形玻璃盘可以盛 同样多的水 求玻璃杯的内高 3 用内径为 90 毫米的圆柱形玻璃杯 已装满水 向一个内底面积为 131 131 毫米 2 内高是 81 毫米的长方体铁盒倒水 当铁盒装满水时 玻璃杯中水的高度下降多少 4 某工厂三个车间共 180 人 第二车间人数是第一车间人数的 3 倍还多 1 人 第三车间人数是 第一车间人数的一半还少 1 人 求三个车间各多少人 5 有一根铁丝 第一次用去它的一半少 1 米 第二次用去剩下的一半多 1 米 结果还剩下 2 5 米 问这根铁丝原长多少米 例例 甲 乙两站的路程为甲 乙两站的路程为 360360 千米 一列快车从乙站开出 每小时行驶千米 一列快车从乙站开出 每小时行驶 7272 千米 一列慢车从甲站千米 一列慢车从甲站 第 2 页 共 10 页 开出 每小时行驶开出 每小时行驶 4848 千米 千米 1 1 两列火车同时开出 相向而行 经过多少小时相遇 两列火车同时开出 相向而行 经过多少小时相遇 2 2 快车先开快车先开 2525 分钟 两车相向而行 慢车行驶了多少小时两车相遇 分钟 两车相向而行 慢车行驶了多少小时两车相遇 由学生审题并找出已知量 未知量及相等关系 由学生审题并找出已知量 未知量及相等关系 1 1 已知量 甲 乙两站间路程为已知量 甲 乙两站间路程为 360360 千米 千米 慢车每小时行驶慢车每小时行驶 4848 千米 快车每小时行驶千米 快车每小时行驶 7272 千米 千米 未知量 两列火车同时相向开出 多少小时相遇 未知量 两列火车同时相向开出 多少小时相遇 相等关系 慢车行程相等关系 慢车行程 快车行程快车行程 两站间的距离 两站间的距离 解 设两车行驶了解 设两车行驶了 x x 小时相遇 则慢车行驶了小时相遇 则慢车行驶了 48x48x 千米 快车行驶了千米 快车行驶了 72x72x 千米 根据题意 得千米 根据题意 得 48x 72x 36048x 72x 360 解方程解方程 x 3x 3 答 两车行驶了答 两车行驶了 3 3 小时相遇 小时相遇 解 设慢车行驶解 设慢车行驶 x x 小时两车相遇 则慢车行驶了小时两车相遇 则慢车行驶了 48x48x 千米 快车先千米 快车先 解这个方程 得解这个方程 得 120 x 30 360120 x 30 360 120 x 330120 x 330 答 慢车行驶了答 慢车行驶了 2 2 小时小时 4545 分钟两车相遇 分钟两车相遇 1 由例题的条件引出以下问题 1 若慢车早出发 1 小时 问快车出发后几小时两车相遇 怎样列方程 由学生回答 48x 48 72x 360 2 若快车上午 9 点 30 分出发 慢车上午 11 点出发 问几点钟两车相遇 由学生回答 设慢车出发后 x 小时两车相遇 则 72 1 5 72x 48x 360 2 要铺设一条 650 米长的地下管道 由甲 乙两个工程队从两头相向施工 甲队每天铺设 48 米 乙队每天比甲队多铺设 22 米 而乙队比甲队晚开工 1 天 问乙队开工多少天后 两队完成铺路任务的 80 设乙队开工 x 天后 甲已开工 x 1 天 则 48 x 1 48 22 x 650 80 3 A B 两地相距 15 千米 甲每小时行 5 千米 乙每小时行 4 千米 甲 乙两队分别从 A B 出 发 背向而行 几小时后 两人相距 60 千米 设背向而行 x 小时后 甲 乙丙人相距 60 千米 则 5x 4x 15 60 七 练习设计 1 甲 乙两站间的路程为 284 千米 一列慢车从甲站开往乙站 每小时行驶 48 千米 慢车行驶 了 1 小时后 另有一列快车从乙站开往甲站 每小时行驶 70 千米 快车行驶了几小时与慢车相遇 2 甲 乙骑自行车同时从相距 65 千米的两地相向而行 2 小时相遇 甲比乙每小时多骑 2 5 千 米 求乙的时速 第 3 页 共 10 页 3 甲 乙两架飞机同时从相距 750 千米的两个机场相向飞行 飞了半小时到达同一中途机场 如 果甲机的速度是乙机的速度的 1 5 倍 求乙机的速度 4 一列客车长 200 米 一列货车长 280 米 在平行的轨道上相向行驶 从相遇到车尾离开经过 18 秒 客车与货车的速度比是 5 3 问两车每秒各行驶多少米 思考题 一旅客乘坐的火车以每小时 40 千米的速度前进 他看见迎面来的火车用了 3 秒时间从他身边驶 过 已知迎面而来的火车长 75 千米 求它的速度 例例 1 1 一队学生去校外进行军事训练 他们以一队学生去校外进行军事训练 他们以 5 5 千米 时的速度行进 走了千米 时的速度行进 走了 1818 分的时候 学校要分的时候 学校要 将一个紧急通知传给队长 通讯员从学校出发 骑自行车以将一个紧急通知传给队长 通讯员从学校出发 骑自行车以 1414 千米 时的速度按原路追上去 通讯员千米 时的速度按原路追上去 通讯员 用多少时间可以追上学生队伍 用多少时间可以追上学生队伍 画示意图 设通讯员追上学生需画示意图 设通讯员追上学生需 x x 小时 请同学寻找一个相等关系 小时 请同学寻找一个相等关系 相等关系 通讯员行进路程相等关系 通讯员行进路程 学生行进路程 学生行进路程 解 解 学生回答 教师板书学生回答 教师板书 设通讯员用设通讯员用 x x 小时可以追上学生队伍 根据题意 得小时可以追上学生队伍 根据题意 得 例例 2 2 一条环形跑道长一条环形跑道长 400400 米 甲练习骑自行车 平均每分钟行驶米 甲练习骑自行车 平均每分钟行驶 550550 米 乙练习赛跑 平均每米 乙练习赛跑 平均每 分钟跑分钟跑 250250 米 两人同时 同地 同向出发 经过多少时间 两人首次相遇 米 两人同时 同地 同向出发 经过多少时间 两人首次相遇 首先应引导学生细审题意 注意三个同字 同时 同地 同向 首先应引导学生细审题意 注意三个同字 同时 同地 同向 其次 在启发学生寻找题中存在的相等关系时 指出 甲 乙二人第一次相遇时 甲比乙多行了其次 在启发学生寻找题中存在的相等关系时 指出 甲 乙二人第一次相遇时 甲比乙多行了 一圈一圈 即即 400400 米米 相等关系 甲走路程相等关系 甲走路程 乙走路程乙走路程 400 400 米 米 解 解 学生回答 教师板书学生回答 教师板书 设甲乙二人行设甲乙二人行 x x 分钟后首次相遇 依题意 得分钟后首次相遇 依题意 得 55x 250 x 40055x 250 x 400 解方程 解方程 300 x 400300 x 400 若二人背向而行 甲 乙首次相遇时 两人所行的距离之间存在怎样的关系呢 若二人背向而行 甲 乙首次相遇时 两人所行的距离之间存在怎样的关系呢 两人所行的距离两人所行的距离 之和是一周之和是一周 即即 400400 米米 1 甲 乙两人练习 100 米赛跑 甲每秒跑 7 米 乙每秒跑 6 5 米 若甲让乙先跑 1 秒 甲经过 几秒可以追上乙 2 甲 乙两人都从 A 地去 B 地 甲步行 每小时走 5 千米 先走 1 5 小时 乙骑自行车 乙走了 50 分 两人同时到达目的地 问乙每小时骑多少千米 3 敌 我相距 28 千米 得知敌军 1 小时前以每小时 8 千米的速度逃跑 现在我军以每小时 14 千 第 4 页 共 10 页 米的速度追敌军 问几小时可以追上敌军 1 1 解道及问题 找等量关系时 要注意分析从甲出发到追上乙的这段时间里 甲比乙多行的距离 解道及问题 找等量关系时 要注意分析从甲出发到追上乙的这段时间里 甲比乙多行的距离 2 2 追及问题以及上节课学习的相遇问题 都可称为行程问题 解决此类问题的基本思路是 审题 追及问题以及上节课学习的相遇问题 都可称为行程问题 解决此类问题的基本思路是 审题 后 要正确地画出直线形直观示意图 根据示意图寻找相等关系 布列方程 解方程求出问题的答案 后 要正确地画出直线形直观示意图 根据示意图寻找相等关系 布列方程 解方程求出问题的答案 3 3 在行程问题中还有求两车相距问题 慢车在快车之后行驶中的相距问题 顺流 逆流与船速水 在行程问题中还有求两车相距问题 慢车在快车之后行驶中的相距问题 顺流 逆流与船速水 速关系问题等 速关系问题等 1 一队学生去校外参加劳动 以 4 千米 时的速度步行前往 走了半小时 学校有紧急通知要传 给队长 通讯员骑自行车以 14 千米 时的速度按原路追上去 通讯员要多少分才能追上学生队伍 2 甲 乙两人住处之间的路程为 30 千米 某天他俩同时骑摩托车出发去某地 甲在乙后面 乙 每小时骑 52 千米 甲每小时骑 70 千米 经过多少时间甲赶上乙 3 甲 乙二人相距 40 千米 甲先出发 1 5 小时乙再出发 甲在后 乙在前 二人同向而行 甲 的速度是每小时 8 千米 乙的速度是每小时 6 千米 甲出发后几小时可追上乙 思考题 一队步兵正以 5 4 千米 时的速度匀速前进 通讯员从队尾骑马到队头传令后 立刻返回队尾 总 共用了 10 分钟 如果通讯员的速度是 21 6 千米 时 求步兵列的长是多少 例例 在甲处劳动的有在甲处劳动的有 2727 人 在乙处劳动的有人 在乙处劳动的有 1919 人 现在另调人 现在另调 2020 人去支援 使在甲处的人数为在人去支援 使在甲处的人数为在 乙处的人数的乙处的人数的 2 2 倍 应调往甲 乙两处各多少人 倍 应调往甲 乙两处各多少人 首先 针对本题在分析时可提出如下问题 首先 针对本题在分析时可提出如下问题 从外处共调从外处共调 2020 人去支援 若设调往甲处的是人去支援 若设调往甲处的是 x x 人 则调往乙处的是多少人 人 则调往乙处的是多少人 其次 针对学生的回答 师生一起讨论列出下列表格其次 针对学生的回答 师生一起讨论列出下列表格 注意注意 x x 是调往甲处的人数 是调往甲处的人数 最后 让学生依据上述表格 找出本题中的相等关系 最后 让学生依据上述表格 找出本题中的相等关系 调人后甲处人数调人后甲处人数 调人后乙处人数的调人后乙处人数的 2 2 倍倍 解 设应该调往甲处解 设应该调往甲处 x x 人 则调往乙处的人数是人 则调往乙处的人数是 20 x 20 x 人 依据题意 得人 依据题意 得 27 x 2 19 20 x 27 x 2 19 20 x 解方程 解方程 3x 513x 51 所以 所以 x 17x 17 20 x 20 17 320 x 20 17 3 答 应调往甲处答 应调往甲处 1717 人 调往乙处人 调往乙处 3 3 人 人 第 5 页 共 10 页 投影 甲 乙两仓库分别存原料 145 吨和 95 吨 1 甲库调走多少吨 两库库存相等 2 甲库调给乙库多少吨 两库库存相等 3 甲库调出多少吨 乙库比甲库多 10 吨 4 甲库调给乙库多少吨 甲库比乙库还多 10 吨 5 乙库调给甲库多少吨 甲库是乙库的 2 倍 6 甲库每天调入 5 吨 乙库每天调入 10 吨 多少天后两库的库存相等 7 甲库每天调出 10 吨 乙库每天调出 5 吨 几天后两库库存相等 8 甲库每天调出 5 吨 乙库每天调出 10 吨 几天后甲库是乙库的 2 倍 145 x 95 145 x 95 x 145 x 90 10 145 x 95 x 10 145 x 2 95 x 145 5x 95 10 x 145 10 x 95 5x 145 5x 2 95 10 x 在师生共同回顾了本节课所讲的内容的基础上 教师指出 调配问题 是根据调配后的关系列方在师生共同回顾了本节课所讲的内容的基础上 教师指出 调配问题 是根据调配后的关系列方 程的 所以要注意怎样调配的 特别要注意一次调走了 还是调到相关的地方去了 程的 所以要注意怎样调配的 特别要注意一次调走了 还是调到相关的地方去了 1 甲队有 32 人 乙队有 28 人 如果要使甲队人数是乙队人数的 2 倍 那么需从乙队抽调多少人 到甲队 2 甲 乙两个水池共存水 40 吨 甲池注进水 4 吨 乙池放出水 8 吨后 两池的水正好相等 两 池原来各有水多少吨 3 甲槽有水 34 升 乙槽有水 18 升 现在两槽同时排水 都是平均每分排出 2 升 多少分钟后 甲槽的水是乙槽的水的 3 倍 4 某队有林场 108 公顷 牧场 54 公顷 现在要栽培一种新的果树 把一部分牧场改为林场 使 牧场面积只占林场面积的 20 改为林场的牧场面积是多少公顷 5 某渔场的甲仓库存鱼 30 吨 乙仓库存鱼 40 吨 要再往这两个仓库运送 80 吨鱼 使甲仓库的 存鱼量为乙仓库的存鱼量的 1 5 倍 应往甲仓库和乙仓库分别运送多少吨鱼 思考题 三年前父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍 三年后父亲年龄是儿子年龄的 3 倍 求父子现年各多少岁 工作量工作量 工作效率工作效率 工作时间工作时间 第 6 页 共 10 页 2 一件工作 若甲单独做 2 小时完成 那么甲单独做 1 小时完成全部工作量的多少 3 一件工作 若甲单独做 a 小时完成 则甲单独做 1 小时 完成全部工作量的多少 m 小时完成 全部工作量的多少 a 小时完成全部工作量的多少 4 一件工作 若甲单独做 7 天完成 乙单独做 5 天完成 甲 乙合做一天完成全部工作量的多少 甲 乙合作 2 天完成全部工作量的多少 甲 乙合作 x 天完成全部工作量的多少 例例 1 1 件工作 甲单独做件工作 甲单独做 2020 小时完成 乙单独做小时完成 乙单独做 1212 小时完成 现在先由甲单独做小时完成 现在先由甲单独做 4 4 小时 剩下小时 剩下 的部分由甲 乙合做 需要几小时完成 的部分由甲 乙合做 需要几小时完成 相等关系 甲完成工作量相等关系 甲完成工作量 乙完成工作量乙完成工作量 全部工作量 全部工作量 解 解 由学生完成由学生完成 设剩下的部分需要设剩下的部分需要 x x 小时完成 依题意 得小时完成 依题意 得 x 6x 6 答 剩下的部分需要答 剩下的部分需要 6 6 小时完成 小时完成 例例 2 2 一件工作 甲独做需一件工作 甲独做需 3030 小时完成 由甲 乙合做需小时完成 由甲 乙合做需 2424 小时完成 现由甲独做小时完成 现由甲独做 1010 小时后 小时后 剩下部分由甲 乙合作 问还需几小时完成 剩下部分由甲 乙合作 问还需几小时完成 相等相等 全部工作量相等相等 全部工作量 甲独做工作量甲独做工作量 甲 乙合做工作量 甲 乙合做工作量 解 设甲 乙合作完成剩下部分工作量需解 设甲 乙合作完成剩下部分工作量需 x x 小时 依题意 得小时 依题意 得 x 16x 16 答 甲 乙合作完成剩答 甲 乙合作完成剩 下部分的工作量还需下部分的工作量还需 1616 小时 小时 1 某地下管道由甲工程队单独铺设需要 12 天 由乙工程队单独铺设需 18 天 如果由这两个工程 队从两端同时相向施工 要多少天可以铺好 2 某工作甲单独做 3 小时完成 乙单独做 5 小时完成 现在要求两 在师生共同回顾本节课所学内容的基础上 教师指出 工程问题的解题步骤为在师生共同回顾本节课所学内容的基础上 教师指出 工程问题的解题步骤为 全面审题后 画全面审题后 画 出直线型示意图或圆型示意图 出直线型示意图或圆型示意图 寻找全部工作量 单独完成工作量及合作完成工作量的一个相等关寻找全部工作量 单独完成工作量及合作完成工作量的一个相等关 系式 系式 布列方程 解方程并经检验后书写答案 布列方程 解方程并经检验后书写答案 1 一个蓄水池装有甲 乙 丙三个进水管 单独开放甲管 45 分可注满全池 单独开放乙管 60 分可注满全池 单独开放丙管 90 分可注满全池 现将三管一齐开放 多少分可注满全池 2 某中学开展校外植树活动 让初一学生单独种植 需要 7 5 小时完成 让初二学生单独种植 需要 5 小时完成 现让初一 初二学生先一起种植 1 小时 再由初二学生单独完成剩余部分 共需多 少小时完成 第 7 页 共 10 页 3 要加工 200 个零件 甲先单独加工了 5 小时 然后又与乙一起加工 4 小时 完成了任务 已知 甲每小时比乙多加工 2 个零件 求甲 乙每小时各加工多少个零件 思考题 一个水池设有注水管和排水管 单独开注水管 2 小时可注满水池 单独开排水管 3 小时可将一池 水排完 现将注水管与排水管同时开放若干小时后 关上注水管 排水管排掉水池之水所用时间比两 管同时开放的时间少 10 分钟 问两管同时开了多少时间 六 教学过程 3 1 若盐水 a 千克 含盐 5 则该盐水中含盐多少千克 2 水 90 千克 盐 10 千克 混合后含盐的百分比是多少 3 水 100 千克 盐 10 千克 混合后含盐的百分比是多少 例例 1 1 要把要把 3030 千克含氨千克含氨 1616 的氨水稀释成含氨 的氨水稀释成含氨 0 150 15 的氨水 需加入水多少千克 的氨水 需加入水多少千克 在分析本题时 可提出如下问题 在分析本题时 可提出如下问题 1 1 含氨含氨 1616 的氨水 的氨水 3030 千克千克 的意义是什么 的意义是什么 30 30 千克氨水中千克氨水中 1616 是 是 纯纯 氨氨 2 2 氨水溶液加水后 哪些量没有变化 哪些量有变化 怎样变化的 氨水溶液加水后 哪些量没有变化 哪些量有变化 怎样变化的 结合学生回答 师生共同将加水前后有关量的情况列表如下结合学生回答 师生共同将加水前后有关量的情况列表如下 这里这里 x x 表示加水的千克数表示加水的千克数 然后 启发学生得出本题的相等关系 然后 启发学生得出本题的相等关系 加水前含氨的重量加水前含氨的重量 加水后含氨的重量 加水后含氨的重量 解 解 由学生板演 解答由学生板演 解答 设需加水设需加水 x x 千克 依题意 得千克 依题意 得 30 1630 16 30 x 0 15 30 x 0 15 得 得 x 3170 x 3170 答 需要加水答 需要加水 31703170 千克 千克 例例 2 2 含盐含盐 1616 的盐水 的盐水 4040 千克 需要加多少盐 就变成含盐千克 需要加多少盐 就变成含盐 2020 的盐水 的盐水 分析时 可提出如下问题 分析时 可提出如下问题 1 1 盐水溶液加盐前后 与溶液有关的量中 哪些不变 哪些有变化 怎样变化 盐水溶液加盐前后 与溶液有关的量中 哪些不变 哪些有变化 怎样变化 2 2 题中的相等的关系是什么 题中的相等的关系是什么 加盐前水的重量加盐前水的重量 加盐后水的重量 加盐后水的重量 加盐前盐的重量加盐前盐的重量 所加盐的重量所加盐的重量 加盐后盐的重量加盐后盐的重量 解法解法 1 1 设需加盐 设需加盐 x x 千克 千克 第 8 页 共 10 页 由题意 得由题意 得 40 x 1 20 40 x 1 20 40 1 16 40 1 16 以下略 以下略 解法解法 2 2 设需加盐 设需加盐 x x 千克 千克 由题意 得由题意 得 40 1640 16 x 40 x 20 x 40 x 20 以下略 以下略 例例 3 3 有含盐有含盐 1010 的盐水 的盐水 4040 千克 加入另一种盐水千克 加入另一种盐水 5050 千克后 就成了含盐千克后 就成了含盐 2525 的盐水 求另一 的盐水 求另一 种盐水的浓度 种盐水的浓度 师生共同分析 两种盐水混合后 浓度发生了变化 形成新的盐溶液后 溶液中盐的重量没变 师生共同分析 两种盐水混合后 浓度发生了变化 形成新的盐溶液后 溶液中盐的重量没变 根据题意 题中相等关系是 根据题意 题中相等关系是 两种盐溶液含盐重量之和两种盐溶液含盐重量之和 新盐溶液中含盐的重量 新盐溶液中含盐的重量 解 解 学生自行完成学生自行完成 设另一种盐溶液浓度为设另一种盐溶液浓度为 x x 根据题意 得 根据题意 得 40 1040 10 50 x 50 x 40 50 25 40 50 25 解之 得 解之 得 x 37x 37 此时 教师强调指出 此时 教师强调指出 1 1 浓度配比问题应根据题中溶液 溶剂 溶质和浓度在 浓度配比问题应根据题中溶液 溶剂 溶质和浓度在 稀释稀释 或或 加浓加浓 过程中变与不变的情过程中变与不变的情 况 寻找一个相等关系 况 寻找一个相等关系 2 2 根据相等关系布列方程 根据相等关系布列方程 1 填空 1 把 6 千克食盐放入 100 千克水中 得到盐水溶液 千克 这种盐水浓度是 2 浓度为 0 8 的洗涤液中含洗衣粉 25 克 这时 洗涤液的重量为 克 水的重量为 克 2 有含盐 12 的盐水 30 千克 要使盐水含盐 10 需要加水多少千克 3 有浓度 24 的硫酸溶液 72 千克 要使硫酸溶液的浓度变为 36 需要加入硫酸多少千克 4 现有浓度 5 的盐水 50 千克和足够数量的浓度为 9 的盐水 要配制浓度为 7 的盐水 需要 取 9 的盐水多少千克 1 1 浓度配比问题中 浓度配比问题中 稀释稀释 问题一般利用问题一般利用 溶质不变溶质不变 寻找相等关系 进一步列出方程 寻找相等关系 进一步列出方程 加浓加浓 问题一般用问题一般用 溶剂不变溶剂不变 寻找相等关系列方程或利用原溶液所含溶质与新加溶质之和等于新溶液的含寻找相等关系列方程或利用原溶液所含溶质与新加溶质之和等于新溶液的含 溶质相等关系列方程 溶质相等关系列方程 第 9 页 共 10 页 2 2 画出示意图 画出示意图 或表或表 可帮助理解题意 寻找相等关系 可帮助理解题意 寻找相等关系 1 在 60 克食盐中 加入多少克水 才能配制成浓度为 15 的盐水 2 将含将 10 的盐水 20 千克 变成含盐 16 的盐水 需蒸发掉水多少千克 3 某厂要配制浓度为 10 的硫酸溶液 2940 千克 需要浓度为 98 的硫酸溶液溶液多少千克 4 在浓度为 18 的盐水 30 升中倒入浓度为 10 的盐水多少升 才能得到浓度为 15 的盐水 求解有关浓度配比问题的应用题 关键是明确溶液求解有关浓度配比问题的应用题 关键是明确溶液 稀释稀释 或或 加浓加浓 前后 哪些量不变 哪些前后 哪些量不变 哪些 量改变 从而建立等量关系 量改变 从而建立等量关系 由实际问题引入的目的在于使学生从直观上理解溶液在由实际问题引入的目的在于使学生从直观上理解溶液在 稀释稀释 或或 加浓加浓 前后有关量的变与不前后有关量的变与不 变 从而为最终使有关浓度配比问题的应用题顺利求解铺平道路 变 从而为最终使有关浓度配比问题的应用题顺利求解铺平道路 1 1 一个两位数 个位上的数字为 一个两位数 个位上的数字为 b b 十位上的数字是 十位上的数字是 a a 用代数式表示这个两位数 用代数式表示这个两位数 10a b 10a b 2 2 一个三位数 百位 十位 个位上的数字分别是 一个三位数 百位 十位 个位上的数字分别是 a a b b c c 用代数式表示