(5)2018中考真题汇编-因式分解

精品文档 1欢迎下载 20182018 中考数学真题汇编 中考数学真题汇编 因式分解因式分解 一 选择题 共一 选择题 共 3 3 小题 小题 1 2018 济宁 多项式 4a a3分解因式的结果是 A a 4 a2 B a 2 a 2 a C a a 2 a 2 D a 2 a 2 分析 首先提取公因式 a 再利用平方差公式分解因式得出答案 解答 解 4a a3 a 4 a2 a 2 a 2 a 故选 B 2 2018 邵阳 将多项式 x x3因式分解正确的是 A x x2 1 B x 1 x2 C x x 1 x 1 D x 1 x 1 x 分析 直接提取公因式 x 再利用平方差公式分解因式得出答案 解答 解 x x3 x 1 x2 x 1 x 1 x 故选 D 3 2018 安徽 下列分解因式正确的是 A x2 4x x x 4 B x2 xy x x x y C x x y y y x x y 2D x2 4x 4 x 2 x 2 分析 直接利用公式法以及提取公因式法分解因式分别分析得出答案 解答 解 A x2 4x x x 4 故此选项错误 B x2 xy x x x y 1 故此选项错误 C x x y y y x x y 2 故此选项正确 D x2 4x 4 x 2 2 故此选项错误 精品文档 2欢迎下载 故选 C 二 填空题 共二 填空题 共 2121 小题 小题 4 2018 温州 分解因式 a2 5a a a 5 分析 提取公因式 a 进行分解即可 解答 解 a2 5a a a 5 故答案是 a a 5 5 2018 徐州 因式分解 2x2 8 2 x 2 x 2 分析 观察原式 找到公因式 2 提出即可得出答案 解答 解 2x2 8 2 x 2 x 2 6 2018 怀化 因式分解 ab ac a b c 分析 直接找出公因式进而提取得出答案 解答 解 ab ac a b c 故答案为 a b c 7 2018 潍坊 因式分解 x 2 x x 2 x 2 x 1 分析 通过提取公因式 x 2 进行因式分解 解答 解 原式 x 2 x 1 故答案是 x 2 x 1 8 2018 吉林 若 a b 4 ab 1 则 a2b ab2 4 分析 直接利用提取公因式法分解因式 再把已知代入求出答案 解答 解 a b 4 ab 1 a2b ab2 ab a b 1 4 4 精品文档 3欢迎下载 故答案为 4 9 2018 嘉兴 分解因式 m2 3m m m 3 分析 首先确定公因式 m 直接提取公因式 m 分解因式 解答 解 m2 3m m m 3 故答案为 m m 3 10 2018 杭州 因式分解 a b 2 b a a b a b 1 分析 原式变形后 提取公因式即可得到结果 解答 解 原式 a b 2 a b a b a b 1 故答案为 a b a b 1 11 2018 湘潭 因式分解 a2 2ab b2 a b 2 分析 根据完全平方公式即可求出答案 解答 解 原式 a b 2 故答案为 a b 2 12 2018 株洲 因式分解 a2 a b 4 a b a b a 2 a 2 分析 先提公因式 再利用平方差公式因式分解即可 解答 解 a2 a b 4 a b a b a2 4 a b a 2 a 2 故答案为 a b a 2 a 2 13 2018 张家界 因式分解 a2 2a 1 a 1 2 分析 直接利用完全平方公式分解因式得出答案 精品文档 4欢迎下载 解答 解 a2 2a 1 a 1 2 故答案为 a 1 2 14 2018 广东 分解因式 x2 2x 1 x 1 2 分析 直接利用完全平方公式分解因式即可 解答 解 x2 2x 1 x 1 2 15 2018 云南 分解因式 x2 4 x 2 x 2 分析 直接利用平方差公式进行因式分解即可 解答 解 x2 4 x 2 x 2 故答案为 x 2 x 2 16 2018 苏州 若 a b 4 a b 1 则 a 1 2 b 1 2的值为 12 分析 对所求代数式运用平方差公式进行因式分解 然后整体代入求值 解答 解 a b 4 a b 1 a 1 2 b 1 2 a 1 b 1 a 1 b 1 a b a b 2 4 1 2 12 故答案是 12 17 2018 连云港 分解因式 16 x2 4 x 4 x 分析 16 和 x2都可写成平方形式 且它们符号相反 符合平方差公式特点 利用平方差公式进行 因式分解即可 解答 解 16 x2 4 x 4 x 精品文档 5欢迎下载 18 2018 河北 若 a b 互为相反数 则 a2 b2 0 分析 直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案 解答 解 a b 互为相反数 a b 0 a2 b2 a b a b 0 故答案为 0 19 2009 陕西 分解因式 a3 2a2b ab2 a a b 2 分析 先提取公因式 a 再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 解答 解 a3 2a2b ab2 a a2 2ab b2 a a b 2 20 2018 遂宁 分解因式 3a2 3b2 3 a b a b 分析 提公因式 3 再运用平方差公式对括号里的因式分解 解答 解 3a2 3b2 3 a2 b2 3 a b a b 故答案是 3 a b a b 21 2018 泰州 分解因式 a3 a a a 1 a 1 分析 先提取公因式 a 再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 解答 解 a3 a a a2 1 a a 1 a 1 故答案为 a a 1 a 1 精品文档 6欢迎下载 22 2018 内江 分解因式 a3b ab3 ab a b a b 分析 0 解答 解 a3b ab3 ab a2 b2 ab a b a b 23 2018 淄博 分解因式 2x3 6x2 4x 2x x 1 x 2 分析 首先提取公因式 2x 再利用十字相乘法分解因式得出答案 解答 解 2x3 6x2 4x 2x x2 3x 2 2x x 1 x 2 故答案为 2x x 1 x 2 24 2018 菏泽 若 a b 2 ab 3 则代数式 a3b 2a2b2 ab3的值为 12 分析 根据 a3b 2a2b2 ab3 ab a2 2ab b2 ab a b 2 结合已知数据即可求出代数式 a3b 2a2b2 ab3的值 解答 解 a b 2 ab 3 a3b 2a2b2 ab3 ab a2 2ab b2 ab a b 2 3 4 12 故答案为 12 三 解答题 共三 解答题 共 2 2 小题 小题 25 2018 齐齐哈尔 1 计算 2 0 2cos60 3 精品文档 7欢迎下载 2 分解因式 6 a b 2 3 a b 分析 1 直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值以及绝对值的性 质分别化简得出答案 2 直接提取公因式 3 a b 进而分解因式得出答案 解答 解 1 原式 4 1 2 3 5 1 3 7 2 6 a b 2 3 a b 3 a b 2 a b 1 3 a b 2a 2b 1 26 2018 临安区 阅读下列题目的解题过程 已知 a b c 为 ABC 的三边 且满足 a2c2 b2c2 a4 b4 试判断 ABC 的形状 解 a2c2 b2c2 a4 b4 A c2 a2 b2 a2 b2 a2 b2 B c2 a2 b2 C ABC 是直角三角形 问 1 上述解题过程 从哪一步开始出现错误 请写出该步的代号 C 2 错误的原因为 没有考虑 a b 的情况 3 本题正确的结论为 ABC 是等腰三角形或直角三角形 分析 1 根据题目中的书写步骤可以解答本题 2 根据题目中 B 到 C 可知没有考虑 a b 的情况 3 根据题意可以写出正确的结论 解答 解 1 由题目中的解答步骤可得 错误步骤的代号为 C 故答案为 C 精品文档