高中物理竞赛静力学培训课件.ppt

第一章静力学第一讲力和力矩 一 力 一 力的种类 1 重力 地球对物体的吸引而产生 大小为mg 实质为地球引力的分力 等效作用点叫重心 1 规则形状密度均匀物体 重心在几何中心 2 不规则形状物体 悬挂法 分割法 注 重力一般在近地表面 小范围运动时使用 远地 大范围运动用万有引力 区别与联系图 2 弹力 作用点在接触点或接触面上 1 支持力与压力 总垂直接触面 指向被支持或被压物体 2 绳的拉力 总沿绳方向 指向绳收缩方向 总 不论接触面是静止还是运动 受力方向都如此 例 3 杆的弹力 沿杆或垂直杆都有可能 4 弹簧弹力 胡克定律F kx 两弹簧串联 两弹簧并联 K k1 k2 两种典型弹簧系统 实质 F为使弹簧系统产生形变的力 也可以认为是弹簧系统形变产生的弹力 x为弹簧系统的形变量 3 摩擦力 静摩擦力 取决于相对运动趋势滑动摩擦力 取决于m N q称为摩擦角 摩擦力方向 总沿接触面与相对运动方向或相对运动趋势方向相反 例1 画出下图中静止物体A的受力示意图 球面均光滑 A A A A 例1 P51 例2 在粗糙地面放置质量为m的物体 物体与地面的动摩擦因数位m 要使物体在地面匀速滑行 需对物体施加一个外力 试求该外力最小为多少 方向如何 例2 在粗糙地面放置质量为m的物体 物体与地面的动摩擦因数位m 要使物体在地面匀速滑行 需对物体施加一个外力 试求该外力最小为多少 方向如何 F G N f q q F G F F q 例3 有两个轻弹簧 劲度系数分别为k1 k2 如图所示连接 并在下面悬挂一重物G 滑轮质量不计 试求 1 两个弹簧的伸长量分别为多少 2 滑轮比未挂G时下降的距离为 3 若把滑轮和两个弹簧组成的系统当作一个弹簧 该弹簧的劲度系数为 T T 二 力的作用效果 所有的力都可以实现相同的作用效果 即 可以改变物体的运动状态 或改变物体的形状 二 力矩 力和力臂的乘积 O L F O F L 力臂 力的作用线到转动轴的距离 力矩单位 N m 为矢量 顺时针或逆时针方向 力矩的效果 决定物体的转动状态 合力矩的计算 所有顺时针力矩相加 减去所有逆时针力矩 若差值为正 说明合力矩为顺时针方向 若差值为负 说明合力矩为逆时针方向 若为零 说明合力矩为零 合力矩为零 物体处于不转动或匀速转动状态 例4 如图所示 重球置于一光滑木板AB和光滑竖直墙壁之间 木板AB重力不计 可绕固定光滑铰链A转动 在B端施一始终竖直向上的力F 使B端缓慢落下 直至AB成水平位置 这个过程中 分析力F的大小如何变化 力F的力矩M如何变化 F B A P101 L为杆长 R为球半径 例5 如图所示 两根均匀杆AB和CD 长均为L 重均为G AB杆的A端用铰链固定在墙上 其B端与CD杆的C端用铰链连接在一起 使两根杆均可在竖直平面内转动 现于杆上某点施一竖直向上的力 使AB杆和CD杆都保持水平 那么施力的作用点到A端的距离为多少 所施力的大小又为多少 F A B C D 整体分析 G总 F x 对CD分析 F G 3 解 距A 例6 有六个完全相同的刚性长条薄片AiBi i 1 2 6 其两端下方各有一个小突起 薄片及突起的重力均可不计 现将六个薄片架在一只水平的碗口上 使每个薄片一端的小突起Bi搭在碗口上 另一端的小突起Ai位于其下方薄片的正中 由正上方俯视如图 若将一质量为m的质点放在薄片A6B6上的一点 这一点与此薄片中点的距离等于它与小突起A6的距离 求薄片A6B6中点A1所受的压力 N 设A1压力为N 2N 4N 8N 16N 32N A4 A1 A3 A5 A2 A6 4 解 再见 第一章静力学第二讲物体的平衡 一 平衡 1 定义 物体保持静止或匀速直线运动状态或匀速转动状态叫平衡态 2 条件 合力为零 合力矩为零 合力为零 在任意方向合力都为零 这些力首尾相连可构成封闭多边形 其中任意一个力的大小都等于剩余力的合力 方向与其相反 合力据为零 顺时针力矩之和与逆时针力矩之和相等 计算过程中 转动轴可自由选择 三个力汇交原理 合力为零所以可构成三角形 合力矩为零所以共点 例1 如图所示 横杆质量为m 绳AB一端固定在墙上 另一端与横杆连接 杆的左端通过铰链与墙壁连接 横杆水平放置 绳AB与杆的夹角为45度 求 铰链对杆的作用力大小和方向 A B 450 A B 450 mg F N1 N2 对杆 与水平方向成450角向上 A B 450 mg F N mg F N 例2 P115 8 相关典型题型 P116 7P16例4P1911 13 14 q q W0 F N f 不滑条件 方法1 q W0 N f F G x 条件 即 要使所有的G都成立的条件是 x大于等于表达式的最大值 即为P点到A点的距离 q f x 方法2 N N f f G N f G N f 对A 对B 二 平衡的种类 稳定平衡 当物体稍稍偏离平衡位置 有一个力或力矩使之回到平衡位置 这样的平衡叫做稳定平衡 不稳定平衡 当物体稍稍偏离平衡位置 它所受的力或力矩使它的偏离继续增大 这样的平衡叫做不稳定平衡 随遇平衡 物体偏离平衡位置时 受力或力矩不发生变化 能在新的位置再次平衡叫做随遇平衡 假设法 假设物体有微小偏离 分析其受力情况 或力矩情况 看受力或力矩是否满足各种平衡种类 依次来判断 研究方法 例 P255 P268 a b a b 因偏离为小角度 不翻倒的条件是重力在支点左侧 即a b 5 解 8 解 G F 设杆的横截面积为S 杆开始偏移的条件 浮力力矩大于等于重力力矩 典型问题 题型1 共点力平衡 三力汇交 练习1 三力汇交 如图1所示 一根重8牛顿的均质直棒AB 其A端用悬线悬挂在O点 现用F 6牛顿的水平恒力作用于B端 当达到静止平衡后 试求 1 悬绳与竖直方向的夹角a 2 直棒与水平方向的夹角b 题型2 有固定转动轴物体的平衡 铰链连接问题 练习2 一根细棒AB A端用铰链与天花板相连 B端用铰链与另一细棒BC相连 二棒长度相等 限于在图示的竖直面内运动 且不计铰链处的摩擦 当在C端加一个适当的外力 与AB BC在一个平面内 可使二棒静止在图示的位置 即二棒相互垂直 且C端在A端的正下方 求 当AB棒质量为m1 BC棒质量为m2 此外力的大小和方向 a为力F与竖直方向的夹角 题型 依靠摩擦约束的问题 极值问题 练习3 摩擦约束 三个直径和重力都相同的圆木柱垛在一起 如图所示 问 圆木柱之间摩擦因数m最小为何值时 它们才不会滚散 设圆木柱与地面的摩擦系数与圆木柱之间的摩擦系数相同 题型4 微元法 取极小质量 对其受力分析 列平衡方程 练习4 如图所示 将一长为l 质量为m且分布均匀的链条套在表面光滑的圆锥上 当链条静止时 其张力为T 求圆锥顶角a 题型5 能量角度研究绳的拉力 练习5 如图所示 在一个置于水平面上的表面光滑的半径为R的半圆柱面上 置有一条