《去分母》典型例题

精品文档 1欢迎下载 去分母去分母 典型例题典型例题 例例 1 1 解下列方程 1 2 2 5 5 4 x x x 2 1 3 0 2 03 0 5 0 9 04 0 yy 3 5 2 2 2 1 yy y 4 6 1 5 0 3 2 0 4 xx 5 6 2 1 2 23 xx x 6 01 0 02 0 1 0 2 0 2 01 8 xx x 例例 2 2 代数式与的值的和是 23 求x的值 3 18x 1 x 例例 3 3 汽车从甲地到乙地 用去油箱中汽油的 由乙地到丙地用去剩下汽油 4 1 的 油箱中还剩下 6 升 5 1 1 求油箱中原有汽油多少升 2 若甲乙两地相距 22 千米 则乙丙两地相距多少千米 3 若丁地距丙地为 10 千米 问汽车在不再加油的情况下 能否去丁地 然后再沿原路返回到甲地 例例 4 4 一件工作 甲单独做 20 小时完成 乙单独做 12 小时完成 现在先由甲 单独做 4 小时 剩下的部分由甲 乙合做 剩下的部分需要几小时完成 精品文档 2欢迎下载 参考答案参考答案 例例 1 1 分析 分析 先找出各分母的最小公倍数 去掉分母 分母出现小数 为了减少运算量 将分子 分母同乘以 10 化小数为整 数 解 解 1 去分母 得 2 5 5 10 4 2 xxx 去括号 得 105501082 xxx 移项合并后 6813 x 两边同时除以 13 得 13 68 x 2 原方程化为 1 3 23 5 94 yy 去分母 得 15 23 5 94 3 yy 去括号 得 1510152712 yy 移项合并后 32 y 系数化为 1 得 2 3 y 3 去分母 得 2 220 1 510 yyy 去括号 得 42205510 yyy 移项 得 54202510 yyy 合并 得 117 y 系数化为 1 得 7 11 y 4 原方程可以化成 6 1 5 3 10 2 4 10 xx 精品文档 3欢迎下载 去分母 得 6 1 3 2 4 5 xx 去括号 得 6 162205 xx 移项 得 2066 125 xx 合并 得 6 273 x 系数化为 1 得 2 9 x 5 去分母 得 2 6 23 36 xxx 去括号 得26696 xxx 移项 得92666 xxx 合并 得1313 x 系数化为 1 得1 x 6 原方程可化为210 2 210 8 x x x 去分母 得 210 2 210 16 xxx 去括号 得42021016 xx 移项 得10420216 xxx 合并 得142 x 系数化为 1 得7 x 说明 说明 2 去分母时要注意不要漏乘没有分母的项 当原方程的分母是小 数时 可以先用分数基本性质把它们都化成整数后 再去分母 3 分数线除 了可以代替 以外 还起着括号的作用 分子如果是一个式子时 应该看 作一个整体 在去分母时 不要忘了将分子作为整体加上括号 解方程的过程 是等式恒等变形的过程 计算中要注意括号 符号等 掌握正确计算的方法 例例 2 2 分析 分析 根据题意 可列方程 解x即可 23 1 3 18 x x 精品文档 4欢迎下载 解 解 得方程 23 1 3 18 x x 去分母 得 693318 xx 移项 合并得 484 x 所以 12 x 即x的值为 12 说明 说明 方程的形式不同 解方程的步骤也不一定相同 五个步骤没有固 定顺序 也未必全部用到 解方程熟练以后 步骤可以简化 例例 3 3 分析 分析 利用等量关系 甲乙路段的汽油 乙丙路段的汽油 剩余的汽 油 油箱的总油量 利用路程与油量成比例方程 看油量 6 升能使用多少 千米 解 解 1 设油箱的总油量为x升 则 xxxx 6 5 1 4 1 4 1 整理得 得 升 6 20 12 x10 x 2 设乙 丙相距y千米 则甲乙相距 22 千米 用油 升 5 2 4 1 10 每升油可行驶千米 8 8 5 2 22 乙 丙之间用油 升 5 1 5 1 5 210 所以 千米 2 135 18 8 y 3 若从丙地返回还需用 4 升油 因此还剩 2 升油要从丙到丁再返回 千米 6 1728 8 2 升油可行驶 17 6 千米 而丙 丁来回 10 2 20 千米 因此 不能沿原路返回 6 1720 说明 说明 多个问题的题目 前面问题的解可作为后面问题的条件 本题 关键要找出每升汽油可行驶多少千米 精品文档 5欢迎下载 例例 4 4 解 解 设剩下的部分需要x小时完成 根据两段工作量之和应是总工作量 得 1 122020 4 xx 去分母 得 605312 xx 移项及合并 得 488 x 6 x 答 剩下的部分需要 6 小时完成 说明 说明 此问题里的相等关系可以表示为 全部工作量 甲独做工作量 甲 乙合做的工作量 于是问题转化为如何表示工作量 我们知道 工作量 工作 效率 工作时间 这里的工作效率是用分数表示的 一件工作需要a小时完成 那么 1 小时的工作效率为 由此可知 m小时的工作量 工作效率 a 1 a m m 全部工作量 工