《大学物理》概念

精品文档 1欢迎下载 o x B r A r B r y A r s 第一章质点运动学主要内容 一 描述运动的物理量描述运动的物理量 1 位矢 位移和路程位矢 位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量称为位矢位矢r 位矢位矢 大小大小 rxiyj 22 rrxy 运动方程运动方程 rr t 运动方程的分量形式运动方程的分量形式 xx t yy t 位移位移是描述质点的位置变化的物理量 t 时间内由起点指向终点的矢量 BA rrrxiyj 22 rxy 路程是路程是 t 时间内质点运动轨迹长度是标量 s 明确明确 的含义 r r s rrs 2 2 速度速度 描述物体运动快慢和方向的物理量 平均速度平均速度 xy rxy ijij ttt uu u DD DD r rrrr V V r 瞬时速度瞬时速度 速度速度 速度方向是曲线切线方向 t0 rdr vlim tdt jvivj dt dy i dt dx dt rd v yx 22 22 yx vv dt dy dt dx dt rd v 速度的大小称速率 dsdr dtdt 3 3 加速度加速度 是描述速度变化快慢的物理量 平均加速度平均加速度 瞬时加速度瞬时加速度 加速度加速度 v a t 2 2 0 lim t dd r a tdtdt 方向指向曲线凹向方向指向曲线凹向a j dt yd i dt xd j dt dv i dt dv dt vd a y x 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 dt yd dt xd dt dv dt dv aaa y x yx 精品文档 2欢迎下载 二二 抛体运动抛体运动 运动方程矢量式为 2 0 1 2 rv tgt 分量式为分量式为 0 2 0 cos 1 sin 2 水平分运动为匀速直线运动 竖直分运动为匀变速直线运动 xvt yvtgt 三三 圆周运动圆周运动 包括一般曲线运动包括一般曲线运动 1 1 线量 线量 线位移 线速度s ds v dt 切向加速度 速率随时间变化率 t dv a dt 法向加速度 速度方向随时间变化率 2 n v a R 2 2 角量 角量 角位移 单位 角速度 单位 rad d dt 1 rad s 角速度 单位 2 2 dd dtdt 2 rad s 3 3 线量与角量关系 线量与角量关系 2 tn sR v RaRaR 4 4 匀变速率圆周运动 匀变速率圆周运动 1 1 线量关系线量关系 2 2 角量关系角量关系 0 2 0 22 0 1 2 2 vvat sv tat vvas 0 2 0 22 0 1 2 2 t tt 第二章牛顿运动定律主要内容 一 牛顿第二定律一 牛顿第二定律 物体动量随时间的变化率物体动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力等于作用于物体的合外力即 即 dp dt i F F rr 时 dPdmv F dtdt m 常量 dV F mF ma dt 或 r rr r 说明 说明 1 只适用质点 2 为合力 3 是瞬时关系和矢量关系 F aF 与 精品文档 3欢迎下载 4 解题时常用牛顿定律分量式 平面直角坐标系中 一般物体作直线运动情况 xx yy Fma Fma Fma 自然坐标系中 物体作曲线运 切向 法向 dt dv mmaF r v mmaF amF tt nn 2 动 运用牛顿定律解题的基本方法可归纳为四个步骤 运用牛顿解题的步骤 运用牛顿解题的步骤 1 1 弄清条件 明确问题 弄清条件 明确问题 弄清已知条件 明确所求的问题及研究对象 2 2 隔离物体 受力分析 隔离物体 受力分析 对研究物体的单独画一简图 进行受力分析 3 3 建立坐标 建立坐标 列运动方程列运动方程 一般列分量式 4 4 文字运算 代入数据文字运算 代入数据 举例 举例 如图所示 把质量为的小球挂10mkg 在倾角的光滑斜面上 求 0 30 1 当斜面以的加速度水平向右运动时 1 3 ag 2 绳中张力和小球对斜面的正压力 解 解 1 1 研究对象小球 2 2 隔离小球 小球受力分析 3 3 建立坐标 列运动方程 一般列分量式 1 1 cos30sin30 T x FNma 2 2 sin30cos300 T y FNmg 4 4 文字运算 代入数据文字运算 代入数据 3 3 32 T xFNma 1 3 ag 4 4 32 T yFNmg 131 1 10 9 8 1 57777 3 232 T FmgN a x y P N T F 精品文档 4欢迎下载 zz t t zz yy t t yy xx t t xx mmtFI mmtFI mmtFI 12 12 12 2 1 2 1 2 1 d d d vv vv vv 10 9 8 3077 3 0 57768 5 cos300 866 T mg NF tgN 2 2 由运动方程 由运动方程 情况情况N 0 cos30 T xFma sin30 T yFmg 2 9 8317 o m a g ctg30 s 第三章动量守恒和能量守恒定律主要内容 一一 动量定理和动量守恒定理动量定理和动量守恒定理 1 1 冲量和动量冲量和动量 称为在称为在时间内时间内 力力对质点的冲量 对质点的冲量 2 1 t t IFdt 21 tt F 质量质量与速度与速度乘积称动量乘积称动量 mv Pmv 2 2 质点的动量定理 质点的动量定理 2 1 21 t t IF dtmvmv 质点的动量定理的分量式 质点的动量定理的分量式 3 3 质点系的动量定理 质点系的动量定理 2 1 t 000 t nnn ex iiii iii F dtmvm vPP 质点系的动量定理分量式 xxox yyoy zzoz IPP IPP IPP 动量定理微分形式 在时间内 dt dP FdtdPF dt 或 4 动量守恒定理 当系统所受合外力为零时 系统的总动量将保持不变 称为动量守恒定律 1 0 n i i FF 外00 则恒矢量 nn iiii ii mvm v 精品文档 5欢迎下载 exin22 0 11 22 nnnn iiii iiii WWmvmv 动量守恒定律分量式 动量守恒定律分量式 二二 功和功率 保守力的功 势能功和功率 保守力的功 势能 1 1 功和功率 功和功率 质点从点运动到点变力所做功abF cos bb aa WF drFds 恒力的功 恒力的功 cosWFrFr 功率 功率 cos dw pFvF v dt 2 2 保守力的功保守力的功 物体沿任意路径运动一周时 保守力对它作的功为零 0 c l WF dr 3 3 势能势能 保守力功等于势能增量的负值 0 ppp wEEE 物体在空间某点位置的势能 p Ex y z 22 11 11 22 ba ba ba wGMm rr wmgymgy wkxkx 万有引力作功 重力作功 弹力作功 三三 动能定理 功能原理 机械能守恒守恒动能定理 功能原理 机械能守恒守恒 1 1 动能定理动能定理 质点动能定理 质点动能定理 22 0 11 22 Wmvmv 质点系动能定理 质点系动能定理 作用于系统一切外力做功与一切内力作功之和等于系统动能的增量作用于系统一切外力做功与一切内力作功之和等于系统动能的增量 2 2 功能原理 外力功与非保守内力功之和等于系统机械能 动能功能原理 外力功与非保守内力功之和等于系统机械能 动能 势能 的增量势能 的增量 1 2 3 0 0 0 若则 恒量 若则恒量 若则恒量 xiix i yiiy i ziiz i FmvC FmvC FmvC p0 0 p d E A x y z Ex y zFr 0 0p E 精品文档 6欢迎下载 0 v 0 v 0 v 0 v 0 exin nc WWEE 机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下 质点系的机械能保持不变机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下 质点系的机械能保持不变 第五章机械振动主要内容 一一 简谐运动简谐运动 振动 描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化 机械振动 物体在某一位置附近作周期性的往复运动 简谐运动动力学特征 Fkx 简谐运动运动学特征 2 ax 简谐运动方程 cos xAtwj 简谐振动物体的速度 简谐振动物体的速度 简谐振动物体的速度 sin dx vAt dt wwj 加速度加速度加速度 2 2 2 cos d x aAt dt wwj 速度的最大值速度的最大值速度的最大值 加速度的最大值速度的最大值速度的最大值 m vAw 2 m aAw 二二二 描述谐振动的三个特征物理量描述谐振动的三个特征物理量描述谐振动的三个特征物理量描述谐振动的三个特征物理量 1 1 1 1 振幅振幅振幅振幅 取决于振动系统的能量 取决于振动系统的能量 取决于振动系统的能量 A 2 2 0 0 2 v Ax w 2 2 2 2 角角角角 圆圆圆圆 频率频率频率频率 取决于振动系统的性质取决于振动系统的性质取决于振动系统的性质w 2 2 T p wpn 对于弹簧振子 对于单摆 k m w g l 3 3 相位相位 它决定了振动系统的运动状态 它决定了振动系统的运动状态 twj x v 的相位的相位 初相初相0t 0 0 arc v tg x j w 所在象限由所在象限由所在象限由 j 00 xv和的正负确定 在第一象限 即在第一象限 即在第一象限 即在第一象限 即取取取取 0 0 x 0 0v 0 2 在第二象限 即在第二象限 即在第二象限 即在第二象限 即取取取取 0 0 x 0 0v 2 在第三象限 即在第三象限 即在第三象限 即在第三象限 即取取取取 0 0 x 0 0v 3 22 exin nc 0 当WW exin nckpk0p0 WWEEEE 精品文档 7欢迎下载 在第四象限 即在第四象限 即在第四象限 即在第四象限 即取取取取 0 0 x 0 0v 3 2 2 三三三三 旋转矢量法旋转矢量法旋转矢量法旋转矢量法 简谐运动可以用一旋转矢量 长度等于振幅 旋转矢量 长度等于振幅 旋转矢量 长度等于振幅 的矢端在轴上的投影点运动来Ox 描述 1 的模 振幅 A r A r A 2 2 2 角速度大小 谐振动角频率 3 3 3 的角位置的角位置的角位置是初相是初相是初相0t 4 时刻旋转矢量与旋转矢量与旋转矢量与轴角度是轴角度是轴角度是 时刻txt 振动相位t 5 矢端的速度和加速度在轴上的投影点Ox 速度和加速度是谐振动的速度和加速度 四四 简谐振动的能量简谐振动的能量 以弹簧振子为例 22222 1111 2222 kp EEEmvkxmAkA 五五 同方向同频率的谐振动的合成同方向同频率的谐振动的合成 设设 111 cosxAt 222 cosxAt 12 cos xxxAt 合成振动振幅与两分振动振幅关系为 12 AAA 22 121221 2cos AAAA A 1122 1122 sinsin coscos AA tg AA 合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关 2012kk 22 121212 2AAAA AAA 21 012kk 22 121212 2AAAA AAA 一般情况 相位差可以取任意值 21 1212 AAAAA 2 t m v v 2 t m v v x y 0 A t cos tAx x y 0 A t x y 0 A t cos tAx n a a n a a 精品文档 8欢迎下载 2 cos vx aAt tu sin u x tA t y v 第六章机械波主要内容 一一 波动的基本概念波动的基本概念 1 机械波 机械振动在弹性介质中的传播 2 波线 沿波传播方向的有向线段 波面 振动相位相同的点所构成的曲面 3 波的周期 与质点的振动周期相同 T 4 4 波长 振动的相位在一个周期内传播的距离 5 5 振动相位传播的速度 波速与介质的性质有关 二二 简谐波简谐波 沿沿轴正方向传播的平面简谐波的波动方程轴正方向传播的平面简谐波的波动方程ox cos cos 2 xtx yAtA uT 质点的振动速度质点的振动速度 质点的振动加速度质点的振动加速度 这是沿这是沿轴负方向传播的平面简谐波的波动方程 轴负方向传播的平面简谐波的波动方程 ox cos 2 tx yA T 三三 波的干涉波的干涉 两列波两列波两列波频率相同 振动方向相同 相位相同或相位差恒定 相遇区域内出现有 的地方振动始终加强 有的地方振动始终减弱叫做波的干涉现象 两列相干波加强和减弱的条件 1 时 k rr 22 12 12 2 1 0 k 21 AAA 振幅最大 即振动加强 时 122 12 12 k rr 2 1 0 k 21 AAA 振幅最小 即振动减弱 2 若 波源初相相同 时 取称为波程差 12 21 rr 时 振动加强 21 2rrk 2 1 0 k 21 AAA 时 振动减弱 2 12 12 krr 2 1 0 k 21 AAA 其他情况合振幅的数值在最大值和最小值之间 12 AA 12 AA 精品文档 9欢迎下载 第七章气体动理论主要内容 一 理想气体状态方程 1122 12 PVPVPV C TTT m PVRT M PnkT 8 31JR k mol 23 1 3810 J k k 231 6 02210 A Nmol A RNk 二 理想气体压强公式 分子平均平动动能 2 3 kt pn 2 1 2 kt mv 三 理想气体温度公式 2 13 22 kt mvkT 四 能均分原理 1 自由度 确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目 2 气体分子的自由度 单原子分子 如氦 氖分子 刚性双原子分子 刚性多原子分子3i 5i 6i 3 能均分原理 在温度为的平衡状态下 气体分子每一自由度上具有的平均T 动都相等 其值为 1 2 kT 4 一个分子的平均动能为 2 k i kT 五 理想气体的内能 所有分子热运动动能之和 1 理想气体1mol 2 i ERT 3 一定量理想气体 2 im ERT M 第八章热力学基础主要内容 一 准静态过程 平衡过程 系统从一个平衡态到另一个平衡态 中间经历的每一状态都可以近似看成平衡 态过程 二 热力学第一定律 QEW dQdEdW 1 气体 2 1 V V WPdv 2 符号规定 QE W 3 2121 V mV m mm dECdTEECTT MM 或 精品文档 10欢迎下载 2 V m i CR 三 热力学第一定律在理想气体的等值过程和绝热过程中的应用 1 等体过程等体过程 21 0 V m W QECTT 2 等压过程等压过程 2121 21 p m WpVVR TT QEWCTT C 2 1 2C p m p mV m V m i CCRR 热容比 3 3 等温过程等温过程 21 22 11 0 TT EE mVmp QWRTlnRTln MVMp 4 4 绝热过程绝热过程 21 0 V