《线段的垂直平分线》教学设计

精品文档 1欢迎下载 线段的垂直平分线教学设计 教学内容分析 这节课是把电子白板与几何画板结合的一节新授课 线段的垂直平分线是 对前一课时关于轴对称图形性质的再认识 又是今后几何作图 证明 计算的 基础 学习过程中渗透的转化 探索 归纳等数学思想方法对学生今后的数学 学习也有重要的意义 学习线段垂直平分线相关知识是为学生创造了一次探究 的机会 是学习几何学的一次磨练 课题 线段的垂直平分线 知识能力 证明 理解线段垂直平分线的性质 并会准确运用性质解决有 关问题 过程方法 经历线段垂直平分线性质的探究过程 通过观察 猜想 探究 论证 归纳获得知识 体会转化 探究 归纳等数学思想 发 展推理能力 体验合作学习 学习目标 情感态度 价值观 通过对线段垂直平分线性质的探究 激发学生的好奇心和求知 欲 并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验 建 立学习的自信心 教学重点线段垂直平分线的性质 教学难点线段垂直平分线性质的理解和准确运用 教学方法 新课程理念强调 经历过程与获取结论同样重要 但我觉得有 时过程比结论更有意义 我采用了启发式教学方法 根据本节 教材内容和编排特点 为了更有效地突出重点 突破难点 按 照学生的认知规律 遵循知识的发现 发展的形成 采用实验 发现为主 直观演示法 设问诱导法为辅 教学中 精心设计 一个又一个带有启发性和思考性的问题 创设问题情景 诱导 学生思考 操作 教师适时地演示 并运用多媒体教学 激发 学生探求知识的欲望 逐步推导归纳得出结论 学情分析 八年级的学生已经具备一定的独立思考和探究能力 并能在探 究过程中形成自己的观点 能在倾听别人意见的过程中逐渐完 善自己的想法 学生已经很好的掌握了用全等三角形证明线段 相等和角相等 这为两个性质的证明提供了知识准备 上一课 时刚刚学习了轴对称的性质 对线段垂直平分线已经有了一定 的认识 教学准备电子白板课件 教学程序师生活动 设计意图 创设情境 引入课题 实际问题导入 1 某地由于居民增多 要在公路边增加一个卫 生所 A B 是公路边两个村庄 这个卫生所建在什 么位置 能使两个村庄到卫生所的路程一样长 通过这个实际问 题 引发学生思 精品文档 2欢迎下载 二 探究新知 大 大 大 大 A B 2 以弓箭图形为例 弓的形状和我们学习的那 种几何图形比较相似 它是轴对称图形码 如果是 请你大概描述出对称轴的位置 并且在弓身找出几 组对称的点 A B CO 开弓时图形仍然是轴对称的吗 此时图形和我们学习过什么几何图形比较相似呢 此时的箭和弓是什么位置关系呢 利用轴对称相关知识你发现那些线段相等呢 活动 1 木条 l 与 AB 钉在一起 l 垂直平分 AB 点 P 是 l 上的点 当点 P 在 l 上移动时 分别量出点 P 到 A B 的距离 你有什么发现 你能证明你的结论吗 考 这仍然是学生感 兴趣的话题 可 以让学生白板上 找出对称点 并 利用直线工具作 出对应点连线 和弓的对称轴 仍以弓为例 通 过一系列的问题 引起学生注意 这是本节课的重 点之一 要让学 生体会到当 P 在 AB 的垂直平分线 上时 无论点 P 怎样移动 PA PB 先让学 精品文档 3欢迎下载 学生用文字语言说明发现的结论 出示性质 1 线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等 直线 l 垂直平分线段 AB 点 P 在 l 上 PA PB 怎样证明 活动 2 用一跟木棒和一根弹性均匀的橡皮筋 做一个简易的 弓 箭 通过木棒中央的孔射出去 怎样才 能保持射出箭的方向与木棒垂直垂直呢 为什么 A A B B C C O O 总结 到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直 平分线上 几何语言 生大胆猜想 再 用几何画板演示 大胆让学生说 锻炼学生的语言 表达能力和归纳 概括能力 注意几何语言的 规范 证明过程可在白 板上完成 提醒 学生可转化为证 三角形全等 渗 透转化思想 学生可用准备好 的材料操作 发 现当 AC BC 时 就能保证箭的方 向与木棒 引发 学生继续探究的 欲望 证明过程仍可借 助三角形全等 让学生口述完成 精品文档 4欢迎下载 三 应用新 知 AP BP 点 P 在 AB 的垂直平分线上 证明过程略 巩固练习 1 AD BC BD DC 点 C 在 AE 的垂直平分线上 AB AC CE 的长度有什么关系 AB BD 与 DE 有什 么关系 2 AB AC MB MC 直线 AM 是线段 BC 的垂直平分线吗 想一想我们如何去作一条线段的垂直平分线呢 通过 本题你得到了什么启示了吗 作线段 AB 的垂直平分线 有了前面的基础 学生很容易完成 学生口述 两个练习是课后 习题 巩固所学 新知 而第 2 题 又为后面的应用 怎样作线段的垂 直平分线做了铺 垫 需要确定两个点 出示给学生 对 学生来说难度较 大 教师可用白 板工具中的圆规 先在白板上演示 之后出示步骤 学生练习本上完 成 精品文档 5欢迎下载 四 拓展提 升 五 总结归 纳 六 布置作 业 解决课一开始提出的问题 实际上是作 AB 的垂直平分线 找到与公路的交点 通过本节课你收获了那些知识 电信部门要修建一座电视信号发射塔 如图所示 按 照设计要求 发射塔到两个城镇 A B 的距离必须相 等 到两条高速公路 m 和 n 的距离也必须相等 请你 确定发射塔应修建在什么位置 在图上标出它的位置 n m B A