苏教版高二数学必修5全套学案

1 / 6苏教版高二数学必修 5 全套学案本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课件m 正弦定理学习目标1.掌握正弦定理的内容；2.掌握正弦定理的证明方法；3.会运用正弦定理解斜三角形的两类基本问题学习过程一、课前准备试验：固定 ABc 的边 cB 及 B，使边 Ac 绕着顶点 c 转动思考：c 的大小与它的对边 AB 的长度之间有怎样的数量关系？显然，边 AB 的长度随着其对角 c 的大小的增大而能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？二、新课导学学习探究探究 1：在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系.如图，在RtABc 中，设 Bc=a，Ac=b，AB=c，2 / 6根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有， ，又，从而在直角三角形 ABc 中， 探究 2：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：当 ABc 是锐角三角形时，设边 AB 上的高是 cD，根据任意角三角函数的定义，有 cD=，则，同理可得，从而类似可推出，当 ABc 是钝角三角形时，以上关系式仍然成立请你试试导.新知：正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的的比相等，即试试：（1）在中，一定成立的等式是（） AB.（2）已知ABc 中，a4，b8，A30，则B 等3 / 6于理解定理（1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数 k 使， ， ；（2）等价于， ， （3）正弦定理的基本作用为：已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如；已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，如；（4）一般地，已知三角形的某些边和角，求其它的边和角的过程叫作解三角形典型例题例 1.在中，已知， ，cm，解三角形变式：在中，已知， ，cm，解三角形例 2.在变式：在三、总结提升学习小结4 / 61.正弦定理：2.正弦定理的证明方法：三角函数的定义，还有等积法，外接圆法，向量法.3应用正弦定理解三角形：已知两角和一边；已知两边和其中一边的对角知识拓展，其中为外接圆直径.学习评价自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好 B.较好 c.一般 D.较差当堂检测（时量：5 分钟满分：10 分）计分：1.在中，若，则是（）.A等腰三角形 B等腰三角形或直角三角形c直角三角形 D等边三角形2.已知ABc 中，ABc114，则 abc 等于（）.A114B112c11D223.在ABc 中，若，则与的大小关系为（）.c.D.、的大小关系不能确定4.已知 ABc 中， ，则=5 / 65.已知 ABc 中，A， ，则=课后作业1.已知ABc 中，AB6，A30，B，解此三角形2.已知ABc 中，sinAsinBsinck(k1)2k(k0)，求实数 k 的取值范围为余弦定理学习目标1.掌握余弦定理的两种表示形式；2.证明余弦定理的向量方法；3.运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题学习过程一