与反比例函数相关的实际问题_及反比例函数的应用

巩固练习巩固练习 1 若反比例函数的图象经过 3 4 则 k x k y 2 双曲线在第二 四象限 则 m 5 2 1 m xmy 3 已知 y 与 x 1 成反比例 当 x 0 5 时 y 3 那么当 x 2 时 y 4 若反比例函数与正比例函 y 2x 的图象没有交点 则 k 的取值范围是 若反比例函数 x k y 1 与一次函数 y kx 2 的图象有交点 则 k 的取值范围是 x k y 5 全程为 300km 的高速公路上 汽车的速度 V km h 与时间 t h 之间的函数关系式为 其图象经过第 象限 1 下列函数表达式中 x 均表示自变量 y y y x 1 xy 2 y y 其中反 2 5x2 x1 1x 0 4 x 比例函数有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 2 点 13 P 在反比例函数 k y x 0k 的图象上 则 k 的值是 A 1 3 B 3 C 1 3 D 3 3 体积 密度 质量之间的关系为 质量密度体积 所以在以下结论中 正确的为 A 当体积一定时 质量与密度成反比例 B 当密度一定时 质量与体积成反比例 C 当质量一定时 密度与体积成反比例 D 在体积 密度及质量中的任何两个量均成反比例 4 若反比例函数 y k 0 的图象经过点 1 2 则这个函数的图象一定经过点 x k A 2 1 B 2 C 2 1 D 2 2 1 2 1 5 已知甲 乙两地相距 km 汽车从甲地匀速行驶到乙地 则汽车行驶的时间 h 与行驶速度 km h 的stv 函数关系图象大致是 6 当 x 0 时 反比例函数 y 的图像 x2 1 A 在第二象限 y 随 x 的增大而减小 B 在第二象限 y 随 x 的增大而减大 C 在第三象限 y 随 x 的增大而减小 D 在第四象限 y 随 x 的增大而减小 7 若 y 与 x 成正比例 x 与 z 成反比例 则 y 与 z 之间的关系是 A 成正比例 B 成反比例 C 不成正比例也不成反比例 D 无法确定 8 如图 点 P 是 x 轴正半轴上一个动点 过点 P 作 x 轴的垂线 PQ 交双曲线 y 于点 Q 连结 OQ 点 P 沿 x 轴正方向运动时 Rt QOP 的面积 x 1 t h v km h O t h v km h O t h v km h O t h v km h O A B C D Q p x y o A 逐渐增大 B 逐渐减小 C 保持不变 D 无法确定 9 函数 y k x 1 与 y 在同一直角坐标系内的图象大致是 k x 10 若 A 3 y1 B 2 y2 C 1 y3 三点都在函数 y 的图象上 则 y1 y2 y3的大小关系是 x 1 A y1 y2 y3 B y1 y2 y3 C y1 y2 y3 D y1 y3 y2 11 如图 一次函数与反比例函数的图象相交于 A B 两点 则图中使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值 范围是 A x 1 B x 2 C 1 x 0 或 x 2 D x 1 或 0 x 2 12 一张正方形的纸片 剪去两个一样的小矩形得到一个 图案 如图所示 设小矩形的长和宽分别为 Exy 剪去部分的面积为 20 若 则与的函数图象 210 x yx 二 填空题二 填空题 13 已知变量与成反比例 且时 则与之间的函数关系式是 yx1x 5y yx 14 函数 当时 0 相应的图象在第 象限内 随的增大而 8 y x 0 x yyx 15 已知反比例函数的图象分布在第二 四象限 则一次函数的图象不经过第 象限 x k y kkxy 16 已知函数 当时 随的增大而减小 那么的取值范围是 23k y x 0 x yxk 17 如图 点 M 是反比例函数 y a 0 的图象上一点 过 M 点作 x 轴 x a y 轴的平行线 若 S阴影 5 则此反比例函数解析式为 18 如图 长方形 AOCB 的两边 OC OA 分别位于 x 轴 y 轴上 点 B 的坐标为 B 5 D 是 AB 边上的一点 将 ADO 沿直线 OD 翻折 3 20 使 A 点恰好落在对角线 OB 上的点 E 处 若点 E 在一反比例函数的 图象上 那么该函数的解析式是 y QO x P 210 5 Ox y 210 5 Ox y 210 10 O x y 210 10 O x y y x 12 2 2 A B C D 12 19 如图 OPQ 是边长为 2 的等边三角形 若反比例函数的图象过点 P 则它的解析式是 20 函数的图象如图所示 则结论 12 4 0yx xyx x 0 两函数图象的交点的坐标为 A 2 2 当时 2x 21 yy 当时 1x 3BC 当增大时 随着的增大而增大 随着的增大而减小 x 1 yx 2 yx 其中正确结论的序号是 三 解答题三 解答题 21 反比例函数 y 的图像经过点 A 2 3 x k 1 求这个函数的解析式 2 请判断点 B 1 6 是否在这个反比例函数的图像上 并说明理由 22 反比例函数的图象如图所示 是该图象上的两点 21m y x 1 1 Ab 2 2 Bb 1 比较与的大小 2 求的取值范围 1 b 2 bm 23 已知反比例函数 x k y 图象与直线xy2 和1 xy的图象过同一点 1 求这个反比例函数的解析式 2 当x 0 时 这个反比例函数值y随x的增大如何变化 24 如图 已知 Rt ABC 的锐角顶点 A 在反比例函数 y 的图象上 且 AOB 的面积为 3 OB 3 m x 求 1 点 A 的坐标 2 函数 y 的解析式 m x 3 直线 AC 的函数关系式为 y x 求 ABC 的面积 2 7 8 7 25 如图 一次函数 y ax b 的图象与反比例函数 y 的图象交于 x k M N 两点 1 求反比例函数与一次函数的解析式 2 根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围 y xCB A O A 1x 4 y x x B O C 1 yx y y x O 2 2 Bb 1 1 Ab 2 2 Bb 26 如图 已知 A x1 y1 B x2 y2 是双曲线 y 在第一象限内的分支上的两点 连结 OA OB 1 试 x k 说明 y1 OA y1 2 过 B 作 BC x 轴于 C 当 k 4 时 求 BOC 的面积 1 y k 27 防流感 某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒 已知药物释放过程中 室内每立方米空气中的含药量 毫克 与时间 小时 成正比 药物释放完毕后 与 的函数关系式为 为常数 如图所示 据图中提ytyt a t y a 供的信息 解答下列问题 1 写出从药物释放开始 与 之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围 yt 2 测定 当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时 学生方可进入教室 那么从药物释放开始 至0 25 少需要经过多少小时后 学生才能进入