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文档简介
画相似图形 天马行空官方博客 相似与轴对称 平移 旋转一样 也是图形之间的一个基本变换 可以将一个图形放大或缩小 保持形状不变 你能说出画相似图形的一种方法吗 现在要把多边形ABCDE放大到1 5倍 即新图与原图的相似比为1 5 按照下面的方法画图 看看能不能将原来的多边形放大 1 任取一点O 2 以点O为端点作射线OA OB OC 3 分别在射线OA OB OC 上分别取点A B C 使得OA OA OB OB OC OC 1 5 4 连接A B B C 得到所要画的多边形A B C D E 动手操作 动手操作 想一想 两图形中对应边有何关系 对应角呢 这两个多边形相似吗 相似比是多少 感悟与反思 我们所画的两个多边形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 像这样的相似叫做位似 点O叫做位似中心 思考 1 位似由哪些因素决定 2 位似变换后所得到的图形与原图形全等吗 位似中心到对应顶点的距离比等于位似比 要画四边形ABCD的位似图形 可以在四边形得外部任取一点O 如图 作直线OA OB OC OD 在点O的另一侧取点A B C D 使OA OA OB OB OC OC OD OD 2 也可以得到放大到2倍的四边形A B C D 观察一 观察二 如图所示 画多边形的位似图形 如果把位似中心取在多边形内部 那么也可以把一个多边形放大或缩小 而且较为简便 观察三 画多边形的位似图形时 如果把位似中心取在多边形边上或顶点 能否将多边形进行放大或缩小 实践 探索 由以上观察您发现了什么 进行位似变换时 位似中心可以在图形的内部 可以是图形边上的一点 还可以是图形外部的任意一点 总结 1 进行位似变换后所得到的图形与原图形相似 对应顶点的连线都经过位似中心 位似中心到对应顶点的距离比等于位似比 2 进行位似变换时 位似中心可以在图形的内部 可以是图形边上的一点 还可以是图形外部的任意一点 3 画已知图形的位似图形时 要明确位似的两个因素 即位似中心和位似比 观察下面三组图形 看看哪两个图形是位似图形 并指出位似图形的位似中心 当堂训练 当堂训练 1 如图 工人师傅为了在废旧三角形铁片上截取一个面积最大的正方形铁片 先用正方形模板在 ABC内画一个正方形 然后过正方形在三角形内的一个顶点画射线交边AC于点G 再作GF BC F为垂足 GD BC交AB于D DE BC E为垂足 则四边形DEFG就是最大的正方形 这里用到了两个正方形位似的问题 它们的位似中心是 A G F E D C B 2 由位似变换得到的图形与原图形是 A 全等B 相似C 不一定相似D 肯定不全等 当堂训练 B 3 下列运动形式中 1 传动带上的电视机 2 电梯上的人的升降 3 照相时地片上的投影与站在照相机前的人 4 国旗上的红五角星 上述运动形式中不是位似变换的有 A 0个B 1个C 2个D3个 C 4 如图 AB与CD交于O AC BD 若CO CD 1 4 AC 2cm 则
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