同底数幂的除法优质.pptVIP

同底数幂的除法 学习目标 1 掌握同底数幂除法法则 并能用数学语言和文字语言予以表述 2 理解0次幂的含义 了解规定a0 1 a 0 的合理性 3 能运用同底数幂的除法法则和a0 1熟练进行相关运算 4 能类比同底数幂的乘 除法的异同 体会类比这种学习方法的作用和意义 同底数幂的除法 一种液体每升含有1012个有害细菌 为试验某杀菌剂的效果 科学家进行了实验 发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌 要将1升液体中的有害细菌全部杀死 需要这种杀菌剂多少滴 需要滴数 109 10 1012 3 103 1012 109 计算杀菌剂的滴数 102 105 x5 X12 22 26 乘法是除法的逆运算 可得 105 102 X12 X5 26 22 103 x7 24 103 x7 24 同底数幂的乘法法则 am an am n m n为正整数 105 2 X12 5 26 2 填一填 am an a 0 m n都是正整数 且m n 同底数幂相除 底数 指数 am n 不变 相减 证明 用幂的定义 am an m m n am n 同底数幂的除法法则 n 同底数幂相除 底数 指数 即 同底数幂的除法法则 条件 同底数幂 除法结果 底数不变 指数相减 注意 不变 相减 热身 1 a8 a3 计算 a8 3 a5 2 212 27 212 7 25 32 3 a 10 a a 10 3 a 7 a7 3 11 8 3 3 27 注意 1 首先要判定同底数幂相除 指数才能相减 2 题目没有特殊说明结果形式要求的 都要化到最简 补充 本教科书中 如果没有特别说明的 含有字母的除式均不为零 3 探究 1 32 32 2 103 103 3 am am a 0 规定 a0 1 a 0 即任何不等于0的数的0次幂都等于1 1 32 2 30 103 3 100 am m a0 1 1 计算 1 13690 1 1 2 2010 2 0 3 若 3x 2 0 1 则x的取值范围是 X 计算 1 a7 a4 2 x 6 x 3 3 xy 4 xy 4 b2m 2 b2 a7 4 a3 1 a7 a4 解 2 x 6 x 3 x 6 3 x 3 3 xy 4 xy xy 4 1 4 b2m 2 b2 b2m 2 2 x3 xy 3 x3y3 b2m 最后结果中幂的形式应是最简的 1 幂的指数 底数都应是最简的 3 幂的底数是积的形式时 要再用一次 ab n anbn 2 底数中系数不能为负 攀登高峰 x4 1 a2 c2 火眼金睛 判断并说明理由 1 3 5 33 2 x 6 x2 3 a b 6 b a 3 注 若底数不同 先化为同底数 后运用法则 32 9 x4 a b 3 b a 3 能力挑战 例1 计算 a2 4 a3 2 a 4 y9 y7 y3 注 1 混合运算的顺序为先乘方 开方 再乘除 最后加减 2 同级运算按 从左到右 依次进行 3 有括号先算括号里面的 a6 y5 思考 例2 已知 am 3 an 5求 am n的值 2 a3m 2n的值 解 1 am n am an 3 5 0 6 拓展思维 一起去闯关吧 数学游艺园 第一关 第二关 第三关 第四关 1 105 102 100 计算 各显身手 2 m10 m5 m 103 m6 各显身手 5 x 3 x 0 x2 各显身手 x 7 已知ax 2 ay 3 则ax y a2x y a2x 3y 8 10a 20 10b 0 2 试求9a 32b的值 9 已知2x 5y 4 0 求4x 32y的值 81 16 智力大冲浪 本节课你的收获是什么 你学到了什么 注 1 底数可以为任何形式的代数式 运算结果能化简的要进行化简 若底数不同 先化为同底数 后运用法则 混合运算的顺序为先乘方 开方 再乘除 最后加减 同级运算按 从左到右 依次进行 有括号先算括号里面的 am n m n都是正整数 ab n an bn m n都是正整数 积的乘方运算法则 amn 同底数幂的