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文档简介
第三章传递函数的建立 3 1传递函数方框图3 2环节的传递函数与负载效应3 3电气环节的传递函数3 4发电机励磁控制系统3 5信号流图及Mason公式3 6由传递函数求状态空间描述 教学目标 掌握系统的微分方程和传递函数的列写及计算教学重点与难点 微分方程和传递函数的列写及计算 教学方法与手段 多媒体结合板书教学时数 2课时课后作业 见黑板 概述 1 数学模型 描述系统输入 输出变量以及内部各变量之间关系的数学表达式2 建模的基本方法 机理建模法 解析法 实验辩识法3 经典控制理论中数学模型的主要形式 微分方程传递函数动态结构图 一 传递函数的基本概念1 定义 在初始条件为零时 系统输出量G s 的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比 称为系统的传递函数 G s r t R s c t C s 传递函数 拉普拉斯变换 定义线性定理延迟定理微分定理积分定理 设系统微分方程的一般形式为当初始条件均为零时 由拉普拉斯变换有令称为系统的传递函数 典型环节及其传递函数1 比例环节 特点 输入输出量成比例 无失真和时间延迟 实例 电子放大器 齿轮 电阻 电位器 感应式变送器等 2 惯性环节 特点 含一个储能元件 对突变的输入其输出不能立即复现 输出无振荡 3 积分环节 特点 输出量与输入量的积分成正比例 当输入消失 输出具有记忆功能 实例 电动机角速度与角度间的传递函数 模拟计算机中的积分器等 4 微分环节 纯微分环节 一阶微分环节 特点 输出与输入信号对时间的响应成比例 反映的是输入信号的变化率 而不是输入信号本身的大小 5 振荡环节 或 阻尼比 自然振荡角频率 无阻尼振荡角频率 特点 环节中有两个独立的储能元件 并可进行能量交换 其输出出现振荡 实例 RLC电路的输出与输入电压间的传递函数 6 延迟环节 特点 输出量能准确复现输入量 但须延迟一固定的时间间隔 实例 管道压力 流量等物理量的控制 其数学模型就包含有延迟环节 滞后时间常数 传递函数的求取方法及应用举例 方法一 依据系统微分方程求确定输入 输出间的传递函数方法二 依据原始方程组代入消元求传递函数方法三 电网络系统可利用复阻抗直接求取传递函数方法四 依据系统的输入输出信号求传递函数 例求例1的R L C串联电路的传递函数 则 对电网络 可直接利用复阻抗 令Z1 R Ls Z2 1 Cs 则 解 由微分方程 例求传递函数 方法四举例 系统
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