Simulink高速滚珠丝杠进给系统机械模型的仿真与分析

信 息技术 姜鑫 等 基于 M A 3 T A B S i m u l i n k高速滚珠丝杠进给系统机械模型的仿真与分析 基 于 MA T L A B S i mu l i n k高速滚珠 丝杠 进给 系统 机械 模型 的仿真 与分析 姜鑫 王 均馗 1 陕西国防工业职 业技术学院 机 电工程学院 陕西 西安 7 1 0 3 0 0 2 哈尔滨 电机 厂交直流 电机 有限责任公司 工艺部 黑龙 江 哈尔滨 1 5 0 0 4 0 摘要 建立了高速滚珠丝杠进给系统的机械模型 重点分析机械系统对整个进给驱动系统 的影响 并进行计算机仿真分析 通过实验数据分析掌握温度变化影响的效果 指出在高速 加工过程中屈服形变引起的轨迹误差 并通过反复修改参数得到优化结果 并找出了进一步改 进的措施 关键词 高速 滚珠丝杠 进给驱动系统 中图分 类号 T H1 3 2 T P 3 9 1 9 文献标 志码 B 文章编 号 1 6 7 1 5 2 7 6 2 0 1 1 0 3 0 0 9 7 04 S i mu l a t i o n a n d Ex pe r i me n t a l An a l y s i s o f Hi g h Sp e e d Ba l l S c r e w Fe e d e r Dr i v e S y s t e m M e c ha n i c a l M o de l Ba s e d o n M ATLAB S i m u l i n k J I ANG Xi n WANG J u n k u i 1 Sh a an x i I n s t i t u t e o f Te c h n o l o g y Ele c t r o me c h an i c a l e n gin e e r i n g c o l l e g e Xi a n 7 1 0 3 0 0 Ch i n a 2 T h e H a r b in E le c t r o mo t o r P la n t A C D C Mo t o r C o L t d T e c h n o lo g y D e p a r t me n t H a e r b in 1 5 0 0 4 0 Ch in a Abs t r a c t Th i s pa p er e s t ab l is he s t h e h igh s p e ed b a l l s c r e w f e e ding s y s t em me c h an i c a l mod e l t o an a lyz e t he i n f lu en c e o f t h e me c h an i c a l s y s t e m on t h e wh o l e d n v e s y s t em an d u s e MATL AB c o mp u t er t o mak e t h e s imu l a t i o n a na l y s is a n d r e s e ar c h p o i n t s o u t t h e t r a j e c t o r y e r r o r s c a u s e d in t h e h i g h s p e e d ma c h in in g p r o c e s s y ie ld d e f o r ma t i o n a n d f i n d s o u t t h e f u r t h e r imp r o v e me n t me a s u r e s t h r o u gh r ep e a t e d o p t i mi z ing t h e p a r ame t e r s Ke y wor ds h i g h s p ee d b a l l s c r e w d r iv e s y s t em 0 引言 伴随着数控机床加工精度的不断提高 其定位精度已 经成为一个非常重要并急需解决的问题 由于加工速度的 提高 其进给驱动系统应具有快速响应和快速高精度跟踪 的能力 由滚珠 丝杠驱动 的进 给系统的定位精度 主要 与两 方面有关 一是 整个 机械 系 统各 部分 结 构机 械 刚度 的变 化 另一个 是伺服控制系统 即 C N C伺服控制器被称为 P I P 控制 其是否能够保证伺服电动机按照给定的驱动规 律来驱动滚珠丝杠的运动过程 当然还有一些其他的因 素譬如滚珠丝杠 副的支承方式 温升及热变形 的影 响和进 给系统刚度 引起 的矢 动量和定位精度 的误差 等等 本文 将 重点分 析 机 械 系统 对 整 个 进 给 驱 动 系 统 的 影 响 利 用 MA T L A B进行计算机仿 真分析 并 通过实验数据分析滚 珠 丝杠副随温度变 化的影响 指 出改进措施 1 影响数控机床加工精度的因素分析 对于高速 C N C机床 来说 在 切削 加工 过程 中要 求 能 够具有在高速曲线路径加速时响应精度高和进给跟踪精 度高 的进 给驱动系统 由于高 速加 速 很难保证较 高的定 位精度 所 以进给驱 动系统高速运行下 的由惯性力矩 引起 的随动和进给系统的动力刚度就成为了其切削误差的主 要来源 如果 C N C机床刀具的偏差 振动和阻尼得不到 有效的控制 将使工件产生显著的尺寸误差 难以保证高 速切削条件下的工件表面品质 图 1 描 述 了在使用 C A D C A M 软件 C N C控制 系统 伺服控制装置 机械系统的设计与装配等影响加工精度的 来源之 间的关系 C A D C A M软 件如 P r o E U G等具有 自 动生成加工程序 的功能 同时用户也可以根据加工 的需要 对数控编程过程树和工艺参数表的内容进行编辑修改 在 这个过程 中 利用 C A D C A M软件强大 的三维 造型功能来 做实体模 型 然后通 过生成 工程 图进行 误差分 析与 研判 可省去繁琐 的数 学 计算 C N C机 床 在加 工工 件 时 受 着 切削力 切削热量变化 刀具磨损等 因素 的影 响 传统 的机 床刀具移动质心或切削力到驱动装置或导轨之间都有一 个 比较大 的悬伸量 这个悬伸量 由三个 相对独立的轴系相 叠加形成一个很长的负载路径 由于悬伸量太大 负载路 径太长 即使是很小的导轨弯曲都会产生明显的刀具位 移 在实 际工作 中整个连接系统会形成一个 封闭的力环 如图 2所示 这些 因素的影 响随着 零件 的加工 精度 要求 作者简介 姜鑫 1 9 8 4 一 男 黑龙江鸡西人 助教 主要从事 机电一体化方面的教学与研究工作 Ma c h i n e B u il d in g g Au to m a t i o n J u n 2 0 1 1 4 0 3 9 7 1 0 0 9 7 信 息技术 姜鑫 等 基于 M A T L A W r r n l i n k高速滚珠丝杠进给系统机 的仿真与分析 图 1 进给 系统误差来源 的提高而表现出越来越大的影响力 为了便于工序集中 便于编程 需进行补偿和插入等过程进行调整 使用调整 措施后使程序变得十分复杂 从而使得这些影响因素 变 得似乎无法控制 由于在实际的加工过程中 特别是在高 速 高负载的情况下 切削刀具 工作台和驱动系统都不是 完全刚性的 所以在驱动力 或力矩 的传递过程中 由 于各部分机构的的刚度不同便会产生形变 因形变而减少 的位移量转变为势能进行储存 当势能的储存量在达到极 限位置后便进行释放 这个过程会导致工作台在特定的工 作时间段内如中途停车或加工结束时其事先通过程序设 定的位移与工作台实际获得的位移会产生一个误差 也可 以理解为定位误差 这个误差在加速或减速的过渡过程中 表现 的十分 明显 进 而影 响整个工件 的外型尺寸和加工精 度 所以 滚珠 丝杠 的进给 驱动 系统 的形变 和工 作 台 的形变一起影响着最终的定位精度 通过图2可以了解 到滚珠丝杠的形变包括滚珠丝杠 副 自身的屈服形变 滚珠 与丝杠的接触形变 驱动架 自身的屈服形变以及相关部件 的弹性形变等 而这个驱动系统是引起形变的一个重要来 源 这是一个包括滚珠丝杠的旋转偏差 扭转偏差 轴向偏 差 工作台的直线位移偏差和转动偏差 5个变量共同组成 的动态系统 下面通过计算 来进行验证 J 2 滚珠丝杠进给驱动系统机械模型 根据图3滚珠丝杠进给驱动系统 主要参数定义 m 工作 台和工件 的质量 0 滚珠丝杠与电动机轴相连端的旋转角度 k 支撑轴承的刚度 滚珠丝杠 的轴 向刚度 k 滚珠丝杠的导程 k 滚珠丝杠的扭转刚度 滚珠丝杠的长度 k 螺母的刚度 这 个系统 可以由拉格 朗 日法推导 出来 帛 图 3 滚珠丝杠 进给驱动 系统 机械模型 系统动能 1 m 1 2 k rO b s o s i n 1 1 1 2 二 1 系统 势能 图 2 传统机床刀具连接 系统及其力学关系图 98 k 一 O b k 2 1 一 c o s O w s i n O 一 m g 1 一c o s 0 2 L T V 且 鲁 一 h t t p Z Z HD c h i n o u ma 1 n e t c n E ma i l Z Z H D c h a i n a j o u r n a 1 n e t c n 机械制造与 自动化 信息技术 姜鑫 等 基于M A q l A B S i n l i n k高速滚珠丝杠进给系统机械模型的仿真与分析 基本坐标关 系和强度关系定义如下 q1 0 q 2 g l q 4 2 3 g 5 0 Q Q Q Q Q 0 1 0 0 j m 0 2 5 h O O 0 0 2 5 j b 0 0 0 0 O 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 5 j b 0 0 2 5 j 6 0 m O m k O m k H 0 0 0 0 0 0 0 m f k l 0 0 丢 m 0 0 0 0 0 0 m H 0 0 0 0 0 O 0 m k O 0 0 m 0 0 0 m 0 0 0 m 日 通过式 4 可 以看 出这是一 个典 型的五变 量系统 包 括滚珠丝杠的刚性旋转 扭转和轴向偏差 移动工作台的 轴向偏差和旋转偏差 3 温升对 高速 滚 珠 丝杠 副 的影 响及 对策 滚珠丝杠的温升是随着操作速度 预压的状况和工作 台的荷重 而有不 同的值 通过对 四组数据 5 0 0 r m i n 9 8 0 N 5 0 0 r mi n 1 9 6 0 N 1 5 0 0 r mi n 9 8 0 N 1 5 0 0 r mi n 1 9 6 0 N 进行测验 将 测试 的数据进 行 整理 得 到 了 图 4的 数据状态 可以看出 随着工作速度的增高 预压力的增 大 其 温升效果则越 明显 但是 随着温度 的升 高经过 一段 时 间之后就会稳定 在某一 个值 温度 的升高对 丝杠 的长 度会产 生 一定 的变化 虽 然 这 种变 化 量很 小 0 0 0 1 1 6 m m m 但是在高速加工过程中 这个缺陷就会表 现的很明显 甚至会直接影响到整个数控机床的定位精度 Ma c h i n e B u i l d i n g 8 A u t o m a t i o n H 2 0 1 1 4 0 3 9 7 1 0 0 用式 1 2 3 方 程 可 以用参 变量矩 阵形 式 表 达成 0 O O O 0 0 0 mf k H 0 0 0 m H O 0 0 m H 1 0 0 m I o 4 0 6 O 1 2 0 l 8 0 2 4 0 t mi n 图 4滚珠丝杠 多次 实验所得 出的经验值 精度 所 以要想办法来 弥补 由于高速进给过程 中由于温度 升高而照成的变形量 数据结果表明 滚珠丝杠的预压设 定值 要适 量 润滑性 能要 良好并充 分供油 同时滚珠 丝杠 尽量 采用中空结构 进一 步 的分析可 以通过计 算机 仿真 来实现 99 O O O 0 0 O O 0 O O 0 O 0 0 O O O O 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O m O 0 O 0 0 0 O O 一 2 O 0 0 0 0 0 0 0 O O 0 O O 一0 O O 0 0 O O 0 0 O 0 O O 0 0 O 一0 0 0 0 O O 0 0 O 0 O O 0 0 O O O 0 O O 0 0 0 0 O O 0 O O O O O 工 加 2 m f 荽 信息技术 姜 鑫 等 基于 M A q l A B S i m t d i n k高速滚珠丝杠进给系统机械模型的仿真与分析 4 进给 系统 的数 学模 型和 响应特 性 分析 以高速高精度数控车床为研究对象 建立了包括摩擦 非线性 因素的进给伺服 系统综合 数学模 型 对模 型参 数 进行 了优化 有效地避免 了采用线性优化方法时易出现的 局部极小的问题 消除 了因非线性摩 擦而产生 的 削 顶 死 区 和 突变 等不 良现 象 通过 优化结 果验证 表 明 系统的跟踪精度得到了较大的提高 有很好的工程实用价 值 通过包含摩擦非线性 因素的模型 图5 和存在摩擦 因素仿真结果 图 6 可 知 当速 度达 到零点 时 速度 跟踪 曲线突然出现 了 转折 现象 而对 应 的位置 跟踪 曲线则 发生了偏移 也就是说 在速度达到 0或在 0左右时 位 置跟踪 曲线 出现扭 曲 表现出了 削顶 现 象 此 时速度跟 踪曲线出现了 跟踪死区 而此时的输入信号是低速正 弦跟踪信号 在实际应用中便会出现数控机床工作台在惯 性矩的作用下产生偏移 从而影响到机床的定位精度 这 对于保持高速和高精度的数控机床来说是不允许的 必须 采取有效的参数优化和误差补偿方法 0 0 3 t f s a 正弦响应 曲线 5 结论 利用 s i m u l i n k对滚珠丝 杠副 的进给驱 动 系统进 行仿 真研究 可以在试验过程中反复修改设定参数 方便简洁 的模拟实际系统 可以很快地 得到最佳 设计参数 简 化 了 系统设计流程 这也显示 了 MA T L A B S i mu l i n k仿 真工具 1 0o 凿 删 岱 髫 瑙 0 5 5 0 5 O 0 4 5 0 4 0 O 3 5 0 30 O 2 5 O 2 0 0 1 5 O 1 0 t s f a