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差倍问题(2)专题简析:有些“差倍问题”比较复杂,不能直接利用公式进行解答,这时需要小朋友仔细审题,尤其注意一些隐含条件,同时要借助线段图帮助理解题意,从而找到解题方法。较复杂的差倍应用题,数量关系比较隐蔽。先依题意画出线段图,数量关系就会比较清晰地展现出来,然后借助线段图找出两个数的差一级差所对应的倍数,再利用公式进行解答。例题1 有两袋玉米,大袋玉米比小袋玉米多56千克,如果将小袋的玉米吃掉4千克,这时大袋玉米的质量是小袋玉米质量的4倍。求两袋玉米原来各重多少千克?练 习 一1、有两盒玩具,第一盒比第二盒多60个玩具,如果从第二盒中取出3个玩具,这时第一盒玩具的个数是第二盒玩具个数的8倍。求两盒玩具原来各有多少个?2、一个书架上放着一些书,第二层比第一层多12本书,如果从第一层中拿走6本数,这时第二层书的本数是第一层书的本数的4倍,求第一、二层原来各有多少本书?例题2 甲的钱数是乙的钱数的3倍,甲买一套180元的百科大全、乙买一套30元的故事大王后,两个人余下的钱一样多。甲原来有多少钱?练 习 二1、甲的钱数是乙的钱数的4倍,甲买了一个30元的书包、乙买了一支6元的钢笔后,两人余下的钱一样多。甲原来有多少钱?2、丹丹的钱数是小敏钱数的5倍,丹丹买了一套115元的衣服、小敏买了一双15元的鞋子后,两人余下的钱一样多。丹丹原来有多少钱?例3 商店运来一批白糖和红糖,红糖的质量是白糖的3倍,卖出红糖380千克、白糖110千克后,红糖和白糖质量相等。商店现有红糖、白糖各多少千克?练习三1.甲、乙两个仓库各存一批面粉,甲仓库所存面粉的质量是乙仓库的3倍,从甲仓库中运走720千克面粉、从乙仓库运走120千克面粉后,两个仓库所剩的面粉的质量相等。两个仓库现在各有面粉多少千克?2.有两筐橘子,第二筐橘子的个数是第一筐的2倍,现在第一筐中又放入了48个橘子,第二筐中又放入了18个橘子,两筐橘子的个数相等。现在两筐各有橘子多少个?例4 某商店算术本的本数是作文本本数的4倍,如果再买进250本作文本,卖出50本算术本,两种本子就同样多了。该商店原来有算术本和作文本各多少本?练习四 1.食堂运进大米的质量是面粉的3倍,如果吃掉30千克大米,再运进110千克面粉,大米和面粉就同样重了,学校原来运进的大米和面粉各有多少千克?2.有甲、乙两筐桃子,甲筐的重量是乙筐的2倍,如果甲筐卖出20千克桃子,乙筐增加36千克桃子,两筐的桃子就同样重了。甲、乙两筐桃子原来各有多少千克?例5 师徒两人加工同样多的一批零件,师傅加工了102个,徒弟加工了40个,这时徒弟剩下的零件个数是师傅剩下的零件个数的3倍。师傅要加工多少个零件?练习五1、有两根铁丝,第一根长28米,第二根长20米。两根铁丝用去同样长的一段后,第一剩下的长度是第二根剩下的长度的3倍。两根铁丝各剩下多少米?2、两根同样长的电线,第一根用去46米,第二根用去19米,结果第二根剩下的长度是第一根剩下的长度的4倍。原来两根电线各多少米?作业:1、甲、乙两桶各有油若干千克,甲桶的油比乙桶的油少20千克,如果从甲桶倒出5千克油放入乙桶,这时乙桶内油的质量是甲桶油的质量的4倍。求甲、乙两桶原来各有油多少千克?从甲桶倒出5千克放入乙桶后甲桶的油比乙桶少20+52=30千克这时甲桶内油重30(4-1)=10千克原来甲桶内油重10+5=15千克原来乙桶内油重15+20=35千克答:原来甲桶内油重15千克,乙桶内油重35千克.2、云云的钱数是小月钱数的4倍,云云买了一套19元的水彩笔,小月买了一块1元的橡皮后,两人剩的钱一样多。云云原来有多少钱?云云花了19元,小敏花了1元后,两人的钱数相等,说明云云的钱数比小敏多(191)元.再利用和差问题求出,小敏钱数:(191)(41)=6(元)云云钱数:64=24(元)3、甲、乙两筐苹果质量相等,现在从甲筐拿出6千克苹果,给乙筐放进14千克苹果以后,乙筐苹果的千克数是甲筐的3倍。甲、乙两筐现在各有苹果多少千克?后来甲筐苹果的质量:(6+14)(3-1),=202,=10(千克),原来甲筐苹果的质量:10+6=16(千克),后来乙筐苹果的质量:310=30(千克),原来乙筐苹果的重量:30-14=16(千克),答:甲、乙两筐原有苹果16千克4、图书室里有一些童话书和科普书,童话书的本数是科普书的5倍,如果童话书借出120本,科普书增加40本,两种书就同样多了。图书室原有童话书和科普书各多少本?科普书:(120+40)(5-1)=40本童话书:405=200本5、两筐质量相等的梨,甲筐取出18千克,乙筐取出6千克,这时乙筐梨的质量是甲筐梨的质量的3倍。两筐原来各有梨多少千克?由已知条件可知:甲筐取出的梨比乙筐多 18-6=12(千克)乙筐比甲筐多 3-1=2(倍)、那么也就是说12 2 =6(千克)是1倍的重量由于这时乙筐是甲筐的3倍,所以现在乙筐的重量是:63=18(千克)所以原来甲筐、乙筐的重量是:18+6=24(千克)笔记整理差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系,求这两个数。解答差倍问题的关键是找出两个数的差,以及与差相对应的倍数差,从而求出“1”倍数,再求出其他的数。解题时,我们一般也是先借助线段图帮助自己分析题目的数量关系。这类问题的数量关系式如下。两数差(倍数1)=小数(“1”倍数)小数(“1”倍数)倍数=大数(多倍数)或小数(“1”倍数)+两数差=大数(多倍数)解决差倍问题的

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