计量经济学第七讲ppt课件.ppt

第八章一元非线性模型 计量经济学 浙江财经学院经贸学院 柴志贤 本章主要内容 非线性的几种情况双对数模型半对数模型双曲函数模型小结 计量经济学 浙江财经学院经贸学院 柴志贤 非线性的几种情况 三 被解释变量相对于参数非线性 且无法实现参数线性化 如 一 被解释变量相对于解释变量非线性 但相对于参数线性 如 二 被解释变量相对于参数非线性 但可一定程度转变为参数线性化 如 C D生产函数 CES生产函数 计量经济学 浙江财经学院经贸学院 柴志贤 双对数 double log 模型 模型形式 模型特点 斜率系数为Y关于X的弹性 为什么 lnXi与lnYi之间是线性的 但Xi与Yi之间是非线性的 假设Y为商品需求量 X为价格 则就是商品需求的价格弹性 表示 价格变动百分之一导致的需求量变动的百分比 由于在模型中是一个常数 故上式也称为常数弹性模型 计量经济学 浙江财经学院经贸学院 柴志贤 模型适用对象 模型估计与检验 对观察值取对数 用取对数后的观察值 lnX lnY 描成的散点图如果近似地为一条直线 则适合于用双对数模型来描述X与Y的变量关系 通过变量替换使模型线性化 令 原模型线性化为 同样对随机项作出基本的经典假设 从而运用一元线性模型的整套原理和方法估计 检验模型 计量经济学 浙江财经学院经贸学院 柴志贤 例 小镇对鸡蛋的需求分析 计量经济学 浙江财经学院经贸学院 柴志贤 说明 价格弹性约为 0 23 即价格提高1个百分点 平均而言 需求量将下降0 23个百分点 因此 对widget的需求是缺乏弹性的 计量结果 计量经济学 浙江财经学院经贸学院 柴志贤 半对数模型 模型形式 模型特点 1 式中 1表示当X变动一个绝对量时 Y变动的百分比 当X表示时间t时 1表示的就是Y的增长率 故 1 式也称为增长模型 用以测度某一变量的增长率 如GDP增长率 货币供应增长率等 2 式中 1表示当X变动一个百分比时 Y变动的绝对量 2 1 计量经济学 浙江财经学院经贸学院 柴志贤 模型适用对象 模型估计与检验 当X变动一个绝对量时 Y以一个固定的相对量随之变动时 适宜用 1 描述 当X变动一个相对量时 Y以一个固定的绝对量随之变动时 适宜用 2 式描述 令 令 2 式线性化为 1 式线性化为 只要原模型满足线性回归模型的基本假设 均可采用一元线性回归的一套理论 方法来进行估计和检验 计量经济学 浙江财经学院经贸学院 柴志贤 例 关于美国GNP与货币供给间关系的研究 1973 1987 计量经济学 浙江财经学院经贸学院 柴志贤 例 计量结果 说明 货币供给每增加一个百分点 GNP的绝对变化量为25 85亿美元 计量经济学 浙江财经学院经贸学院 柴志贤 双曲函数模型 模型形式 模型特点 模型适用对象 随着X的无限增大 将接近于零 Y将接近其渐近值 即Y的取值存在一个自然极限 当被解释变量Yi存在自然极限 Yi随着Xi的增大而增大 当 或随着Xi的增大而减小 当 但最终于渐近一条平行线时 适用双曲函数模型描述 计量经济学 浙江财经学院经贸学院 柴志贤 模型估计与检验 通过变量替换使模型线性化 令 原模型线性化为 同样对随机项作出基本的经典假设 从而运用一元线性模型的整套原理和方法估计 检验模型 计量经济学 浙江财经学院经贸学院 柴志贤 例 美国58 69年间小时收入指数 Y 和城市失业率 X 的关系 计量经济学 浙江财经学院经贸学院 柴志贤 例 计量结果 你能试着加以解释吗 计量经济学 浙江财经学院经贸学院 柴志贤 小结 1 1 不同模型形式的比较 计量经济学 浙江财经学院经贸学院 柴志贤 小结 2 在许多场合 经济理论本身并未提供有关应该建立线性模型 双对数模型还是其它模型的强有力的信息 有些场合虽然告诉了 但被研究对象的处的状态并不一定与经济理论所揭示的相一致 因此 计量模型的函数形式经常是一个经济性的问题 如在关于小镇鸡蛋需求分析中 我们建立了双对数模型 但也可以建立线性模型 2 确定模型形式时要注意的 计量经济学 浙江财经学院经贸学院 柴志贤 小结