s金融衍生产品第四讲.ppt

1 金融衍生产品 主讲人 沈思玮上海交通大学管理学院 2 第四讲 期权定价 3 ITO定理 4 无风险资产与风险资产的组合 5 无风险组合 6 无套利原理 7 B S方程 8 欧式看涨期权 9 三种求解方法 偏微分方程经过变量代换可以变成典型的热传导方程 在特定边界条件下可解鞅的解法 概率解法在后面涉及到近似解法差分方程逆推得到 不需要经过B S公式的直接求解Monte Carlo法 先模拟出标的资产价格的样本轨道 每个样本轨道得到一个衍生资产的价值 无穷多衍生资产价值得到衍生资产价值的分布 10 B S公式的基本假设 无风险利率是常数标的资产服从ITO过程 没有配股与分红没有交易费用 允许卖空交易是连续的标的资产是可分割的 11 B S与以前定价的主要区别 与标的资产的漂移率无关理论原因 风险中性鞅性质 ITO定理的结果 等价于有效市场 有效市场是短期的均衡 等价于无套利原理交易原因当不存在意外交易市场时风险规避是可观察的 当存在意外交易市场时 Arrow Debreu的均衡下 定价的结果是风险中性的 12 B S的解 13 鞅的解法 14 欧式看跌期权 15 股价行为的模拟 正态分布模拟对数正态分布某股票初始价格为10元 期望收益每年 20 标准差 25 S S N 0 00164 0 0226 t 3天 16 股价行为的模拟 1年 17 股价行为的模拟 20年 18 短线投资与长线投资 短期风险很大长期风险很小真的如此吗 短期均衡下的判断短期均衡不能导致长期均衡未知数长期定价与泡沫 19 正态性检验 S S SPSS下的HISTGRAM 20 描述统计量检验 S S SPSS下SUMMARISE下的EXPLORE 21 峰度与偏度 kurtosis 峰度多峰现象和偏峰现象 非对称性 正态为0skewness 偏度宽尾现象 正态为0 22 正态性检验 S 23 直方图 S 24 Kolmogorov Smirnov检验 结论 E H正态 G非正态 25 E G H E S SG SH EXP S S H服从正态分布的原因可能是由于相对于波动率而言 漂移率太小 26 2002年3月 2003年2月上证指数 27 正态性检验 F为每日收盘指数I为每日收益率 28 指数收益率分布图 29 指数分布图 30 指数检验 31 指数收益率检验 32 1970 2003标准普尔 33 收益率频数图 34 描述统计量 35 正态性检验 结论 不服从对数正态分布 36 路径依赖性 即使正态性检验能够满足 仍然存在一些问题分布中不涉及次序 路径依赖性术语异方差性波动率的动态特征解决方法ARCH GARCH模型等只具有解释性 不具备预测性稳健性模型robust 37 异方差 ARCH 38 GARCH q p M 39 GARCH M GARCHEstimatesSSE16765480OBS398MSE42124 32UVAR LogL 2653TotalRsq0 9727SBC5347 896AIC5319 991NormalityTest3650 771Prob Chi Sq0 0001VariableDFBValueStdErrortRatioApproxProbIntercept1 522 953698129 4 4 0410 0001T17 6803623 86311 9880 0468A 1 1 0 3574230 0640 5 5820 0001A 2 1 0 6182340 0675 9 1620 0001ARCH01567914842 211 7280 0001ARCH110 7224630 19683 6700 0002GAR