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文档简介

1 25 2用列举法求概率 2 抛正四面体骰子 求掷出1点的概率 1 3 你们是否已经感受到计算随机事件概率的繁琐性 大量重复的试验是否可以避免 思考 4 随机事件的概率 一般可以通过大量重复试验求得其近似值 但对于一些特殊的随机事件 可以不通过重复试验 而只通过列举法进行分析就能得到其概率 5 试验1 分别标有1 2 3 4 5号的5根纸签中 抽到一根 抽出的签上号码有 种可能 每个号被抽到的可能性 都是 试验2 掷一个骰子 向上的一面的点数有 种可能 每个面朝上的可能性 都是 5 6 相同 相同 6 以上两个试验有什么共同的特点 1一次试验中 可能出现的结果有限多个 2一次试验中 各种结果发生的可能性相等 7 用列举法求概率 等可能性事件 1 所有的结果是有限多个2 各种结果发生的可能性相等 8 一般地 如果在一次试验中 有n种可能的结果 并且它们发生的可能性都相等 事件A包含其中的m种结果 那么事件A发生的概率为P A 例如 掷一枚骰子 出现 正面是奇数 的概率是P A m n 3 6 9 该公式的理解 条件是等可能性事件 一个基本事件是一次试验的结果 且每个基本事件的概率都是1 n 即是等可能的 公式P A m n是求解公式 也是等可能性事件的概率的定义 它与随机事件的频率有本质区别 10 例题1 掷一个骰子 观察向上的一面的点数 求下列事件的概率 1 点数为2 2 点数为奇数 3 点数大于2且小于5 11 3 P 点数大于2且小于5 2 6 1 3 解 12 例2 如图是一个转盘 转盘分成20个相同的扇形 颜色分为红 绿 黄 白四种颜色 指针的位置固定 转动转盘后任其自由停止 其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 指针指向两个扇形的交线时 当作指向右边的扇形 求下列事件的概率 1 指针指向红色 2 指针指向绿色或黄色 3 指针不指向白色 13 例3 如图是计算机中扫雷游戏的画面 在一个有9X9的的小方格的正方形雷区中 随机埋藏着10个地雷 每个小方格内最多只能藏1颗地雷 小王在游戏开始时随机地踩中后出现了如图所示的情况 我们把标号3的方格记为A区域 A区域外的部分中有3颗地雷 那么第二步应该踩在A区域还是B区域 14 3 9 9 15 例4 掷两枚硬币 求下列事件的概率 1 两枚硬币全部正面朝上 2 两枚硬币全部反面朝上 3 一枚硬币正面朝上 一枚硬币反面朝上 16 例5 同时掷两个质地均匀的骰子 计算下列事件的概率 1 两个骰子的点数相同 2 两个骰子点数的和是9 3 至少有一个骰子的点数为2 17 18 例6 甲口袋中装有2个相同的小球 它们分别写有字母A和B 乙口袋中装有3个相同的小秋 它们分别写有字母C D E 丙口袋中装有2个相同的小球 它们分别写有字母H I 从3个口袋中各随机地取出
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