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第四节 一 速度 时间图像 v t图像 1 速度 时间图像 将物体在同一直线上的不同时刻的速度记录在v t坐标系中而形成的图像 2 匀速直线运动速度 时间图像 平行于时间轴的一条直线 3 匀速直线运动速度 时间图像与时间轴所夹面积的意义 物体的位移 4 变速直线运动的速度 时间图像与t轴所夹面积的物理意义 二 几个值得思考的问题 1 怎样确定一个物体是运动的还是静止的 2 怎样确定一个物体的运动快慢 3 怎样确定一个物体的速度变化快慢 4 一个物体的速度为什么会变化 三 速度变化量 矢量 的计算 1 速度变化量的常见同义词 速度变化 速度改变 速度改变量 速度的变化 速度增加量 速度增量 2 速度变化量的意义 vt v v0 o o v0 在下列个图中求出速度变化量 v vt v0 vt v0 o o vt v0 o vt 从以上图中可以看出 当物体作直线运动时 初末速度反向 变化量等于每个大小之和 而当初末速度方向相同时 变化量的大小等于初末速度大小的差 o vt v0 四 平均加速度 averageacceleration 1 定义 速度变化量与时间的比值 2 定义式 矢量 方向与 v同向 单位 m s2 读作 米每二次方秒 米每秒方 t1 直线运动中平均加速度在的图像中的表示 t2 v1 vt 如何在图中表达出物体在t1到t2时刻之间的平均加速度 v vt v0 t1 t1 t 五 瞬时加速度 简称加速度acceleration 1 定义 极短时间内的平均加速度 2 定义式 3 匀速直线运动的加速度 为零 4 物体在直线上运动 且每个时刻的加速度等大同向 即加速度不变 的运动 匀变速直线运动 5 物体为什么会有加速度 因为它受了力 6 加速度在图像上的意义 V t图上某点切线斜率 例1 关于加速度 下列说法正确的是 A 物体的速度越大 其加速度也就越大B 物体的加速度越大 其速度也就越大C 若某个物体的速度大小在经过一段时间后和原来相同 说明物体的加速度一直为零D 若某个物体的加速度一直为零 则经过一段时间后其速度大小一定与原来相同 例2 以v 36km h的速度沿平直公路向东行驶的汽车 遇障碍刹车后2s停下来 则其加速度大小和方向分别为 A 18m s2 向东B 18m s2 向西C 5m s2 向东D 5m s2 向西 六 匀变速直线运动 1 定义 物体在一条直线上运动 如果在任意相等时间速度变化量均相同 则物体作的就是匀变速直线运动 2 特点 加速度是恒矢量 3 速度特点 与时间呈线性关系 4 匀变速直线运动的v t图像 5 变速直线运动中加速度的描述方法 阶段性匀变速 分段描述 一直非匀变速 v t图像斜率 陡峭或平缓 的变化趋势 6 同一直线上物体的加速 减速问题 加速运动 v增大的运动 v a同向 减速运动 v减小的运动 v a反向 例3 一个物体始终沿一条直线运动 则关于它的速度和加速度之间的关系 正确的是 A 物体的加速度逐渐减小 而它的速度却可能增加B 物体的加速度逐渐增加 而它的速度却可能减小C 加速度的方向保持不变 速度的方向也保持不变D 加速度不为零且保持不变 则物体的速度一定会改变 例4 以下各种运动的速度和加速度的关系可能存在的是 A 速度向东 正在减小 加速度向西 正在增大B 速度向东 正在增大 加速度向西 正在减小C 速度向东 正在增大 加速度向西 正在增大D 速度向东 正在减小 加速度向东 正在增大 册5 一个质点以 m s的速率在水平面上的一个半径为4m的圆周上运动 在它从圆的最北边的一点A经最东边的一点B 运动到最南边的一点C的过程中 位移 路程 平均速度 平均速率各为多少 在它经过B点时 瞬时速度 瞬时速率各为多少 R 4m 位移 8m 方向向南 路程 2 4 2 4 m 平均速度 周期 T C v 2 4 8s 方向向南 平均速率 过B点时的瞬时速度 大小为 m s 方向向南 过B点时的瞬时速率 m s 册6 一个质点在一段运动过程中 其平均速度和平均速率的数值的关系应满足 平均速度 平均速率 请填 或 一个质点在运动过程中的某时刻 其瞬时速度和瞬时速率的数值的关系应满足 瞬时速度 瞬时速率 请填 或 册8 上题中的质点从B点运动到C点的过程中 速度的改变量是多少 平均加速度是多少 方向 西北方向 方向 西北方向 册10 甲图中A B各做什么运动 它们何时相遇 何时速度相等 册11 乙图中A B各做什么运动 它们何时相遇 何时速度相等 册12 右面甲 乙二图分别画出了甲 乙二物体的运动情况 其横 纵坐标的单位都是国际单位制的主单位 由图可知 甲做 运动 它在0 8s内的位移为 通过的路程为 其加速度为 乙做 运动 它在0 8s内的位移为 通过的路程为 其加速度