相似图形练习题精选

相似图形练习题精选相似图形练习题精选 练习目标 练习目标 对于两个相似三角形能够迅速找到对应边和对应角 能把乘积式转化成比例式 很快找到相似三角形 对于对应元素不确定的两个相似三角形能够分情况讨论 探寻规律 掌握基本题型的解法 精华提炼 精华提炼 线段的比与成比例线段的区别 比例的基本性质 合比性质 等比性质 黄金分割的定义 黄金比 相似三角形的判定 相似三角形的性质 位似图形的定义 是一种特殊的相似图 形 位似中心 位似比 练习题精选 练习题精选 一 填空题 填空题 试试你的身手 若 AB 1m CD 25cm 则 AB CD 若线段 AB m CD n 则 AB CD 若 MN PQ 4 7 则 PQ MN MN PQ PQ MN 若线段 a b c d 成比例 其中 a 5 b 7 c 4 则 d 若 a b c d 则有 a d 若 m x n y 则 x y 已知 4x 5y 0 则 x y x y 的值为 若 x y z 2 7 5 且 x 2y 3z 6 则 x y z 设 则 x 3 y 5 z 7 x y y y 3z 3y 2z 已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点 且 AC BC 则 AC AB 如图1 D E 是 ABC 的边 AB AC 上的点 DE 与 BC 不平行 请填上一个你认为合适的条件 使得 ADE ACB 已知 ABC P 是边 AB 上的一点 连结 CP 如图 2 1 当 ACP 满足 条件时 ACP ABC 2 当 AC AP 时 ACP ABC 在 ABC 和 A B C 中 A A 40 B 80 B 60 则 ABC 和 A B C 填 相似 与 不相似 在如图 3 的 ABC 中 DE BC 且 AD BD 3 2 DE 4cm 则 BC 如图 4 在 ABC 中 DE BC BC 6cm S ADE S ABC 1 4 则 DE 的长为 两个相似三角形面积比是 9 25 其中一个三角形的周长为 36cm 则另一个三角形的周长是 把一个矩形的各边都扩大 4 倍 则对角线扩大到 倍 其 面积扩大到 倍 二 选择题 选择题 相信你的选择 已知 则的值为 0 432 cba c ba A B C D 5 4 4 5 2 1 下列说法正确的是 A 所有的矩形都是相似形 B 有一个角等于 1000的两个等腰三角形相 似 C 对应角相等的两个多边形相似 D 对应边成比例的两个多边形相似 在直角三角形 ABC 中 ACB 90 CD AB 于 D 若 AD 1 BD 4 则 CD A 2B 4C 2D 3 过三角形一边上一点画直线 使直线与另一边相交 且截得的三角形与原三 角形相似 那么最多可画这样的直线的条数是 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 A B C P 如图 若 P 为 ABC 的边 AB 上一点 AB AC 则下列条件不一定能保证 ACP ABC 的有 A ACP B B ACP A C D AC AP AB AC AB AC BC PC 如图 在矩形 ABCD 中 AE BD 则图中相似的三角形 共有 A 7 对 B 6 对 C 5 对 D 4 对 如图 在正方形网格上有 6 个斜三角形 ABC BCD BDE BFG FGH EFK 其中 中 与三角形 相似的是 A B C D 用作相似图形的方法 可以将一个图形放大或缩小 相似中心位置可选在 A 原图形的外部B 原图形的内部 雨后初晴 一学生在运动场上玩耍 从他前面 2 米远一块小积水处 他看到旗 杆顶端的倒影 如果旗杆底端到积水处的距离为 40 米 该生的眼部高度是 1 5 米 那么旗杆的高度是 米 A 30 米 B 40 米 C 25 米 D 35 米 如图 把 PQR 沿着 PQ 的方向平移到 P Q R 的位置 它们重叠部分的面 积是 PQR 面积的一半 若 PQ 则此三角形移动的距离 PP 是 2 A B C 1D 1 2 2 2 21 三 解答题 三 解答题 挑战你的技能 已知 求的值 a ba 3 2 ba ba 3 4 如右图 ABC 中 AB AC A 36 BD 平分 ABC DE BC 找出图中与 ABC 相似的所有三角形 并说明 理由 如图 ABC 是等边三角形 点 D E 分别在 BC AC 上 且 BD CE AD 与 BE 相交于点 F 1 试说明 ABD BCE 2 AEF 与 ABE 相似吗 说说你 的理由 3 BD2 AD DF 吗 请说明理由 如图 ABC 与 ADB 中 ABC ADB 90 AC 5cm AB 4cm 如果图中的 两个直角三角形相似 求 AD 的长 如图 AD 是直角三角形 ABC 斜边 BC 上的高 DE DF 且 DE 和 DF 分别交 AB AC 于 E F 则吗 说说你的理由 BD BE AD AF 在正方形 ABCD 中 AB 2 P 是 BC 边上与 B C 不重