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不等式 复习与小结 不等式的性质 不等式 不等式的证明 不等式的解法 应用 不等式的性质 互逆性 a b 传递性 a b b c 可加性 a b 移项法则 a c b 同向可加 a b c d 可乘性 a b 同向正可乘 a b 0 c d 0 可乘方 a b 0 可开方 a b 0 n R n N 例题 作差 变形 判断 结论 分解 通分 配方 展开 证明不等式 含比较大小 的常用方法 利用函数的单调性 综合法 分析法 1 证明 分析一 分类讨论 分析二 分析 放缩法 分析一 平方求差法 分析二 分析法 分析三 分析 用放缩法 关于不等式的证明 4 证明下列不等式 1 若abc 1 则 2 a 2 b 2 c 27 2 若a b c 1 则 分析二 分析 不等式的解法 a 0 x a 0 x 0 a x b x b或x a f x g x f x g x a x a x a或x a f x g x 0 0 x x1 x x2 x x3 x x4 0 0 a 1 f x g x a 1 分b 2 b 2 b 2三种情况 1 对选择题多用分析淘汰法 关于解不等式 2 以性质作保证 实施等价变换 3 对特殊点要特别留意 阅读下题的各种解法是否正确 若有错 指出有错误的地方 配方法 利用均值不等式 一正 二定 三相等 关于不等式的应用 的无盖长方体沉淀箱 污水从A孔流入 经沉淀后从B孔流出 设箱体长度为a米 高度为b米 已知流出的水中杂质的质量分数与a b的乘积ab成反比 现有制箱材料60平方米 问当a b各为多少米时 经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小 A B孔的面积忽略不计 98年 22 12分 2 如图 为处理含有某种杂质的污水 要制造一底宽为2米 AB b 2 a 3 甲 乙两地相距S千米 汽车从甲地匀速行驶到乙地 速度不超过c千米 时 已知汽车每小时的运输成本 以元为单位 由可变部分和固定部分组成 可变部分与速度v 千米 时 的平方成正比 比例系数为b 固定部分为a元 I 把全程运输成本y 元 表示为速度v 千
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