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排列组合的综合应用 复习回顾 前面我们系统的学习了排列组合的基本方法以及简单应用 现在我们回顾一下 1 排列的基本方法 直排法优先法排除法捆绑法插空法除法 2 组合的基本方法 分配法插入闸板法插入法走步问题多元问题几何问题 1 9个人分成3排 每排3人 有多少种排法 比较 9个人分成3排 每排3人 要求甲必须站在第一排 乙 丙站在第二排有多少种排法 2 五名同学排成一排 要求甲不站在两端 有多少种排法 3 排一个5门功课的课程表 数学不排最后一节 体育不排第一节 有多少种排法 4 书架上有3本不同的语文书 4本不同的数学书 3本不同的英语书 竖成一排 要求同类的书必须排在一起 有多少种不同的排法 5 4名男生 3名女生排成一排 要求女生不相邻 有多少种排法 若男女相间呢 6 4名男生 3名女生排成一排 身高均不相同 要求男生女生都要按高矮顺序排 有多少种排法 1 9本书分给甲 乙 丙三人 每人至少两本 有多少种分法 2 10个小球分到5个盒中 每个盒中至少一本 有多少种分法 5 有11个翻译人员 其中7名英语译员 6名日语译员 从中找4人翻译英语 4人翻译日语 有多少种方法 3 10个人站成一排 甲 乙 丙三人两两不相邻且不站在两端 问有多少种站法 讲授新课 例1 有 个男生和 个女生 从中选出 个担任 门学科代表 求符合下列条件的选法数 1 某女生甲一定担任语文科代表 2 某男生乙必须在内 但不担任数学科代表 3 有女生但人数少于男生 4 某女生甲 某男生乙必须在内 甲一定担任语文科代表 乙不担任数学科代表 变式 有四个不同的球 四个不同的盒子 把球全放入盒内 1 恰有一个空盒 有几种放法 2 恰有两个空盒 有几种放法 例2 某考生打算从7所重点大学中选3所填在第一档次的3个志愿栏内 其中A校定为第一志愿 再从5所一般大学中选3所填在第二档次的3个志愿栏内 其中B C两校必选 且B在C前 问 此考生共有多少种不同的填表方法 A 变式 1 8个人排成前后两排 每排4人 若甲乙必须在前排且不相邻 其余6人位置不限 共有多少种排法 2 4名男生 5名女生 一共9名实习生分配到高一的四个班级担任见习班主任 每班至少男 女实习生各1名的不同分配方案共有多少种 9名实习生全部分完 1 在50件产品中有4件是次品 从中任意抽出5件 至少有3件是次品的抽法有多少种 2 对某中产品的6只不同正品和4只次品一一测试 若最后一只次品恰好在第6次测试时被发现 这样的测试方法有多少种 3 本队有车7辆 现要调出4辆按顺序去执行任务 要求A B两车必须出车参加 并且A车要在B车前出发 那么不同的调度方法有多少种 课堂练习 课时小结 对于排列 组合的综合应用题 一般
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