牛顿力学基础(相对性原理).ppt

1 4不同参照系中力学量之间的关系 参考系分为惯性系和非惯性系 只研究一个参考系相对另一个参考系平动的情况 牛顿力学中 质量的测量与参照系无关 质量的绝对性 时间的测量与参考系无关 时间的绝对性 1 4 1惯性系之间力学量的关系 1 惯性系间位置矢量的关系 S为定坐标系 S 为动坐标系 位置矢量的关系 伽利略坐标变换式 逆变换 例1 10在相对地面速率为u的直线行驶的火车车厢中 沿行驶方向静止放有一长度为l 的细棒 求地面上的人测得细棒长度l是多少 解 设火车为惯性系S 地面为惯性系S 火车沿x轴正向运动 在S 系中 在S系中 利用伽利略坐标变换式 长度测量与参考系无关 长度是绝对量 2 惯性系间速度矢量的关系 根据速度的定义 伽利略速度变换形式 绝对速度 牵连速度 相对速度 例1 11当船工测得船正向东以3 m s 的速率相对河岸匀速前进时 船工感觉风从正南方而来 且测得风的速率也是3 m s 那船工认为气象站应广播的风向如何 解 在船上建立动坐标系S 在岸上建立定坐标系S 利用伽利略速度矢量变换 气象员广播为西南风 风速大小为 例题 一人相对江水以4 0km h的速度划船前进 设江水的流动可以认为是平动的 试问 1 当江水流速为3 5km h时 他要从出发处垂直于江岸而横渡此江 应该如何掌握划行方向 2 如果江宽为2 0km 他需要多少时间才能横渡到对岸 3 如果此人顺利划行了2 0h 他需要多少时间才能划回出发处 解 取江岸为固定坐标系江水为运动坐标系 1 判断划行方向 2 根据三角形关系 绝对速度的大小为 横渡江面所需时间为 3 顺流划行 船的绝对速度为 回到原处 逆流划行 例题 一辆带篷的卡车 雨天在平直公路上行驶 雨滴相对路面的速度大小为V 方向与路面夹角为 行驶中司机发现 若车速太小 雨滴从后面斜向落入车内 若车速太大 雨滴从前面斜向落入车内 如图 试问 车速为多大时 雨滴正好相对车垂直下落在篷上 此时雨滴相对车速度大小是多少 解 取雨滴为研究对象 选路面为定参考系 车为动参考系 车相对路面平动 雨滴相对车速大小为 例题 一人骑自行车向东而行 在速度10m s时 觉的有南风 速度增至15m s时 觉得有东南风 求风对地的速度 解 以人为动参考系以地为定参考系 速度10m s时 速度15m s时 风相对地面速度不变 风对地的速度 3 惯性系间加速度矢量关系 0 加速度矢量的测量与惯性系无关 伽利略相对性原理 对于力学定律来说 一切惯性系都是等价的 在一个惯性系内部所做的任何力学实验 都不能确定该惯性系相对于其它惯性系是否在运动 1 4 2惯性系和加速平动参照系之间力学量之间的关系 S为惯性系 S 为平动非惯性系 矢量关系 速度关系 加速度关系 牛顿第二定律 牛顿第二定律 如果令 则有 讨论 1 惯性力不是相互作用力 不存在惯性力的反作用力2 惯性力只有在非惯性系中才能观察到 几个有重要意义的惯性力实例 1 超重与失重 失重现象 超重现象 2 惯性离心力 以圆盘为参考系 3 科里奥利力 能解释傅科摆的轨迹赤道附近东北贸易风的形成 例1 12图中 起始质量为m的小球静止放在车厢中光滑的水平桌面上 当车厢相对地面作加速度为a0的匀加速运动时 车厢中的人观测到小球受到了什么力 小球的运动情况如何 地面上的人观测到的情况又如何 解 非惯性系中受力分析考虑 虚拟力 y向有 x向有 车厢中观测到小球作初速度为零的匀加速直线运动 地面惯性系观测到小球受力平衡 静止 例1 13一火车相对地面作加速运行 火车上的人想知道火车相对地面加速度的大小 就把系有小球的细绳悬挂在车厢顶上 他用量角器测出悬线与竖直方向的夹角 就得到了火车相对地面加速度的大小 原理何在 解 车厢是加速平动参照系 x 向 y 向 消去T可得 例题 一单摆固定在一块重木板上 板可以沿竖直方向的导轨自由下落 使单摆摆动起来 如果当摆球达到最低点时使木板自由下落 在木板下落过程中 摆球相对于木板的运动形式将如何 如果当摆球到达最高位置时使木板自由下落 摆球相对于木板的运动形式又将如何 忽略空气阻力 例题 如图所示 在以匀加速度上升的升降机内 固定一定滑轮 一根跨过定滑轮的绳子连接质量分别为m1和m2的两个物体 假定滑轮是光滑的 且滑轮和绳子的质量均可不计 设m2 m1 求每个物体的加速度及绳子的张力 解 以地面为参照系 惯性系 伽利略变换 选升降机为参照系 非惯性系 例题 杂技演员站在沿倾角为 的