智慧广场---植树问题教学设计

1 智慧广场 植树问题 教材分析 植树问题是人教版新课程标准实验教材四年级下册 数学广角 的内容 教材将 植树问题 分为两端都栽 只栽一端 两端都不 栽 环形情况等几个层次 这节课主要是教学两端都栽的植树问题 教材以学生比较熟悉的植树活动为线索 让学生选用自己喜欢的方 法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系 经历猜想 试验 推理 验证等数学探索的过程 渗透 数形结合 一一对应 的数学 思想 启发学生透过现象发现其中的规律 学情分析 从学生的思维特点看 四年级学生仍以形象思维为主 但抽象 思维能力也有了初步的发展 具备了一定的分析综合 抽象概括 归类梳理的数学活动经验 教学目标 教学目标 1 利用学生熟悉的生活情境 通过动手操作的实践活动 让学 生发现间隔数与植树棵数之间的关系 通过小组合作 交流 使学 生能理解间隔数与植树棵数之间的规律 2 进一步培养学生从实际问题中发现规律 应用规律解决问题 的能力 渗透数形结合的思想 培养学生借助图形解决问题的意识 2 3 培养学生的合作意识 养成良好的交流习惯 教学重难点 教学重难点 教学重点 让学生探究发现一条线上植树问题的规律 经历数 学建模的过程 教学难点 灵活运用植树问题的规律解决生活中的各种实际问 题 教具 学具 教具 学具 多媒体课件 练习本 表格 教学过程 教学过程 一 一 创设情境 提出问题创设情境 提出问题 1 1 谈话导入谈话导入 一 谜语导入 激发兴趣 师 同学们喜欢猜谜语吗 两棵小树十个杈 不长叶子不开花 能写会算还会画 天天干活不说话 请你们猜一猜 师 同学们 在我们身边到处都有数学 瞧 每个人都有一双灵 巧的手 它不但会写字 画画 干活 在他里面还藏着有趣的数学 知识 你想了解它吗 请你像老师一样伸出一只手 并张开手指 你看到有关数学的信息了吗 3 师 老师看到一个数字 你们想知道吗 那就是 4 谁知 道 老师看到的这个 4 指的是什么 4 个 空 在学习上我 们可以叫做 间隔 5 个手指 有几个间隔 师 那么 4 个手指的时候有几个间隔呢 3 个手指 2 个手 指呢 师 你们发现手指数与间隔数的关系了吗 谁能说一说 手指数比间隔数多 1 或间隔数比手指数少 1 师 在生活中和间隔有关的例子很多 大家能说一说吗 生 树与树间有间隔 电线杆之间有间隔 小草之间有间 隔 师 在植树节这天光明小学组织开展了植树活动 我们一起来 看一看 课件出示教材中的情境图 2 2 提出问题 提出问题 4 师 请看屏幕 从图中你知道了那些数学信息 学生回答 教师适时评价 学校门前有一条长 50 米的小路 计划在小路一旁植树 每 5 米栽 一棵 如果两端都栽 需要多少棵树苗 一端不栽呢 两端都不栽 呢 二 二 自主学习 小组探究自主学习 小组探究 1 教学 两端都栽 师 如果两端都栽 需要几棵树苗 下面请同学拿出练习 本 可以在本子上动手画图 数一数可以栽多少棵树 也可以列式 算一算一共要栽多少棵树 学生操作 思考 教师巡视 师 谁愿意把你的思考过程汇报一下 学生展示 教师随机评价 通过刚才这个同学的汇报 我们发现可以用画线段图的方法来 解决这个问题 请看屏幕 课件展示我用画线段图的方法来 试一试 在这个线段图中 我们知道可以种 11 棵树 师 其实在我们的手上也有类似问题 一起来看一下 课件展 示 5 师 现在我们用手指代表树 用两指间的空隙代表树间隔 我 们发现 5 棵树之间有 4 个间隔 结合刚才的题目 当两端都栽的时 候 棵数与间隔数之间有什么关系 出示 我用手指代表树 用两指间的空 隙代表树间距 发现 5 棵树之间有 4 个间距 间隔数 1 棵数 50 5 1 11 棵 生 间隔数 1 棵数 板书 填表 总长度 米 50 15 20 25 间隔长度 米 5 5 5 5 间隔数 个 植树棵树 6 棵 1 仔细观察间隔数与总长度 间隔长度的关系 2 间隔数与植树棵树有什么关系 填完表学生汇报 间隔数 总长度 间隔长度 两端都栽 间隔 数 1 刚才我们一起解决了两端都栽树的情况 现在老师想要考考你 敢接受挑战吗 练习 在一条全长 180 米的街道一旁安装路灯 两端都要安 装 每隔 6 米安一座 一共要安装多少座路灯 学生汇报 2 教学 一端不栽 师 刚才 我们应用发现的规律 解决了一个实际问题 我们 知道 当两端都栽时 求棵数用间隔数 1 在栽树的时候 除了两 端都栽 还会有哪种情况呢 如果 一端不栽 棵数和间隔数又会 有怎样的关系呢 先猜一猜 你认为需要几棵树苗 生回答 师 我们的猜测对不对呢 验证一下 小组内交流 学生汇报研究过程 课件展示 师 用手怎么表示呢 课件展示 握住大拇指 发现 间隔数 棵数 7 50 5 10 棵 总结 一端不栽 间隔数 棵数 板书 3 教学 两端都不栽 师 如果两端都不栽 需要多少棵树苗呢 思考 在练习本上 独立完成 学生汇报 课件演示 握住大拇指和小指 发现 间隔数 1 棵数 50 5 1 9 棵 总结 两端都不栽 间隔数 1 棵数 板书 三 总结收获三 总结收获 师 今天我们研究的问题在数学上都属于植树问题 板书课题 师 通过我们刚才的研究 我们发现在植树问题中棵数与间隔数之 间有什么规律呢 鼓励学生多说 多总结 师课件出示板书内容 让学生再次掌握本节课所学 两端都栽 间隔数 1 棵数 一端不栽 间隔数 棵数 两端都不栽 间隔数 1 棵数 四 巩固运用 达标检测四 巩固运用 达标检测 8 师 同学们既发现了规律 又总结了方法 真了不起 老师这里 有一道题 把明明难住了 我们来帮帮他 出示题目 绿化队要在 全长 1000 米的马路一边植树 每隔 5 米栽一棵 两端要栽 一共 需要多少棵树苗 学生独立解决问题 让学生讲一讲 师 同学们真棒 什么也难不倒你们 我们到数学乐园逛一逛 1 工人叔叔在路的一边安装路灯 一共安装了 6 座 从第一座 到最后一座一共有 个间隔 2