等腰三角形的判定说课稿

等腰三角形的判定等腰三角形的判定 说课稿说课稿 卢亚南 一 教材分析 1 教材的地位与作用 本节课选自等腰三角形的判定 它是在前面掌握了等腰三角形的性质 的基础上进行的 主要学习等腰三角形的 等角对等边 的判定及其应用 本节内容既是前面知识的深化和应用 又是今后学习等边三角形和线段的 垂直平分线定理的预备知识 还是今后证明线段相等及两直线互相垂直的 依据 因此本节课具有承上启下的重要作用 2 教学目标 一 教学知识点 探索等腰三角形的判定定理 二 能力训练要求 探索等腰三角形的判定定理 进一步体验轴对称的特征 发展空间观 念 三 情感与价值观要求 通过对等腰三角形的判定定理的探索 让学生体会探索学习的乐趣 并通过等腰三角形的判定定理的简单应用 加深对定理的理解 从而培养 学生利用已有知识解决实际问题的能力 教学重点 等腰三角形的判定定理的探索和应用 教学难点 等腰三角形的判定与性质的区别 二 教法与学法 教法 我采用探索发现法完成本节的教学 在教学中以学生参与为主 便于激发学生学习热情 体验成功的喜悦 通过直观的演示和学生自己动 手使学生在获得感性知识的同时 为掌握理性知识创造条件 这样更有利 于调动学生积极性 激发学生兴趣 使学生变被动学习为积极主动愉快学 习 也符合数学教学的直观性和可接受性 学法 在教学中 把重点放在学生如何学这一方面 我认为通过动手 实验 得到感性认识 学生在学习中运用发现法 开拓自己的创造性思维 实现由学生自己发现感受 等腰三角形的判定 通过学生自己猜 折 画 证等活动 让学生自己主动 发现 几何图形的性质 而不是老师灌输几 何图形的性质 这样做有利于活跃学生的思维 帮助他们探本求源 让每 位学生都学有价值的数学 三 教学过程 提出问题 创设情境 师 上节课我们学习了等腰三角形的性质 现在大家来回忆一下 等 腰三角形有些什么性质呢 生甲 等腰三角形的两底角相等 生乙 等腰三角形的顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相 重合 师 同学们回答得很好 我们已经知道了等腰三角形的性质 那么满 足了什么样的条件就能说一个三角形是等腰三角形呢 这就是我们这节课 要研究的问题 导入新课 师 同学们看下面的问题并讨论 思考 如图 位于在海上 A B 两处的两艘救生船接到 O 处遇险船只 的报警 当时测得 A B 如果这两艘救生船以同样的速度同时出发 能不能大约同时赶到出事地点 不考虑风浪因素 在一般的三角形中 如果有两个角相等 那么它们所对的边有什么关 系 生甲 应该能同时赶到出事地点 因为两艘救生船的速度相同 同时 出发 在相同的时间内走过的路程应该相同 也就是 OA OB 所以两 船能同时赶到出事地点 生乙 我认为能同时赶到 O 点的位置很重要 也就是 A 如果不等于 B 那么同时以同样的速度就不一定能同时赶到出事地点 师 现在我们把这个问题一般化 在一般的三角形中 如果有两个角 相等 那么它们所对的边有什么关系 生丙 我想它们所对的边应该相等 师 为什么它们所对的边相等呢 同学们思考一下 给出一个简单的 证明 生丁 我是运用三角形全等来证明的 例 1 已知 在 ABC 中 B C 如图 求证 AB AC 证明 方法一 作 BAC 的平分线 AD 提问 你还有不同的证明方法吗 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个 角所对的边也相等 简写成 等角对等边 师 下面我们通过几个例题来初步学习等腰三角形判定定理的简单运 用 例 2 求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 那 么这个三角形是等腰三角形 师 这个题是文字叙述的证明题 我们首先得将文字语言转化成相 应的数学语言 再根据题意画出相应的几何图形 已知 CAE 是 ABC 的外角 1 2 AD BC 如图 求证 AB AC 师 同学们先思考 再分析 生 要证明 AB AC 可先证明 B C 师 这位同学首先想到我们这节课的重点内容 很好 随堂练习 1 如图 A 36 DBC 36 C 72 分别计算 1 2 的度数 并说明图中有哪些等腰三角形 2 如图 把一张矩形的纸沿对角线折叠 重合部分 是一个等腰三角形吗 为什么 2 1 E D C A B 2 1 D C A B 2 1 3 如图 AC 和 BD 相交于点 O 且 AB DC OA OB 求证 OC OD 课时小结 本节课我们主要探究了等腰三角形判定定理 并对判定定理的简单 应用作了一定的了解 在利用定理的过程中体会定理的重要性 在直观的 探索和抽象的证明中发现和养成一定的逻辑推理能力 根据课标的要求 结合教材的编写意图 整个教学活动 做到从学生 的实际出发 结合学生的认知规律 改编问题图形 并以问题串的形式引 导学生通过探索 交流等手段 获得知识 形成技能 在教学活动中 我 积极充当教学活动的组织者 引导者 合作者 在难点 关键处给予适当 启示 让学生产生一种渴望学习的冲动 自愿地全身心地投入到学习过程 中去 最终实现 人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数学 不同 的人在数学上得到不同的发展 V 布置作业 变式题 一变 已知 如图 AB AC BD 平分 ABC CD 平分 ACB 过 D 作 EF BC 交 AB 于 E 交 AC 于 F 则图中有几个等腰三角形 二变 如图 去掉 AB AC BF 平分 ABC 交 AC 于 F CE 平分 ACB 交 AB 于 E BF 和 BE 交于点 D 且 EF BC 则图中有几个等腰 三角形 二变 如图 若将第 1 题中的 AB AC 去掉 其他条件不变 情况会如何 D C A B 0 还可证出哪些线段的和差关系 归纳总结 该图形是有关等腰三 角形的一个很常用的基本图形 上述 练习说明在该图中 角平分线 平行线 等腰三角形 这三者中若有两者 必有第三 熟练这个结论 对解决含有这个基本图形的教复杂的题目是很 有帮助的 同时也对前面所学习的平行线的性质和等腰三角形的知识进行 了综合应用 四 设计思想 现代数学教学观念要求学生从 学会 向 会学 转变 所以本节课 在教学方法的设计上 把重点放在了逐步展示知识的形成过程上 先让学 生通过看猜来判断 再通过折纸 画画 验证等腰三角形的判定 然后运 用全等三角形的知识加以论证 在教学设计中遵循由个别形象到一般抽象 由感性到理性的认知规律 使学生的思维由形象直观