自适应滤波器的dsp实现docWord文档

摘 要 滤波是电子信息处理领域的一种最基本而又极其重要的技术 在有用信号 的传输过程中 通常会受到噪声或干扰的污染 利用滤波技术可以从复杂的信 号中提取所需要的信号 同时抑制噪声或干扰信号 以便更有效地利用原始信 号 滤波器实际上是一种选频系统 它对某些频率的信号予以很小的衰减 让 该部分信号顺利通过 而对其他不需要的频率信号则予以很大的衰减 尽可能 阻止这些信号通过 在电子系统中滤波器是一种基本的单元电路 使用很多 技术也较为复杂 有时滤波器的优劣直接决定产品的性能 所以很多国家非常 重视滤波器的理论研究和产品开发 本文从自适应滤波器的基本原理 算法及设计方法入手 其中自适应滤波 器的算法是整个系统设计的核心 本设计采用改进的 LMS 算法设计 FIR 结构 自适应滤波器 并采用 MATLAB 进行仿真 最后用 DSP 实现了自适应滤波器 关键词关键词 DSP 数字信号处理器 自适应滤波器 LMS 算法 FIR 结构滤波 器 目 录 关键词 1 引言 3 1 自适应滤波器简介 4 2 自适应滤波原理 4 3 自适应滤波算法 6 4 自适应滤波算法的理论仿真与 DSP 实现 9 4 1 MATLAB 仿真 9 4 2 DSP 的理论基础 10 4 3 自适应滤波算法的 DSP 实现 12 5 结语 15 参考文献 16 附录 自适应滤波子程序 17 引言引言 滤波是电子信息处理领域的一种最基本而又极其重要的技术 在有用信号 的传输过程中 通常会受到噪声或干扰的污染 利用滤波技术可以从复杂的信 号中提取所需要的信号 同时抑制噪声或干扰信号 以便更有效地利用原始信 号 滤波器实际上是一种选频系统 它对某些频率的信号予以很小的衰减 让 该部分信号顺利通过 而对其他不需要的频率信号则予以很大的衰减 尽可能 阻止这些信号通过 在电子系统中滤波器是一种基本的单元电路 使用很多 技术也较为复杂 有时滤波器的优劣直接决定产品的性能 所以很多国家非常 重视滤波器的理论研究和产品开发 近年来 尤其数字滤波技术使用广泛 数字滤波理论的研究及其产品的开 发一直受到很多国家的重视 从总的来说滤波可分为经典滤波和现代滤波 经 典滤波要求已知信号和噪声的统计特性 如维纳滤波和卡尔曼滤波 现代滤波 则不要求己知信号和噪声的统计特性 如自适应滤波 自适应滤波的原理就是 利用前一时刻己获得的滤波参数等结果 自动地调节现时刻的滤波参数 从而 达到最优化滤波 自适应滤波具有很强的自学习 自跟踪能力 适用于平稳和 非平稳随机信号的检测和估计 自适应滤波一般包括 3 个模块 滤波结构 性 能判据和自适应算法 其中 自适应滤波算法一直是人们的研究热点 包括线 性自适应算法和非线性自适应算法 非线性自适应算法具有更强的信号处理能 力 但计算比较复杂 实际应用最多的仍然是线性自适应滤波算法 线性自适 应滤波算法的种类很多 有 LMS 自适应滤波算法 R 路自适应滤波算法 变换 域自适应滤波算法 仿射投影算法 共扼梯度算法等 1 1 自适应滤波器简介自适应滤波器简介 自适应滤波器属于现代滤波器的范畴 自适应滤波器是相对固定滤波器而 言的 固定滤波器属于经典滤波器 它滤波的频率是固定的 自适应滤波器滤 波的频率则是自动适应输入信号而变化的 所以其适用范围更广 在没有任何 关于信号和噪声的先验知识的条件下 自适应滤波器利用前一时刻已获得的滤 波器参数来自动调节现时刻的滤波器参数 以适应信号和噪声未知或随机变化 的统计特性 从而实现最优滤波 所谓自适应滤波 就是利用前一时刻已获得 的滤波器参数等结果 自动地调节现时刻的滤波器参数 以适应信号和噪声未 知的或随时间变化的统计特性 从而实现最优滤波 自适应滤波器实质上就是 一种能调节其自身传输特性以达到最优化的维纳滤波器 2 自适应滤波原理自适应滤波原理 所谓的自适应滤波 就是利用前一时刻以获得的滤波器参数的结果 自动 的调节现时刻的滤波器参数 以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特 性 从而实现最优滤波 自适应滤波器实质上就是一种能调节其自身传输特性 以达到最优的维纳滤波器 自适应滤波器不需要关于输入信号的先验知识 计 算量小 特别适用于实时处理 由于无法预先知道信号和噪声的特性或者它们 是随时间变化的 仅仅用FIR和II种具有固定滤波系数的滤波器无法实现最优滤 波 在这种情况下 必须设计自适应滤波器 以跟踪信号和噪声的变化 自适 应滤波器的特性变化是由自适应算法通过调整滤波器系数来实现的 一般而言 自适应滤波器由两部分组成 一是滤波器结构 二是调整滤波器系数的自适应 算法 自适应滤波器的结构采用FIR 或IIR 结构均可 由于IIR 滤波器存在稳 定性问题 因此一般采用FIR 滤波器作为自适应滤波器的结构 图1 给出了自 适应滤波器的一般结构 图 2 1 自适应滤波器的一般结构 图 1 为自适应滤波器结构的一般形式 图中x n 为输入信号 通过参数可 调的数字滤波器后产生输出信号y n 将输出信号y n 与标准信号 或者为期望 信号 d n 进行比较 得到误差信号e n e n 和x n 通过自适应算法对滤波器的 参数进行调整 调整的目的使得误差信号e n 最小 自适应滤波器设计中最常用的是 FIR 横向型结构 图2 是横向型滤波器的 结构示意图 图 2 2 横向型滤波器的结构示意图 其中 x n 为自适应滤波器的输入 w n 为自适应滤波器的冲激响应 w n w O w 1 w N 1 y n 为自适应 自适应滤波器的结构可以采用 FIR 或 IIR 滤波器存在稳定性问题 因此一 般采用 FIR 滤波器作为自适应滤波器的结构 自适应 FIR 滤波器结构又可分为 3 种结构类型 横向型结构 Transversal Structure 对称横向型结构 Symmet ric Transversal Structure 以及格型结构 Lattice Struture 本文采用自适应滤 波器设计中最常用的 FIR 横向型结构 3 自适应滤波算法自适应滤波算法 自适应滤波器除了包括一个按照某种结构设计的滤波器 还有一套自适应 的算法 自适应算法是根据某种判断来设计的 自适应滤波器的算法主要是以 各种判据条件作为推算基础的 通常有两种判据条件 最小均方误差判据和最 小二乘法判据 LMS 算法是以最小均方误差为判据的最典型的算法 也是应用 最广泛的一种算法 最小均方误差 Least Mean Square LMS 算法是一种易于实 现 性能稳健 应用广泛的算法 所有的滤波器系数调整算法都是设法使y n 接近d n 所不同的只是对于这种接近的评价标准不同 LMS 算法的目标是通 过调整系数 使输出误差序列e n d n y n 的均方值最小化 并且根据这个判 据来修改权系数 该算法因此而得名 误差序列的均方值又叫 均方误差 Mean Sqluare Error MSE 理想信号 d n 与滤波器输出y n 之差e n 的期望值 最小 并且根据这个判据来修改权系数wi n 由此产生的算法称为LMS 均方 误差 表示为 对于横向结构的滤波器 代入 y n 的表达式 其中 R E X n XT n 为N N 的自相关矩阵 它是输入信号采样值间的 相关性矩阵 P E d n X n 为N 1 互相关矢量 代表理想信号d n 与输入矢量的相关性 在均方误差 达到最小时 得到最佳权系数 它应满足下式 这是一个线形方程组 如果R 矩阵为满秩的 R 1 存在 可得到权系数的 最佳值满足 W R 1p 用完整的矩阵表示为 显然 x m E x n x n m 为x n 的自相关值 xd R E x n d n 一k 为 x n 与d n 互相关值 在有些应用中 把输入信号的采样值分成相同的一段 每 段称为一帧 再求出R P 的估计值得到每帧的最佳权系数 这种方法称为块 对块自适应算法 如语音信号的线性预测编码LPC 就是把语音信号分成帧进行 处理的 R P 的计算 要求出期望值E 在现实运算中不容易实现 为此可通 过下式进行估计 用以上方法获得最佳 W 的运算量很大 对于一些在线或实时应用的场合 无法满足其时间要求 大多数场合使用迭代算法 对每次采样值就求出较佳权 系数 称为采样值对采样值迭代算法 迭代算法可以避免复杂的R 1 和P 的运 算 又能实时求得近似解 因而切实可行 LMS 算法是以最快下降法为原则的 迭代算法 即W n 1 矢量是W n 矢量按均方误差性能平面的负斜率大小调节相 应一个增量 W n 1 W n n 这个 是由系统稳定性和迭代运算收敛速 度决定的自适应步长 n 为n 次迭代的梯度 对于LMS 算法 n 为下式 即 E e2 n 的斜率 由上式产生了求解最佳权系数 W 的两种方法 一种是最陡梯度法 其思 路为 设计初始权系数W 0 用W n 1 W n 一 n 迭代公式计算 到 W n 1 与W n 误差小于规定范围 其中 n 计算可用估计值表达式 上式 K 取值应足够大 如果用瞬时一2e n X n 来代替上面对 2E e n X n 的估计运算 就产生了另一种算法 随机梯度法 即Widrow Hoft 的LMS 算 法 此时迭代公式为 W n 1 W n 2ue n X n 以后讨论的 LMS 算法都是基于WidrOW Hoff 的LMS 算法 上式的迭代 公式假定滤波器结构为横向结构 对于对称横向型结构也可推出类似的迭代公 式 W n 1 W n 2ue n X n X n 一N 1 4 自适应滤波算法的理论仿真与自适应滤波算法的理论仿真与 DSP 实现实现 4 1 MATLAB 仿真仿真 4 1 1 MATLAB 程序仿真程序仿真 使用 MATLAB 编程 采用自适应滤波器技术实现语音去噪过程 程序如下 clear all clf pi 3 14 signal sin 2 pi 0 055 0 999 产生输入信号 noise randn 1 1000 产生随机噪声 nfilt fir1 11 0 4 产生 11 阶低通滤波 截止频率为 0 4 fnoise filter nfilt 1 noise 噪声信号进行 FIR 滤波 d signal fnoise 将噪声叠加到信号中 w0 nfilt 0 01 设置初始化滤波器系数 mu 0 05 设置算法的步长 s initse w0 mu 初始化自适应 FIR 结构滤波 y e s adaptse noise d s 进行自适应滤波 t 1 200 plot t signal 1 200 figure 2 plot t d 1 200 t y 1 200 4 1 2 仿真结果仿真结果 1 为了确保噪声的相关性 首先让噪声通过一个 11 阶的低通 FIR 滤波器 然后将滤波后的噪声加到信号中去 2 对程序中所使用的一些函数的详细说明 请参考 MATLAB 的函数说 明 这些函数包括 FIR INITSE FILTER PLOT ADAPTSE 等 图 4 1 为 原始信号的信号图 图 4 2 为滤波前信号和滤波后信号时域图 比较图 4 1 和 图 4 2 可以看出 采用自适应滤波后的滤波输出信号和原始信号基本相似 噪 声完全滤除 020406080100120140160180200 1 0 8 0 6 0 4 0 2 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 信 信 信 信 信 信 信 信 信 信 图 4 1 原始信号时域图 020406080100120140160180200 2 5 2 1 5 1 0 5 0 0 5 1 1 5 2 信 信 信 信 信 信 信 信 信 信 信 信 信 信 信 信 信 信 信 信 信 信 信 信 信 图 4 2 滤波前信号和滤波后信号时域图 对比图 4 2 中滤波前和滤波后的信号可以看出 信号中的噪声完全滤除 信号完全恢复 通过 Matlab 仿真结果分析 自适应滤波器具有很好的性能 4 2 DSP 的理论基础的理论基础 数字信号处理 DSP 是指人们利用计算机或专用处理设备 以数字的形式 对信号进行采集 变换 滤波 估值 增强 压缩 识别等处理 以得到符合 人们需要的信号形式 其框图如图 4 3 所示 X t X n Y n Y t 前置滤波 后置滤波 A D 转换 D A 转换 DSP 数字处理器 图 4 3 数字信号处理系统的简化框图 DSP 内部一般都包含多个处理单元 如算术逻辑运算单元 辅助寄存器运算 单元 累加器等 另外 DSP 芯片也有很多种 这里着重介绍 TMS320C5000 系列 目前 TMS320C5000 系列芯片包括了 TMS320C54XX 和 TMS320C55XX 两大类 这两类芯片的软件互相兼容 但是本文选择 TMS320C55XX 系列 DSP 芯片 1 结构特点比较 1 TMS320C54XX 和 TMS320C55XX 均为 16bit 定点 DSP 2 C55XX 有双 MAC 单元 C54XX 只有单 MAC 单元 3 C55XX 的指令长度可变 且没有排队的限制 C54X 的指令长度固定 4 C55XX 有 12 组总线 C54XX 只有 8 组总线 5 C55XX 提供了 EMIF 外部存储器扩展接口 可以直接使用 SDRAM 而 C54XX 则不能直接使用 2 内部结构对比 1 C54XX 关注于低功耗 而 C55XX 则将低功耗提高到一个新水平 300MHZ 的 C55XX 和 120MHZ 的 C54XX 相比 性能提高了 5 倍 而功耗则降到 1 6 2 C55XX 总线的宽度为 32bit 而 C54XX 总线宽度为 16 bit C55XX 有三 组数据读总线和两组数据写总线 而 C54XX 有两组数据读总线和一组数据写总 线 3 C55XX 包含一个 40bit 的 ALU 用户可以用 ALU 作 32bit 的运算 C54XX 包含一个分开 40bit 的 ALU 它的 ALU 可以做成两个 16bit 的配置 4 C55XX 可以执行可变长度的指令 这和 C54XX 有显著的不同 C54XX 的指令长度为固定的 16 bit 而 C55XX 的指令长度则为 8 48 bit 3 寻址模式对比 C54XX 支持单数据存储器操作数寻址和 32 bit 操作数寻址 还使用并行指 令支持双数据存储器操作数寻址 它也提供立即数寻址 循环寻址和位倒序寻 址 在 C54XX 的基础上 C55XX 还支持绝对值寻址 寄存器间接寻址 直接寻 址 C55XX 的 ADFU 包括专门的寄存器 支持使用间接寻址指令的循环寻址 可 以同时使用 5 个独立的循环缓冲器和 3 个独立的缓冲器长度 这些循环缓冲器 没有地址排队的限制 4 34 3 自适应滤波算法的自适应滤波算法的 DSP 实现实现 为了提高LMS 算法的处理速度及减小系统的硬件规模 在实现滤波器算法 时 采用了TMS320C54xx 作为核心芯片 由于该处理器采用改进型结构 具有 高度并行性 同时拥有高度集成的指令系统 简化编程过程 模块化结构程序设 计增强了程序的可移植性 利用TMS320C54xx实现LMS 自适应算法时 存储器中 数据的存放形式对DSP 的有效运用有着特殊的意义 合理的存放形式 可以使算 法实现起来更加快速和高效 为了实现算法中输入样值x n 和滤波器系数W n 的对应项相乘 他们在存储器中的存放形式如图4 4 所示 W 1 W 0 x n x n 1 x n N 2 x n N 1 W n 1 W n 2 低地址 高地址 图 4 4 TMS320C54xx 自适应滤波器存储器组织形式 根据算法和DSP汇编语言程序 见附录 在CCS 环境下编译 连接生成公 共目标代码文件 在线下载到DSP 中运行 为了能观察到相应的波形 在CCS 环 境下选择View Grap h Time Freqency 进入图形观察窗口 在 Graph Property Dialog 窗口中选定相应类型的值 将编译产生的可执行文件下载到DSP芯片中 经过运行得到图4 5为输入信 号的时域图 由图可以看到 正弦信号中叠加了噪声 导致正弦信号出现了较 大的畸变 通过对输入信号进行FFT变换 可以得到其频谱图如图4 6 由图4 6 可以看出 低频的信号中叠加了比较多的高频噪声 要得到比较好的原始低频 正弦信号 必须要进行滤波 图 4 5 输入波形 图 4 6 输入波形 FFT 如图4 7所示 可以看出输入波形中的高频噪声基本上得到了滤除 为了更 方便 更直接的看出滤波效果 对滤波后的波形进行了FFT变换 得出信号的频 谱图如图4 8所示 图4 8的输出信号的频谱图中仅剩余了低频信号 滤除了高 频成分 通过对比图4 6和图4 8 更清楚地看到高频区的噪声基本上被消除了 但是由于参数设置不够精确等原因造成高频噪声得不到完全消除 但也很明显 的显现了低通滤波的目的 图 4 7 输出波形 图 4 8 滤波后波形 FFT 5 结语结语 通过仿真实验结果表明 自适应滤波器却能很好地消除叠加在信号上的噪 声 虽然也可以用固定滤波器来实现 但设计固定滤波器时需要预先知道信号 和噪声的统计特性 而自适应滤波器则不需要 并且当信号和噪声的统计特性 发生变化时 自适应滤波器也能自动地调节其冲激响应特性来适应新的情况 因此 自适应滤波器具有更加广阔的应用前景 本课程设计的重点是自适应 FIR 滤波器的设计和 DSP 的实现 对线性自适 应滤波器的算法作了大量调查和研究 详细比较了 FIR 结构滤波器和 IIR 结构 滤波器 并结合硬件设计考虑 最终采用 FIR 横向结构滤波器 自适应滤波技术的核心问题是自适应算法的性能问题 研究自适应算法是 自适应滤波器的一个关键内容 算法的特性直接影响滤波器的效果 介绍了两 种基本的自适应算法 最小均方 LMS 算法及递归最小二乘 RLS 算法 并就这两 种基本算法的特点进行了比较 运用 MATLAB 对采用了 LMS 自适应算法的自 适应滤波器进行了仿真 通过分析仿真结果 验证了算法的可行性 同时 在 DSP 上实现了对含噪信号的频率跟踪 在实际中 自适应滤波器的应用比较复 杂 包括维纳滤波和卡尔曼滤波都是基于改变参数的滤波方法 修改参数的原 则一般采用均方最小原则 修改参数的目的就是使得误差信号尽量接近于 0 传统的滤波方法总是设计较精确的参数 尽量精确地对信号进行处理 传统滤 波方法适用于稳定的信号 而自适应滤波器可以根据信号随时修改滤波参数 达到动态跟踪的效果 通过本课程设计加深了对 DSP 原理的理解 初步掌握了 DSP 芯片的开发应用 为接下来的深入学习打下了坚实的基础 但是同时还有 很多的问题还有待于进一步深入研究 我将在今后的学习工作中 要加强学习 不断进取 最后要感谢罗老师对我本次课程设计的悉心指导 以及同学们的热情帮助 参考文献参考文献 1 胡广书 数字信号处理 理论 算法与实现 M 清华大学 2004 2 王世一 数字信号处理 M 第2版 北京理工大学出版社 2005 3 彭启琼 李玉柏 DSP技术 M 第4版 电子科技大学 2002 4 程卫国 冯峰 姚东 徐昕 MATLAB启用指南 M 人民邮电出版社 2005 5 邓重一 滤波器的过去 现在与未来 J 中国电子报社 2003 17 4 513 523 6 Simon Haykin Adaptive Filter Theory M Publishing House of Electronics Industry 7 张雄伟 陈亮 DSP集成开发与应用实例 M 北京 电子工业出版社 8 Uwe Meyer Baese Digital Signal Processing with Field Programmable Gate Arrays M 清华大学出版社 2005 9 邓红军 备用电源自动投入逻辑及其实现 J 电气时代 2004 7 130 132 10 许育敏 备自投装置的设计探讨 C 浙江电力 2000 12 5 57 58 11 郑人杰 等 软件工程概论 M 北京 清华大学出版社 1998 12 张雄伟 等 DSP芯片的原理与开发应用 M 第四版 北京 电子工业出版 社 2008 12 高西全 等 数字信号处理 M 第三版 西安电子科技大学出版社 2008 附录 自适应滤波子程序 DATA SIZE set 256 FILTER set 10 STACK SIZE set 256 STACK usect stack STACK SIZE SYSTEM STACK set STACK SIZE STACK DATA DP usect filter vars 0 filter usect filter vars FILTER 2 outputdata usect filter vars DATA SIZE errrordata usect filter vars DATA SIZE def start data global inputdata Inputdata word 10408 16451 10820 12227 18146 13106 11485 word 15737 9840 3644 8171 4118 4355 624 word 2443 11575 10290 8288 16156 16663 10543 word 15433 17113 8010 11188 11286 3102 2176 word 3726 4075 8836 3665 10937 16347 11278 word 13449 19214 13116 11330 16515 10916 4581 word 7920 4852 3773 1259 2437 12459 10499 word 8657 16091 15654 11133 15864 17015 8342 word 10862 11228 2376 1394 3423 4160 7802 word 5087 10683 16178 11318 12040 18459 13601 word 10019 16146 10320 4708 9071 3873 4214 word 704 3586 11606 9998 8837 17008 16095 word 10402 15357 16675 8536 11140 11943 2908 word 1887 4719 5099 7887 5169 10683 16744 word 10076 8626 17231 15279 10646 16684 17179 word 7936 10141 11216 2285 903 3720 5052 word 7833 3880 10946 16387 10515 12519 18743 word 12257 10662 16038 10388 3906 9196 4417 word 4219 912 2419 11865 11209 9233 16353 word 15469 10824 15744 17280 9320 10469 11427 word 2313 875 4650 4739 8016 4821 9834 word 15507 10613 12142 18944 12333 11383 15673 word 10308 4892 8156 4732 4849 955 2853 word 11303 11279 9263 16185 15864 9999 16150 word 16554 8656 10620 12215 2220 836 3474 word 4939 9086 4804 10259 15884 10219 12041 word 18582 13394 10321 15635 10087 4313 8034 word 5145 4469 908 2155 12436 11063 8792 word 16193 16849 10633 15990 16297 8395 10178 word 11597 2151 600 3487 3862 9267 5004 word 9600 15632 10160 13017 18309 13654 9879 word 15890 9795 4551 8900 4029 4107 1672 word 3324 11575 9976 8166 17320 15900 10976 word 15948 15898 8530 10618 11542 2163 1343 word 4333 5094 8127 4794 global referdata Referdata word 10408 16451 10820 12227 18146 13106 word 15737 9840 3644 4118 4355 624 word 2443 11575 10290 8288 16156 16663 10543 word 15433 17113 8010 11188 11286 3102 2176 word 3726 4075 8836 3665 10937 16347 11278 word 13449 19214 13116 11330 16515 10916 4581 word 7920 4852 3773 1259 2437 12459 10499 word 8657 16091 15654 11133 15864 17015 8342 word 10862 11228 2376 1394 3423 4160 7802 word 5087 10683 16178 11318 12040 18459 13601 word 10019 16146 10320 4708 9071 3873 4214 word 704 3586 11606 9998 8837 17008 16095 word 10402 15357 16675 8536 11140 11943 2908 word 1887 4719 5099 7887 5169 10683 16744 word 11122 12021 18500 12911 10354 16272 10118 word 5139 8244 3601 3640 574 3111 12231 word 10076 8626 17231 15279 10646 16684 17179 word 7936 10141 11216 2285 903 3720 5052 word 78333 3880 10946 16387 10515 12519 18743 word 12257 10662 16038 10388 3906 9196 4417 word 4219 912 2419 11865 11209 9233 16353 word 15469 10824 15744 17280 9320 10469 11427 word 2313 875 4650 4739 8016 4821 9834 word 15507 10613 12142 18944 123333 11383 15673 word 10308 4892 8156 4732 4849 955 2853 word 11303 11279 9263 16185 15864 9999 16150 word 16554 8656 10620 12215 2220 836 3474 word 4939 9086 4804 10259 15884 10219 12041 word 18582 13394 10321 15635 10087 4313 8034 word 5145 4469 908 2155 12436 11063 8792 word 16193 16849 10633 1599