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深圳博尔思个性化教育发展中心 Shenzhen Brilliant Personalized Education Development Center I 7 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 下图是由哪个平面图形旋转得到的 2 3 4 A 1 B 2 C 3 D 4 8 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 在棱长为 的正方体上 分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形 则截去个三棱锥后 18 剩下的几何体的体积是 A B C D 2 3 7 6 4 5 5 6 9 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 已知圆柱与圆锥的底面积相等 高也相等 它们的体积分别为 和 则 1 V 2 V 12 V V A B C D 1 31 12 13 1 10 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 如果两个球的体积之比为 那么两个球的表面积之比为 8 27 A B C D 8 272 34 92 9 11 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 有一个几何体的三视图及其尺寸如下 单位 则该几何体表面积及体积为 cm 6 5 A B 2 24 cm 2 12 cm 2 15 cm 2 12 cm C D 以上都不正确 2 24 cm 2 36 cm 12 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 正方体的全面积为 18cm2 则它的体积是 A 4cm3 B 8cm3 C cm3 D 3cm3 72 112 3 18 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 若圆锥的表面积为平方米 且它的侧面展开图是一个半圆 则这个圆锥的底面的直径为a 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 19 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 球的半径扩大为原来的 倍 它的体积扩大为原来的 倍 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 2 20 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 一个直径为厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球 球全部没入水中后 水面升高厘米则此球329 的半径为 厘米 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 21 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 已知棱台的上下底面面积分别为 4 16 高为 3 则该棱台的体积为 23 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 有一个正四棱台形状的油槽 可以装油 假如它的两底面边长分别等于和 190L60cm40cm 求它的深度为多少 10 分 cm 深圳博尔思个性化教育发展中心 Shenzhen Brilliant Personalized Education Development Center II 24 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 已知圆台的上下底面半径分别是 且侧面面积等于两底面面积之和 求该圆台的母线长 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 13 2 5 分 25 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 如图 在四边形 中 ABCD 求四边形绕旋转 0 90DAB 0 135ADC 5AB 2 2CD 2AD ABCDAD 一周所成几何体的表面积及体积 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 12 分 参考答案参考答案 一 选择题 1 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 A 从俯视图来看 上 下底面都是正方形 但是大小不一样 可以判断是棱台 2 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 A 因为四个面是全等的正三角形 则 3 443 4 SS 表面积底面积 3 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 B 长方体的对角线是球的直径 2222 5 2 3455 2 25 2 450 2 lRRSR 4 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 正方体的棱长是内切球的直径 正方体的对角线是外接球的直径 设棱长是a 3 2 32 13 22 aa arrarrrr 内切球内切球外接球外接球内切球外接球 5 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 B 正方体的顶点都在球面上 则球为正方体的外接球 则 2 32R 2 3 412RSR 6 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 A 3 84 7Srr lr 侧面积 7 A 几何体是圆台上加了个圆锥 分别由直角梯形和直角三角形旋转而得 深圳博尔思个性化教育发展中心 Shenzhen Brilliant Personalized Education Development Center III 8 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 111115 81 8 322226 VV 正方体三棱锥 9 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 12 1 3 1 3 V VShSh 10 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 C 121212 8 27 2 3 4 9V Vr rSS 11 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 A 此几何体是个圆锥 2 3 5 4 33 524rlhS 表面 2 1 3412 3 V 二 填空题 13 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 1 2 2 3 3 333333 123123 1 2 3 1 2 3 1 2 2 3 3r rrrrr 14 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 设则62 3 6 abbcac 6 3 2 1abccac 32 16l 设则153 5 15abbcac 2 225 15abcVabc 15 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 旋转一周所成的几何体是以为半径 以为高的圆锥 16 BCAB 22 11 4316 33 Vr h 16 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 设 333 3 43 34 V VRa aV R 3333222222 66216 436216SaVVSRVV 正球 17 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 1 2 圆锥 4 18 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 设圆锥的底面的半径为 圆锥的母线为 则由得 2 3 3 a rl2lr 2lr 而 即 即直径为 2 2Srrra 圆锥表 2 3 3 33 aa ra r 2 3 3 a 19 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 8 2121 2 8rr VV 20 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 12 233 4 64 2712 3 VShr hRR 21 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 28 11 44 1616 328 33 VSSSS h 三 解答题 22 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 解 设扇形的半径和圆锥的母线都为 圆锥的半径为 则lr 2 120 3 3 360 ll 2 32 1 3 r r 深圳博尔思个性化教育发展中心 Shenzhen Brilliant Personalized Education Development Center IV 2 4 SSSrlr 侧面表面积底面 2 1

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