边界层理论(Boundary layer theory)--西安交大

1 5 边界层理论 Boundary layer theory 1 5 1 边界层及其形成 1 问题的提出 1 随流体向前流动 速度受到影响的区域逐渐扩大 2 随与板面法向距离的增大 板面对流体的减速作 用逐渐减弱 在离板面一定距离 之外的流体速度就 基本上未受板面影响接近了的主流速度 减速作用发生在紧邻板面的很薄的流体层中 这一薄层称之为边界层 当当 6 10 0001Rel 形成 润湿 附着 内摩擦力 减速 梯度 边界层内 沿板面法向的速度梯度很 大 剪应力不可忽略 边界层外的 流动可视为理想流体 边界层外 不存在速度梯度或速度梯度 很小 剪应力可以忽略 边界层内 为粘性流体的流动 流体在平板上流动时的边界层 流体在平板上流动时的边界层 流动边界层 存在着较大速度梯度的流体层区域 即流速降为主体流速的99 以内的区域 边界层厚度 边界层外缘与壁面间的垂直距离 边界层流型 边界层流型 层流边界层 在平板的前段 边界层内的流型为层 流 湍流边界层 离平板前沿一段距离后 边界层内的流 型转为湍流 5 3 2 10 xcr Re 流体在圆管内流动时的边界层流体在圆管内流动时的边界层 直管内 流体须经一定的距离才能形成稳定的边界 层 由于总流量不变 中心流速增加 边界层占据整 个管截面 充分发展的边界层厚度为圆管的半径 进口段内有边界层内外之分 也分为层流边界层与湍流边界层 进口段长度 层流 湍流 Re05 0 0 d x 50 40 0 d x 湍流流动时 湍流主体湍流主体 速度脉动较大 以湍流粘度为主 径 向传递因速度的脉动而大大强化 过渡层过渡层 分子粘度与湍流粘度相当 层流内层层流内层 速度脉动较小 以分子粘度为主 径 向传递只能依赖分子运动 层流内层为传递过程的主要阻力层流内层为传递过程的主要阻力 Re越大 湍动程度越高 层流内层厚度越薄 2 边界层的特征边界层的特征 与物体的长度相比 边界层的厚度很小 边界层内沿边界层厚度的速度变化非常急 剧 即速度梯度很大 边界层沿着流体流动的方向逐渐增厚 边界层中各截面上的压强等于同一截面上 边界层外边界上的压强 在边界层内粘滞力和惯性力是同一数量级 的 边界层内流体的流动存在层流和紊流两种 流动状态 3 Prandtl边界层假设 1904 年 在很宽泛的条件下 在固体边界附近的薄层内 或其它的某些流动的界面上 粘性效应很显 著 与对流项和其它的惯性力项同量级 粘性效应很显 著 与对流项和其它的惯性力项同量级 当Re 时 层的厚度 0 在此层外 粘性效应 很小 此假设无一般性的证明 但有许多实验和具体 流动问题的精确解的支持 对某些流动系统 这一假设不成立 渐扩渠 道内的流动等有流动分离发生时 1 5 2 边界层的分离边界层的分离 1 分离现象分离现象 圆柱后部 猫眼圆柱后部 猫眼 协和式飞机着陆时的流场 2 分离实例2 分离实例 从静止开始边界层发展情况 扩张管 上壁有抽吸 从静止开始边界层发展情况 扩张管 上壁有抽吸 A B S A C 流道截面积逐渐减小 流速逐渐增 加 压力逐渐减小 顺压梯度 C S 流道截面积逐渐增加 流速逐渐减 小 压力逐渐增加 逆压梯度 S点 物体表面的流体质点在逆压梯度和粘性 剪应力的作用下 速度降为0 SS 以下 边界层脱离固体壁面 而后倒流回 来 形成涡流 出现边界层分离 分离的条件 逆压和流体具有粘性 2 逆向压力梯度容易造成边界层分离逆向压力梯度容易造成边界层分离 3 边界层分离造成大量漩涡 增加机械 能消耗 边界层分离造成大量漩涡 增加机械 能消耗 1 流道扩大时造成逆向压力梯度流道扩大时造成逆向压力梯度 减少分离可能 流线型物体 当Re 40 时黏性流体绕过圆柱体 发生边界层分离 在圆柱体后面产生一对不稳定的旋转方向相反的对称旋 涡 Re 40 后 对称旋涡不断增长 至Re 60 时 这对 不稳定的对称旋涡 最后形成几乎稳定的非对称性的 多少有些规则的 旋转方向相反 上下交替脱落的旋 涡 这种旋涡具有一定的脱落频率 称为卡门涡街 1 6 湍流 1 湍流特点 湍流时流体质点在沿轴向流动的同时还做着 随机的脉动 空间任一点的速度 包括大小和 方向 都随时变化 2 湍流的发生与发展 湍流产生的原因 流动着的流体流与固体边界接触 壁湍流 以不同速度运动的两股流体流互相接触 自由 湍流 湍流发生于旋涡的形成及其运动 实际流体都有 粘性粘性 速度不等的流体层之间相互的剪应力可构 成力矩而促使旋涡形成 故流体以较快的速度流 过固体壁面时易引起湍流体内部发生剧烈的相对 运动 可用肉眼观察到湍流流股内部大小不一的许多旋 涡及其运动情况 故旋涡是一种宏观现象 大旋 涡不断生成 然后分裂为较小的旋涡 逐步分裂 得更小以至最终消失 每个旋涡都具有一定的机 械能 但并不能用以克服流动阻力 相反 旋涡 的存在会强化内部的相对运动 使机械能损耗 变 为热 增大 研究湍流机理的两大派 1 以Prandtl混合长理论为代表 2 由Talyer开始的 用统计方法研究湍 流机理的 3 湍流的研究方法 时均化 时均速度 瞬时速度 脉动速度 无序中有序 4 湍流强度Intensity of turbulence xzyx vvvvI 3 1 222 湍动强度 旋涡的旋转速率和在一个特定尺寸的 旋涡内所含有的能量 在模型实验中 模拟湍流 要求雷诺数和湍动强 度相同 边界层的转变 分离以及热量和质量传递系数等 都与揣动强度有关 各向同性湍流Isotropic Turbulence 各向异性湍流Anisotropic Turbulence 222 zyx vvv 222 zyx vvv 计算流体力学 CFD Computational fluid Dynamics 是近代流体力学 数值数学和计算机科学结 合的产物 是一门具有强大生命力的边缘科 学 它以电子计算机为工具 应用各种离散化的 数学方法 对流体力学的各类问题进行数值 实验 计算机模拟和分析研究 以解决各种 实际问题 CFD 湍流模型 依微分方程的个数 零方程模型 一方 程模型 二方程模型和多方程模型 著名的CFD处理工具 前处理 Gambit Tgrid GridPro GridGen ICEM CFD 计算分析 FluentFluent STAR CD CFX FIDAP POLYFLOW 后处理 Ensight IBM Open Visulization Explorer Fi