小学数学教师素养大赛试卷(附答案)

1 小学数学教师解题竞赛试卷小学数学教师解题竞赛试卷2013 082013 08 一 填空题 30 分 1 学校举行校园文化艺术节 六年级同学都报名参加了文艺组和书画组 已知 有的同学参加文艺组 的同学参加书画组 其中 12 个同学两个小组 2 3 5 12 都参加 六年级学生的总人数是 144 人 2 一种长方体包装盒 长 20 厘米 宽 4 厘米 高 8 厘米 如果用这种盒子垒 成一个正方体 这个正方体的棱长至少是 40 厘米 3 每年元宵节 中国邮政都将公布当年有奖销售明信片的获奖号码 2010年的 获奖号码如下 每100万张为一组 一等奖 尾号为61030 二等奖 尾号为 4018 三等奖 尾号为24或63 根据以上获奖号码 2010 年有奖明信片一 二 三等奖的设奖率分别是 0 001 0 01 2 4 六 1 班的男生有 a 人 女生有 b 人 一次数学测验 男生的平均分是 86 分 女生的平均分是 88 分 请你用一个式子表示这次测验全班的平均分是 86a 88b a b 分 5 上海世博会有两种价格相同的纪念品 现在分别打 4 折和打 5 折销售 小 芳用 288 元买了这两种纪念品 这两种纪念品的原价是 320 元 6 有一串数 第一个数是 6 第二个数是 3 从第二个数起 每个数都比它前 面那个数与后面那个数的和小 5 那么这串数中从第一个数起到第 300 个数 为止的这 300 个数之和是 1500 7 袋中有 4 种不同颜色的小球若干个 每种颜色的球至少 2 个 每次任意摸出 2 个 要保证有 8 次所摸的结果是一样的 至少要摸 71 次 8 甲 乙 丙三人去钓鱼 他们将钓得的鱼放在一个鱼篓中 就在原地躺下休 息 结果都睡着了 甲先醒来 他将鱼篓中的鱼平均分成 3 份 发现还多 1 条 就将多的这条鱼扔回河中 拿着其中一份回家了 乙随后醒来 他将鱼 篓中现有的鱼平均分成 3 份 发现还多 1 条 也将多的这条鱼扔回河中 拿 着其中一份回家了 丙最后醒来 他也将鱼篓中的鱼平均分成 3 份 这时也 多 1 条鱼 这三个人至少钓到 25 条 鱼 9 在算式中 符号 分别代表三个不同的自然数 1 111 18 1 那么这三个数的和是 14 10 有一只小蚂蚁在一根弹性充分好的橡皮筋上的 A 点 以每秒 1 厘米的速度 2 向前爬行 从小蚂蚁开始爬行的时候算起 橡皮筋在第 2 秒 第 4 秒 第 6 秒 第 8 秒 第 10 秒 时均匀的伸长为原来的 2 倍 那么 在第 7 秒时 这只小蚂蚁离 A 点 29 厘米 11 有一个整数 用它去除 80 100 160 所得到的 3 个余数之和是 50 那么 这个整数是 29 12 正方形的边长是 10 厘米 那么 阴影部分的面积是 17 8 7 平方厘米 13 飞鹿牌轮胎如果当前轮使用 行驶 3000 千米须报废 如果当后轮使用 行 驶 5000 千米报废 李叔叔新买的电动车装有这种轮胎 把前 后轮胎交换 着使用 两只轮胎最多能行驶 3750 千米须同时报废 14 研究表明 某种感冒药含有使人感到困倦的物质 如果成年人按规定剂量 服用 服药后 3 小时血液中这种物质的含量最高 每毫升血液中含 6 微克 1 微克 10 6克 随后逐步减少 9 小时的时候 血液中这种物质的含量降 到每毫升 3 微克 当每毫升血液中该物质的含量不少于 4 微克时 人会有 困倦感 那么服用这种药后人会有困倦感的时间会持续 5 小时 15 材料一 世界是由各种各样的元素构成的 碳是其中的一种 然而 由于 人类过度消耗了地球资源 大量的碳化合物 主要为二氧化碳 CO 被排放到 大气层中 造成了地球的温室效应 一年四季的天气开始变得反复无常 海平面开始升高 这些都在危害着我们的生存环境 已知碳的原子量为 12 氧的原子量为 16 每个二氧化碳分子由一个碳原子和两个氧原子组成 那么 二氧化碳中含有碳的百分率是 27 27 百分号前保留两位 小数 材料二 从日常生活的点滴做起 做一名 低碳生活 的践行者 改变固 有的生活习惯 是延缓全球气候变暖的迫切需要 一个人每天的二氧化碳 排放量可以算得非常精确 例如 8 月 27 日李明开车 25 6 千米 4 72 千克 乘电梯 24 层 5 232 千克 用电脑 10 小时 0 18 千克 食三餐 1 44 千 克 洗热水澡 15 分钟 0 42 千克 用洗衣机 40 分钟 0 117 千克 开电 3 风扇 10 小时 0 25 千克 括号中的数量为二氧化碳排放量 小明这一天的二氧化碳排放总量为 12 359 千克 二 判断题 6 分 1 参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是 3 1 这次竞赛的平均成绩是 83 分 其中男生的平均成绩是 80 分 女生的平均成绩是 84 2 某种商品先涨价 又降价 这种商品现价和原价相同 5 1 6 1 3 一副扑克牌共 54 张 至少从中取出 9 张 才能保证其中必有 3 种不同的花 色 4 如图的钟面从镜子里看到的 实际钟面的时刻是 5 20 5 一个长 6 分米 宽 5 分米 高 4 分米的长方形盒子 最多能装 15 个棱长为 2 分米的小正方体 6 从 2 3 5 13 17 这五个数中 任取两个不同的数分别当作一个分数的分 子与分母 这样的真分数有 10 个 三 选择题 6 分 1 圆形餐桌的直径为 2 米 高为 1 米 铺在桌面上的正方形桌布的四角恰好刚 刚接触地面 正方形桌布的面积是 平方米 9 8 6 4 2 生活中我们一般用摄氏度 表示温度 在欧美国家则用华氏度 来 表示 摄氏 0 时是华氏 32 摄氏 100 时是华氏 212 算一算 摄氏 10 时是华氏 42 50 53 2 60 3 天灵社区要栽种一批树苗 这种树苗的成活率一般为 75 80 如果要栽 活 1200 棵树苗 那么至少应栽 棵 1200 2000 1600 1800 4 如图 A B 是圆的直径的两端 小张在 A 点 小王在 B 点同时出发 相向行走 他们在距 A 点 80 米处的 C 点第 4 一次相遇 接着又在距 B 点 60 米处的 D 点第二次相遇 那么 这个圆的周长是 米 140 240 180 360 5 一个长方形长 a 米 宽 b 米 如果将它的长增加 3 米 宽增加 1 米 它的面 积增加 平方米 3b a 3b a 3 3a b 3a b 3 6 从 49 名学生中选一名班长 小红 小明 小华为候选人 统计 37 票后的结 果是 小红 15 票 小明 10 票 小华 12 票 小红至少再得 张票才 能保证得票数最多 当选为班长 7 6 5 4 四 计算题 12 分 777 9 37 111 11100 8 512 511 8 7 4 3 2 1 512 1 0 9 0 99 0 999 0 99 9 2009 88 89 2010 个 9 2009 个 8 20092010 20102009 20092009 20102010 10000 五 操作题 6 分 1 右边图形每个小正方形的边长是 1 厘米 请画出 一个面积是 5 平方厘米的正方形 2 如图 每个小方格的边长都是1的正方形 A点的位置是 1 4 B点的位置是 2 2 现在要在小方格的顶点上找 到 C点 连接AB AC和BC后得三角形 且三角形ABC的面积为 2 请你标出5个符合条件的C点 并在下面用数对表示出各点 的 位置 5 C1 1 0 C2 3 4 C3 0 2 C4 4 2 C5 5 0 六 解决问题 40 分 1 如下图 一个长方形条从正方形的左边运行到右边 每秒运行 2 厘米 右图 是长方形运行过程中与正方形重叠面积的总分关系图 运行 4 秒后 重叠面积是多少平方厘米 2 4 8 厘米 2 8 16 平方厘米 答 运行 4 秒后 重叠面积是 16 平方厘米 正方形的面积是多少平方厘米 2 6 12 厘米 12 12 144 平方厘米 答 正方形的面积是 144 平方厘米 2 活动课上 六 5 班同学围成一圈做游戏 他们依顺时针方向 从钱娜报 1 开始连续报数 但 4 的倍数和带有数字 4 的数都跳过不报 比如 轮 到报 4 的同学应该报 5 报错的同学要表演一个节目 王宇是第一 个报错的人 当他右边的同学报 63 时 他错报了 64 如果他第一次 报的数是 19 那么 六 5 班共有多少名同学 64 内 4 的倍数有 64 4 1 15 名 64 内带数字 4 的有 4 14 24 34 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 54 共 15 名 两项重复的有 4 24 40 44 48 共 5 名 64 内中不要报的有 15 15 5 25 名 19 以内符合要求不报的有 4 8 12 14 16 这 5 个数 围圈在王宇前面有 18 5 13 名 63 25 38 名 再去除被重复计算的王宇前面的 13 名 即 38 13 25 名 答 六 5 班共有 25 名同学 3 如果导火线的燃烧速度是每秒 0 8 厘米 人跑的速度是每秒 5 米 先点燃第 一根导火线往回跑 20 米 用 1 秒钟点燃第二根导火线 再继续跑到 100 米 以外的安全地带 两个火药包同时爆炸 问两根导火线至少各长多少米 100 5 0 8 16 厘米 0 16 米 2 厘 米20 厘 米 6 16 1 20 5 0 8 20 厘米 0 2 米 答 两个火药包同时爆炸 至少第一条导火线长 0 2 米 第二条导火线长 0 16 米 4 在一个高度为 40 厘米的长方体容器中装满 水 平放在桌面上 如果把它如右图那样 斜 放 水流出 这时 BC 的长度是多少 16 5 1 40 平方厘米 40 1 2 25 厘米 答 这时 BC 的长度是 25 厘米 16 5 40 1 5 在温哥华冬奥会上 中国代表团取得了历年参赛以来的最好成绩 短道速滑 比赛场地面积为 30 米 60 米 跑道每圈周长 111 12 米 每组有 4 名选手 有时 5 或 6 人 进行比赛 集体出发沿逆时针绕圈滑行 我国运动员王濛在 女子 500 米短道速滑比赛中以 43 秒 048 蝉联该项目冠军 她的平均滑行速 度是多少 该比赛的起点与终点相距多少米 保留两位有效数字 11 61 米 秒 55 52 米 6 2 张师傅加工了 650 个零件 他前一半时间每分钟生产 10 个 后一半时间 每分钟生产 15 个 正好完成任务 当他完成任务的 48 时 恰好是上午 9 点 张师傅开始工作的时间是几点几分几秒 一半的时间 650 10 15 26 分 650 48 26 10 15 3 分 3 分 28 秒 15 7 9 时 26 分 3 分 28 秒 8 时 30 分 32 秒 答 张师傅开始工作的时间是 8 时 30 分 32 秒 7 超级歌星 比赛中有 5 名评委为选手打分 选手丁冬的得分情况是 如果去掉一个最高 分和一个最低分 平均得分是 9 56 分 如果只去掉一个最高分 平均得分是 9 45 分 如果 只去掉一个最低分 平均得分是 9 62 分 如果保留最高分和最低分 而去掉其他评委的打 分 丁冬的平均分是多少分 最高分 9 62 4 9 56 3 9 8 分 最低分 9 45 4 9 56 3 9 12 分 9 8 9 12 2 9 46 分 答 保留最高分和最低分 而去掉其他评委的打分 丁冬的平均分是 9 46 分 7 8 宏大商场在母亲节期间举办返券销售活动 活动规则是 购买皮制品类每付 现金 100 元返回礼券 80 元 手机类每付 100 元返回礼券 60 元 电子手表 类每付 100 元返回礼券 40 元 所付现金不足 100 元