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实物期权评估指导意见 试行 基本内容 期权的概念价值评估方法期权定价方法实物期权评估 期权的概念 期权 option 是在规定的未来时间可以按照约定的价格买或卖某项资产或物品的权力 是一种纯粹的权力 不负有相应的义务 可以但不是必须 买方期权 Call 看涨期权卖方期权 Put 看跌期权 买方期权与卖方期权 期权的标的物 标的物 underlyingitem 也称为标的资产 underlyingassets 或基础资产商品期权 CommodityOption 标的物 石油 有色金属 钢铁 粮食等 金融期权 FinancialOption 标的物 股票 股票指数 外汇等 2001全球衍生产品交易总量 1973 2001期权交易按资产分类 例 期权投资 F股票目前价格10元 3个月到期 约定价格为10元的买权价格为2元 某投资者资金限额为20万元 他预计未来3个月F股票价格会有较大幅度上升 如果投资股票 可以买入2万股 如果投资F股票买权 3个月后可以买入10万股 假设F股票3个月后实际价格为9元 10元 12元 15元 20元的情况下 投资股票和买权各自的收益情况 股票价格9元10元12元15元20元投资股票1820243040投资收益 2041020投资买权002050100投资收益 20 2003080 期权的历史 公元前550年 古希腊的泰勒 橄榄榨油机 17世纪初 荷兰郁金香种子的期权交易 18 19世纪 欧洲和美国的农产品期权交易 19世纪 早期的股票期权交易 零散20世纪早期 期权经纪人协会 集中1973年4月 美国芝加哥期权交易所 CBOE 推出标准化股票期权 美国和欧洲的证券交易所纷纷推出各种标的物之上的标准期权 场内交易和场外交易 场内交易 期权交易所内的交易 也称为有组织的交易或标准期权合约的交易标准期权合约 期权交易的数量 约定价格 到期日以及履约时间等均由交易所统一规定 场外交易 指期权买卖双方通过直接协商进行的非标准化期权合约的交易 也称为柜台交易 场内交易和场外交易的比较优势与劣势针对性流动性交易费用 欧式期权与美式期权 欧式期权 EuropeanOption 持有者只能在到期日这一天行使其权力 美式期权 AmericanOption 持有者可在到期日之前的任何一个营业日 包括到期日 行使其权力 美式期权和欧式期权都只有一次执行的机会 期权的三种状态 实值 inthemoney 有执行的必要虚值 outofthemoney 无执行的必要平值 atthemoney 实值与虚值的分界点 期权的实值 虚值与平值 期权的头寸 期权的头寸 position 即指期权买入和卖出的性质与数量 多头 long 买入或持有期权空头 short 卖出期权 四种基本头寸 多头买权 longcall 多头卖权 longput 空头买权 shortcall 空头卖权 shortput 期权交易基本规则 以场内股票期权为例 交易时 买方向卖方支付期权费 即期权价格 卖方向交易所交纳保证金 交易后 在期权有效期内 实行逐日盯市制度 按照当天亏损补交保证金 即每天无负债结算 在有效期内 美式期权可以考虑是否提前执行 欧式和美式期权都可以考虑是否通过卖出而平仓 执行期权时一般只结算赢余 不交割基础资产 期权的内在价值 期权的内在价值 intrinsicvalue 指在标的物的某一价格水平上 期权多头方执行期权可以得到的收益 等于期权空头方的损失 期权的内在价值 期权的内在价值 Vc 多头 max S X 0 Vp 多头 max X S 0 Vc 空头 min X S 0 Vp 空头 min S X 0 案例 中航油 新加坡 与陈久霖什么是看涨头寸 什么是看跌头寸 期权的价值 价格 期权是一种纯粹的权力 不附有相应的义务 这种权力是有价值的 其表现形式即是期权价格 OptionPrice 它也是多头方取得期权的成本 从而也是多头方的最大可能损失额 期权价值 内在价值 时间价值 期权的时间价值 期权的时间价值 timevalue 是期权价值 价格 高于其内在价值的差 距到期日越远 时间价值越大 标的资产价值波动性越大 时间价值越大 期权的利润 期权的损益 利润 是内在价值再减去初始取得成本 价格 的差 Ec 多头 max S X 0 cEp 多头 max X S 0 pEc 空头 min X S 0 cEp 空头 min S X 0 p 期权的利润 期货和资产的内在价值 期权与期货 期货 权力 义务 期权 权力 价值 价格 费用多头期货 多头买权 空头卖权空头期货 多头卖权 空头买权 期权与期货 价值评估方法 绝对价值评估相对价值评估期权定价方法 成本法市场法收益法 价值决定原理 基本公理 期望 收益与风险决定价值基本关系 收益与价值正向相关风险与价值反向相关 期望收益 所谓期望收益 一般讲是预测的收益 理论上是指在未来收益存在多种可能性下 平均可能的收益 即 期望收益 率 E R PiRi i 1 2 3 n Ri代表n种可能收益中第i种可能的收益 率 Pi代表第i种可能收益发生的概率 n种可能收益的总概率为100 风险与概率 概率 收益 风险是一种不确定性 财务上往往指收益的不确定性 期望收益相当于一个平均值 各种不确定的收益值分布在其周围 显然 这些数值分布越分散 风险越大 方差 标准差是反映变量数值分布分散程度的有效指标 我们可以借用来反映未来可能收益的分散程度 即投资风险 1020304050 风险的度量 方差或标准差是风险度量的基本指标 表示各种可能的收益偏离期望收益的平均程度 方差 标准差越大 风险越大 1 方差 2 Ri E R 2Pi i 1 2 3 n 2 标准差 Ri R 2Pi i 1 2 3 n 请问 是否有什么价值评估模型或公式中包含 价值来源 未来的收益或现金流量规模确定性未来现金流量的类型波动的现金流量或有的现金流量 绝对价值评估 按照资产的风险与收益情况评估其价值 收益或现金流量折现 DCF 是目前金融理论提供的唯一绝对价值评估方法 折现现金流量法 资产价值 未来各年现金流量现值通过未来各年现金流量考虑收益 通过贴现率考虑风险 理论上是最合理的评估方法 操作实践 资产价值 未来各年现金流量现值 稳定期前现金流量价值 稳定期现金流量价值现金流量的预测借助初始值和增长率分别稳定期前后预测贴现率的估计资本成本行业平均收益率无风险利率 风险补偿率 相对价值评估 依据与其他资产的关系评估资产价值 也称为比较法或市场法 即按照类似资产的市场价格确定待评估资产的价值 基本思路 公司价值 可比指标 评估比率思路和方法简单 便于理解和应用 目前是评估实践中使用最多的方法 操作实践 常用评估比率 乘数 市盈率 股票价格 每股利润市净率 股票价格 每股净资产市销率 股票价格 每股销售收入所以 股票价值 市盈率 每股利润 或市净率 每股净资产 或市销率 每股销售收入如何确定合理的市盈率 市净率和市销率 期权定价方法 应用期权定价模型或方法评估资产的价值 常用的期权定价模型包括布莱克 舒尔斯 Black Scholesmodel 模型和二项树模型 Binomialtreemodel 等 期权定价方法的重要性 波动的现金流量可以用折现方法评估 或有的现金流量的价值无法用折现方法评估 理论上只能依靠期权定价方法 之所以可以用期权定价模型或方法评估资产的价值 是因为相应资产的部分或全部价值可以看作是期权 也称为实物期权 换言之 相应资产的部分或全部未来收益具有 或有 可能有也可能没有 性质 期权定价方法的有效性 之所以有些金融和评估问题还没有得到有效解决 很可能是因为我们没有充分有效地应用期权定价方法 哪些金融和评估问题还没有得到有效解决 如何合理而方便地评估股票价值 价值评估中如何考虑风险 价值评估中如何确定贴现率k 如何确定企业的最优债务比率 资本结构 操作实践 识别实物期权分析 判断评估的必要性和可行性定义和估计有关参数评估实物期权价值 期权定价方法 布莱克 舒尔斯模型二项树模型 影响期权价格的因素 影响期权价格的因素 期权价值 价格 内在价值 时间价值任何因素 如果影响期权的内在价值 必然会影响期权价格 任何因素 如果影响期权的时间价值 也必然会影响期权价格 六大因素与期权价值的关系 股票价格的运动过程 随机游走证券市场的有效性几何布朗运动每期位置与上期位置有关 布莱克 舒尔斯模型 模型取决于5大变量 1 约定价格X 2 到期时间长度T 以年为单位 3 年无风险利率r 4 年股票收益率的标准差 5 股票的当前价格S 模型的验证一种极端 股票价格远远小于约定价格 一种极端 股票价格远远大于约定价格 认识B S模型 应用B S模型评估期权价值 通常的步骤为 第一步 计算d1和d2 第二步 计算N d1 和N d2 第三步 计算买权或卖权的价值 应用步骤 应用举例 已知S 58美元 X 60美元 r 10 30 T 0 5 d1 0 1820d2 0 0302N d1 0 5722N d2 0 4988e rT 0 951c SN d1 Xe rTN d2 4 7192p Xe rTN d2 SN d1 3 7930 关于波动率 波动率 的严格的定义为 以复利计的股票年收益率的标准差 T则是股票在T时间 年 中股票收益率的标准差 波动率可以从历史数据估计得出 经验数据多在20 50 之间 考虑红利 假定在期权到期之前 股票红利的现值为PV D 以S PV D 代替S 运用布莱克 舒尔斯模型 就可以估算存在红利情况下期权的价值 应用举例 上例中 如果标的股票期满2个月和5个月时各有红利2美元 2个月是0 1667年 5个月是0 4167年 则 PV D 1 9669 1 9184 3 8853美元S PV D 58 3 8853 54 1147美元以S 54 1147美元代替S 58美元 d1 0 1449 N d1 0 4423 d2 0 3570 N d2 0 3605 c 3 3598美元 原来4 7192 p 6 3189美元 原来3 7930 二项树模型 二项树模型是在每一期将出现两种可能性的假设下构筑现金流量或某种价格波动的模型 每一个数值称为一个节点 node 每一条通往各节点的线称为路径 path 用u和d分别代表变量数值上升和下降为原来数值的倍数 u和d的数目则表示经过的上升和下降的次数 同时用 n 表示经过的期数 用二项树描述变量 一期二项树模型 买权与股票的无风险组合 买权与股票的无风险组合 202630 30 12 20 8 30 26 4 1股股票 0 4股股票 股票股数 如果消除了风险 则到期在股票价格为 30和 20的情况下 投资组合的价值应该是相同的 即有 30 4 20 4 10 0 4投资组合为 买进0 4股股票同时卖出一个买权 买权价值 投资组合的到期价值为 30 0 4 4 20 0 4 8 根据套利原理 其回报率等于无风险利率 假定无风险利率为10 则期初价值为 8e rT 8 0 975 7 8 投资组合的期初价值为 25 c 所以 25 c 7 8 从而 c 25 7 8 25 0 4 7 8 2 2 一期二项树图 一期二项树模型 期权价值估算步骤 第一步 计算假概率P erT d u d 第二步 计算期权到期的期望现金流量买方期权 fu max Su X 0 fd max Sd X 0 卖方期权 fu max X Su 0 fd max X Sd 0 期望现金流量 pfu 1 p fd 第三步 按无风险利率折现上述现金流量f e rT pfu 1 p fd 应用 上例 u 1 2 d 0 8 r 0 1 T 0 25 cu 4 cd 0 pu 0 pd 6 p 0 563 1 p 0 437pcu 1 p cd 0 563 4 0 437 0 2 253ppu 1 p pd 0 563 0 0 437 6 2 620c e rT pcu 1 p cd e rT 2 253 2 20p e rT ppu 1 p pd e rT 2 620 2 56 两期二项树模型 应用举例 多期二项树模型 u d p的确定 美式期权估价 由于可以提前执行 在任何未到期节点上 美式期权的价值将是下面两个价值中较大的一个 继续持有到下一期的价值 称为持有价值 立即执行的价值 称为执行价值 即内在价值 例 股票当前价格为50元 每3个月上升或下降20 已知无风险利率为10 在这一股票上的美式买权约定价格为52元 到期时间为9个月 求这一美式买权的当前价值 画出二项树图 倒推计算期权价值 上述美式买权最终没能提前执行 想想看 这是偶然还是必然 将上述欧式买权改为美式卖权 考察一下其价值及提前执行情况 已知 S 50 X 52 T 9 12 0 75 t 3 12 0 25 u 1 2 d 0 8 r 10 p 0 563 1 p 0 437 美式卖权的情况 美式卖权的价值 美式期权与欧式期权的价值关系 一般而言 美式期权价值大于或等于对应的欧式期权价值什么情况下大于什么情况下等于等价问题 美式期权提前执行的必要性什么情况下有必要提前执行 什么情况下不必要提前执行 实物期权评估 实物期权的种类实物期权评估 实物期权的概念 实物期权 是指附着于企业整体资产或者单项资产上的非人为设计的选择权 即指现实中存在的发展或者增长机会 收缩或者退出机会等 拥有或者控制相应企业或者资产的个人或者组织在未来可以执行这种选择权 并且预期通过执行这种选择权能带来经济利益 实物期权的类型 有或有收益 成本的地方都有实物期权 现实中的机会 灵活性等都是实物期权 投资 资产中的实物期权主要指资产增减方面的灵活性 如投资扩张的期权 资产变现或改变用途的期权经营中的实物期权主要指供 产 销 人 财 物等日常经营方面的灵活性 如产量增减的灵活性等合约条款中包含的实物期权主要指通过合约条款的设计或规定 形成合约各方的权利 义务不对等的情况 常见的实物期权 注册资产评估师在执行评估业务时 可能涉及到的实物期权主要包括投资中的增长期权和退出期权等 增长期权是在现有基础上增加投资和资产 从而扩大业务规模或者扩展经营范围的期权 规模扩大的期权范围扩展的期权退出期权指在前景不好的情况下 可以按照合理价格即没有明显损失地部分或者全部变卖资产 或者低成本地改变资产用途 从而收缩业务规模或者范围以至退出经营的期权 无损失变现的期权低成本转产的期权 常见的增长期权 实业项目进行追加投资的期权如分阶段投资或者战略进入下一个阶段的期权如利用原有有形和无形资产扩大经营规模或者增加新产品 新业务的期权如文化艺术品以及影视作品开发实物衍生产品或者演绎作品的期权 如 增长期权的性质 增长期权是买方期权增长期权是公司或资产上的增长机会 即投资机会 有利情况下就利用 不利情况下就不利用 作为投资机会 有利即净现值大于0 不利即净现值小于0 有利即标的资产 潜在投资项目 价值S大于投资X 不利即标的资产价值S小于投资X 因此 标的资产 潜在投资项目 价值S大于投资X时 增长期权内在价值大于0 标的资产价值S小于投资X时 增长期权内在价值等于0 常见的退出期权 房地产类资产按接近或者超过购置成本的价格转让如某房地产公司的促销手段制造业中的通用设备根据业务前景而改变用途如股权投资约定退出条款等形成的期权 如风险投资 退出期权的性质 退出期权是卖方期权退出期权是公司或资产上的从常规用途退出的机会 即投资可逆的机会 有利情况下就利用 不利情况下就不利用 作为逆向投资机会 有利即标的资产出售或转换用途的价值X大于保持原有用途的价值S 不利即出售或转换用途的价值X小于保持原有用途的价值S 因此 标的资产出售或转换用途的价值X大于保持原有用途的价值S时 退出期权内在价值大于0 出售或转换用途的价值X小于保持原有用途的价值S时 退出期权内在价值等于0 选择不可忽视的实物期权 标的资产范围或者价值越大越重要 实物期权执行的可能性越大越重要 掌握的资源 执行期权的垄断性期权的状态 实值还是虚值多种期权之间的关系 互斥关系或者替代关系因果关系或者前后关系 评估模型的选择 布莱克 舒尔斯模型是连续时间下的期权定价模型 可以用来计算欧式期权的价值 二项树模型是离散时间下的期权定价模型 理论上对于欧式期权和美式期权都适用 但多数情况下应用不很方便 如果预计采用二项树模型不能明显提高评估精度 建议采用布莱克 舒尔斯模型评估 实物期权多数是美式期权 在其他条件相同的情况下 美式期权价值不会超过对应的欧式期权很多 因此 按照欧式期权评估实物期权的价值一般不会造成较大的误差 而且适当低估实物期权的价值可能更符合稳健原则 二项树模型的期数选择 在应用二项树模型时 可以根据需要将期权的行权期限划分为任意多个变化期 从而可以增加在期权到期时标的资产价值及对应的期权价值的可能值 一般而言 划分的期数越多 评估结果越精确 在实物期权的评估中 由于基础数据的估计不可能很准确 通过增加期数提高评估结果的准确性意义不大 从实际评估效果和稳健性考虑 建议一般采用一期或者两期二项树模型即可 有关评估参数的估计 评估实物期权所需的参数通常包括 标的资产评估基准日价值 S 及其波动率 行权价格 X 行权期限 T 以及无风险收益率 r 等 标的资产及其价值 标的资产即实物期权所对应的基础资产 增长期权的标的资产是当前资产带来的未来业务或者项目 或许会投资 退出期权的标的资产是实物期权所依附的当前资产 或许会出售或转产 在估算实物期权价值时 标的资产的评估基准日价值可以根据成本法 收益法等适当的方法进行评估 但应当明确标的资产的评估价值中没有包含资产中的实物期权价值 波动率 波动率是指预期标的资产收益率的标准差 即标的资产在期权行权期限内无红利流量的情况下 其价值相对变动的标准差 可以通过类比风险相近资产的波动率确定 也可以根据资产以往价格相对变动情况确定历史波动率 再根据未来风险变化情况进行调整确定 根据股票历史价格数据估计波动率 举例 列表计算收益率波动率 月波动率与年波动率 行权价格 行权价格是指执行实物期权时 买进或者卖出相应资产所支付或者获得的金额 增长期权的行权价格是形成标的资产所需要的投资数额 退出期权的行权价格是标的资产在未来行权时间可以卖出的价格 或者在可以转换用途情况下 标的资产转换用途之初的价值 实物期权的行权价格有一定的不确定性 预测或估计时可通过兼顾稳健性减少估计难度 行权期限 行权期限是指评估基准日至实物期权行权时间之间的时间长度 实物期权通常没有准确的行权期限 可以按照预计的最佳行权时间估计行权期限 通常可以根据稳健原则通过适当低估行权期限而减少其估计难度 无风险收益率 无风险收益率是指不存在违约风险的收益率 可以参照剩余期限与实物期权行权期限相同或者相近的国债到期收益率确定 注意是到期收益率 即隐含于目前债券价格的期望收益率 而不是票面利率 实物期权评估的重要问题 识别实物期权对应的基础资产避免过于乐观的评估识别的关键是能确切画出内在价值线横轴是标的资产价值纵轴是价值标尺 实物期权价值较有保证的情况 未来有不确定性不确定性决定着资产的价值管理者面对不确定的未来有决策灵活性 可以在有关信息出现后再做选择灵活的决策选择是可信和可执行的灵活性的机会是非竞争性的 或说是有一定程度的垄断性 增长期权 VCD公司的价值 1996年VCD成为我国家电市场的热门产品 H电脑公司看好家用视听产品市场 准备1997年收购一家VCD生产厂 公司收购VCD企业只是作为一个 跳板 按照公司的战略 通过VCD经营获得渠道 知名度和相关经验 在适当的时机购置DVD生产技术和生产线 上马DVD 利用并扩展公司VCD的经销网络 使公司的DVD成为知名品牌 该VCD企业要价2000万元 公司估计了有关未来现金流量情况 需要探讨该VCD企业的投资价值评估 相关数据 评估基准日是1997年1月1日 即公司准备收购VCD企业的时间 专家估计 投资DVD的合适时间为2000年1月1日 投资和营业现金流量数据如下 传统评估 VCD企业的投资价值 该VCD企业的投资价值为 1931 49万元 112 19万元 1819 30万元评估出的投资价值1819 30万元低于该VCD企业要价2000万元 问题 评估过程正确吗 DVD投资机会 布莱克 舒尔斯模型 实物期权评估 运用布莱克 舒尔斯模型评估该增长期权 即DVD投资 的价值 S 2781 33万元 X 5000万元 T 3年 r 5 估计值 DVD投资价值波动率 估计在30 35 之间 当 为30 时 d1 0 5803 N d1 0 2809 d2 1 0999 N d2 0 1357C 197 2299 万元 当 为35 时 d1 0 4169 N d1 0 3384 d2 1 0232 N d2 0 1531C 282 1505 万元 对应的VCD企业投资价值分别为 PV 1931 49 197 23 2128 72万元 PV 1931 49 282 15 2213 64万元 退出期权 冰箱生产厂的价值 H冰箱厂面临多家大品牌厂家的竞争压力 现金流量日益萎缩 公司