闭合电路欧姆定律

1 闭合电路欧姆定律闭合电路欧姆定律 教学目标 教学目标 1 掌握闭合电路欧姆定律 并能应用其解决有关问题 2 掌握路端电压和外电路电阻的关系 掌握讨论电路结构变化题的一般方法 3 掌握闭合电路的 U I 图象 教学重点 教学重点 闭合电路欧姆定律及其应用 教学难点 教学难点 闭合电路欧姆定律的应用 一 闭合电路欧姆定律一 闭合电路欧姆定律 1 主要物理量 研究闭合电路 主要物理量有 E r R I U 前两个是常量 后三个是变量 闭合电路欧姆定律的表达形式 I R 间关系 rR E I U E Ir U I 间关系 当外电路断开时 I 0 路端电压等于电动 势 而这时用电压表去测量时 读数却应该略小 于电动势 有微弱电流 当外电路短路时 R 0 因而 U 0 电流最大为 Im E r 一般不允许出现这种情况 会把电源烧坏 2 电源的功率和效率 功率 电源的功率 电源的总功率 PE EI 电源的输 出功率 P出 UI 电源内部消耗的功率 Pr I 2r 电源的效率 最后一个等号只适用于纯电 rR R E U P P E 阻电路 电源的输出功率 可见电源输出功率随外电阻变化的图线如图 r E r E rR Rr rR RE P 44 4 22 22 2 所示 而当内外电阻相等时 电源的输出功率最大 为 r E Pm 4 2 例 1 已知如图 E 6V r 4 R1 2 R2的变化范围是 0 10 求 电源的最大输出 功率 R1上消耗的最大功率 R2上消耗的最大功率 解 R2 2 时 外电阻等于内电阻 电源输出功率最大为 2 25W R1是定 植电阻 电流越大功率越大 所以 R2 0 时 R1上消耗的功率最大为 2W 把 R1也 o R P出 Pm r R E r I R V1 V2 探针 E r R2 R1 2 V2V1 L 1 L 2 L3 P 看成电源的一部分 等效电源的内阻为 6 所以 当 R2 6 时 R2上消耗的功率最大为 1 5W 3 电路动态变化的讨论 闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化 就会影响整个电路 使 总电路和每一部分的电流 电压都发生变化 讨论依据是 闭合电路欧姆 定律 部分电路欧姆定律 串联电路的电压关系 并联电路的电流关系 以右图电路为例 设 R1增大 总电阻一定增大 由 I 一定减小 rR E I 由 U E Ir U 一定增大 因此 U4 I4一定增大 由 I3 I I4 I3 U3一定减 小 由 U2 U U3 U2 I2一定增大 由 I1 I3 I2 I1一定减小 总结规律如下 总电路上 R 增大时总电流 I 减小 路端电压 U 增大 变化电阻本身和总电路变化规律相同 和变化电阻有串联关系 通过变化电阻的电流也通过该电阻 的看电流 即总电流减小时 该电 阻的电流 电压都减小 和变化电阻有并联关系的 通过变化电阻的电流不通过该电阻 看电压 即路端电压增大时 该电阻的电流 电压都增大 并同串反 原理 例 2 如图所示 电源电动势为 E 内电阻为 r 当滑动变阻器的触片 P 从右端滑到左端时 发现电压表 V1 V2示数变化的绝对值分别为 U1和 U2 下列说法中正确的是 A 小灯泡 L1 L3变暗 L2变亮 B 小灯泡 L3变暗 L1 L2变亮 C U1 U2 解 滑动变阻器的触片 P 从右端滑到左端 总电阻减小 总电流增大 路端电压减小 与电阻 蝉联串联的灯泡 L1 L2电流增大 变亮 与电阻并联的灯泡 L3电压降低 变暗 U1减小 U2增大 而路端电压 U U1 U2减小 所以 U1的变化量大于 U2的变化量 选 BD 4 闭合电路的 U I 图象 右图中 a 为电源的 U I 图象 b 为外电阻的 U I 图象 两者的交点坐标 表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压 该点和原点之间的矩形 的面积表示输出功率 a 的斜率的绝对值表示内阻大小 b 的斜率的绝对 值表示外电阻的大小 当两个斜率相等时 即内 外电阻相等时图中矩形 面积最大 即输出功率最大 可以看出当时路端电压是电动势的一半 电 流是最大电流的一半 例 3 如图所示 图线 a 是某一蓄电池组的伏安特性曲线 图线 b 是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线 若已知该蓄电池组的内 阻为 2 0 则这只定值电阻的阻值为 现有 4 只这种规格的定 值电阻 可任意选取其中的若干只进行组合 作为该蓄电池组的外电路 R1 R2 R3 R4 E r U V I Ao 20 15 10 5 a b U o I E U0 M I0 U0 b a N I0 Im 3 则所组成的这些外电路中 输出功率最大时是 W 解 由图象可知蓄电池的电动势为 20V 由斜率关系知外电阻阻值为 6 用 3 只这种电阻并联 作为外电阻 外电阻等于 2 因此输出功率最大为 50W 5 滑动变阻器的两种特殊接法 在电路图中 滑动变阻器有两种接法要特别引起重视 右图电路中 当滑动变阻器的滑动触头 P 从 a 端滑向 b 端的过程 中 到达中点位置时外电阻最大 总电流最小 所以电流表 A 的示数先减 小后增大 可以证明 A1的示数一直减小 而 A2的示数一直增大 右图电路中 设路端电压 U 不变 当滑动变阻器的滑动触头 P 从 a 端滑向 b 端的过程中 总电阻逐渐减小 总电流 I 逐渐增大 RX两端 的电压逐渐增大 电流 IX也逐渐增大 这是实验中常用的分压电路的原 理 滑动变阻器 r 左半部的电流 I 先减小后增大 6 黑盒问题 如果黑盒内只有电阻 分析时 从阻值最小的两点间开始 例 4 如图所示 黑盒有四个接线柱 内有 4 只阻值均为 6 的电阻 每只电阻都直接与接 线柱相连 测得 Rab 6 Rac Rad 10 Rbc Rbd Rcd 4 试画出黑盒内的电路 解 由于最小电阻是 Rbc Rbd Rcd 4 只有 2 只 6 串联后再与 1 只 6 并联才能出现 4 因此 bc cd db 间应各接 1 只电阻 再于 ab 间接 1 只电阻 结论正合适 例 5 如图所示 电学黑箱中 有两个电阻 一个为定值电阻 R0 8 另一个 为未知电阻 RX 由箱内抽出三根引线 A B C 当开关 S 和 C 闭合时 电流表 的读数为 1A 电压表的读数为 8V 当开关 S 和 D 闭合时 电流表的读数仍为 1A 电压表的读数为 10V 请画出黑箱中两个电阻和 A B C 的连接图 并求 出电阻 RX的阻值 答案 RX 2 7 电路简化与等效电路图 电路简化与等效电路图 电路简化的方法有 电流分支法 a 先将各结点用字母标上 b 判定各支路元件的电流方向 若电路原无电流 可假 设总的电流方向 c 按电流流向 自左到右将各元件及电流分支逐一画出 d 将画出的等效图加 工整理 等势点排列法 a 将各结点用字母标出 b 判定各结点电势的高低 若原电路未加电压 可先假 RX a b U P I IX I r a c b d a c b d a b P E r A1 A A2 V A SD AB C AB C R0RX 4 设加上了电压 c 将各结点电势高低自左到右排列 再将各结点之间支路 画出 d 将画出的等效图加工整理 例例 2 试将下图所示的电路进行等效变换 s 未接通 画出等效电路图 解析 我们利用电流分支法进行简化 假设电流从 A 流入 R1是干路 第 1 支路从 C 经过 R3到 B 第 2 支路从 c 经 R2到 B 第 3 支路从 C 经 R4和 R5 到 B 这 3 条支路并联再与 R1串联 变换成如下图所示的电路 变式题变式题 电流表 A1和 A2的示数分别为 1A 和 2A 若将 R3和 R4两电阻互 换位置 则两电流表的示数不变 试求通过电阻 R1的电流强度多大 解析解析 忽略电流表的电阻 则图甲中的 B D 两点可视为一点 C E 两点可视为一点 由此图甲的电路可等效变换为图乙 由图乙可见 电 流表 A1显示的电流的电阻 R3 中的电流 I4与电阻 R4中的电流 I4之和的电流表 A2显示的 电流是电阻 R2中的电流 I2与电阻 R3中的电流 I3之和 由题给数据便有 I3 I4 1A I2 I3 2A 又由题述有 R3与 R4互换位置两表示数不变 即应有 R3和 R4中的电流应 相等 故 I3 I4 由上三式联立解得 I3 I4 0 5A I2 1 5A 则流过电阻 R1 的电流为 I1 I2 I3 I4 1 5A 0 5A 0 5A 2A 小结小结 电路化简原则 无电流的支路化简时可去除 等电势的各点 化简时可合并 理想导线可任意长短 理想电流表可认为短路 理想 电压表可认为断路 电压稳定时电容器认为断路 8 含容电路的分析与计算 涉及知识 串并联规律 全电路欧姆定律 等 U Q C Kd S C 4 解题要点 1 分析关键 分析电容器的两板电压 或与之并联部分的电路的电压 2 与电容器串联的电阻的电流为 0 它不分压但相当于导线 提供着电的通路 例例 1 在如图 5 电路中 电键K1 K2 K3 K4均闭合 C是极板水平放置的平行板电容器 板间悬 浮着一油滴P 断开哪一个电键后P会向下运动 C A K1 B K2 C K3 D K4 例例 2 如图所示电路中 电源电动势 E 9V 内阻 r 2 定值电阻 R1 6 R2 10 R3 6 电容器的电容 C 10F 1 保持开关 S1 S2闭合 求电容器 C 的带电量 2 保持开关 S1闭合 将开关 S2断开 求断开开关 S2后流过电阻 R2的电量 二 二 电路故障问题的分类解析电路故障问题的分类解析 1 常见的故障现象 5 断路 是指电路两点间 或用电器两端 的电阻无穷大 此时无电流通过 若电源正常时 即 用电压表两端并联在这段电路 或用电器 上 指针发生偏转 则该段电路断路 如电路中只有该 一处断路 整个电路的电势差全部降落在该处 其它各处均无电压降落 即电压表不偏转 短路 是指电路两点间 或用电器两端 的电阻趋于零 此时电路两点间无电压降落 用电器实 际功率为零 即用电器不工作或灯不亮 但电源易被烧坏 2 检查电路故障的常用方法 电压表检查法 当电路中接有电源时 可以用电压表测量各部分电路上的电压 通过对测量电 压值的分析 就可以确定故障 在用电压表检查时 一定要注意电压表的极性正确和量程符合要求 电流表检查法 当电路中接有电源时 可以用电流表测量各部分电路上的电流 通过对测量电 流值的分析 就可以确定故障 在用电流表检查时 一定要注意电流表的极性正确和量程符合要求 欧姆表检查法 当电路中断开电源后 可以利用欧姆表测量各部分电路的电阻 通过对测量电 阻值的分析 就可以确定故障 在用欧姆表检查时 一定要注意切断电源 试电笔检查法 对于家庭用电线路 当出现故障时 可以利用试电笔进行检查 在用试电笔检 查电路时 一定要用手接触试电笔的上金属体 3 常见故障电路问题的分类解析 1 给定可能故障现象 确定检查方法 例 5 在如图所示电路的三根导线中 有一根是断的 电源 电阻器 R1 R2及另外两根导线都是好的 为了查出断导线 某学生想 先将万用表的红表笔连接在电源的正极 a 再将黑表笔分别连电阻器 R1的 b 端和 R2的 c 端 并观察万用表指针的示数 在下列选档中 符 合操作规程的是 A 直流 10V 挡 B 直流 0 5A 挡 C 直流 2 5V 挡 D 欧姆挡 解析 根据题给条件 首先判定不能选用欧姆挡 因为使用欧姆挡时 被测元件必须与外电路 断开 先考虑电压挡 将黑表笔接在 b 端 如果指针偏转 说明 R1与电源连接的导线断了 此时所测 的数据应是电源的电动势 6V 基于这一点 C 不能选 否则会烧毁万用表 如果指针不偏转 说明 R1与电源连接的导线是好的 而 R1与 R2之间导线和 R2与电源间导线其中之一是坏的 再把黑表笔 接 c 点 如果指针偏转 说明 R1与 R2之间导线是断的 否则说明 R2与电源间导线是断的 A 项正 确 再考虑电流表 如果黑表笔接在 b 端 指针偏转有示数则说明 R1与电源连接的导线是断的 此 时指示数 I E R1 R2 0 4A 没有超过量程 如果指针不偏转 说明 R1与电源间连接的导线是好的 R1R2 10 5 6V F a bc 6 而 R1与 R2之间导线和 R2与电源间导线其中之一是坏的 再把黑表笔接 c 点 如果指针偏转 说明 R1与 R2之间导线是断的 此时示数 I E R2 1 2A 超过电流表量程 故 B 不能选 2 给定测量值 分析推断故障 例 6 2000 年全国高考试题 如图所示为一电路板的示意图 a b c d 为接线柱 a b 与 220V 的交流电源连接 ab 间 bc 间 cd 间分别连接一个电阻 现发现电路中没有电流 为检查 电路故障 用一交流电压表分别测得 b d 两点间以及 a c 两点间的电压均为 220V 由此可知 A ab 间电路通 cd 间电路不通 B ab 间电路不通 bc 间电路通 C ab 间电路通 bc 间电路不通 D bc 间电路不通 cd 间电路通 解析 由于用交流电压表测得 b d 两点间为 220V 这说明 ab 间电路是通的 bc 间电路不通或 cd 间电路不通 由于用交流电压表测得 a c 两点间为 220V 这说明 cd 间电路是通的 ab 间电路 不通或 bc 间电路不通 综合分析可知 bc 间电路不通 ab 间电路通和 cd 间电路通 即选项 C D 正 确 例 7 某同学按如图所示电路进行实验 实验时该同学将变阻器的触片 P 移到不同位置时测 得各电表的示数如下表所示 序号 A1示数 A A2示数 A V1示数 V V2示数 V 10 600 302 401 20 20 440 322 560 48 将电压表内阻看作无限大 电流表内阻看作零 电路中 E 分别为电源的电动势和内阻 为定值r 1 R 2 R 3 R 电阻 在这五个物理量中 可根据上表中的数据求得的物理量是 不要 求具体计算 由于电路发生故障 发现两电压表示数相同了 但不为零 若 这种情况的发生是由用电器引起的 则可能的故障原因是 解析 先将电路简化 R1与 r 看成一个等效内阻 r R1 r 则由 V1和 A1的两组数据可求得电 源的电动势 E 由 A2和 V1的数据可求出电阻 R3 由 V2和 A1 A2的数据可求出 R2 当发现两电压表的示数相同时 但又不为零 说明 V2的示数也是路端电压 即外电路的电压 全降在电阻 R2上 由此可推断 Rp两端电压为零 这样故障的原因可能有两个 若假设 R2是完好的 则 Rp一定短路 若假设 RP是完好的 则 R2一定断路 3 根据观察现象 分析推断故障 7 例