长方形和正方形面积的计算

长方形 正方形面积的计算长方形 正方形面积的计算 教学设计教学设计 自贡市荣县荣新小学自贡市荣县荣新小学 李春梅李春梅 教学内容教学内容 西师版小学三年级下册数学 31 页例 1 试一试 议一议及 32 页课堂 活动第 1 题 教学目标教学目标 1 知识与技能 掌握长方形 正方形的面积计算公式 并能解决一些简单的实 际问题 2 过程与方法 学生经历自己动手摆 动脑想和动口说等过程 掌握长方形 正方形面积计算公式 培养观察 判断 推理 概括等能力 3 情感 态度与价值观 使学生认识到数学与实际生活是密切联系的 培养 学生热爱生活 热爱数学的情感 教学重点教学重点 掌握长方形 正方形面积的计算方法 教学难点教学难点 理解长方形面积计算公式的推导过程 教具学具教具学具 多媒体课件 1 平方厘米的小正方形 16 个 长为 4 厘米 宽为 3 厘米的长方形 1 个 信封 1 个 直尺 教学过程教学过程 一 复习旧知 引入新课 1 复习面积单位 师 同学们已经学过哪些常用的面积单位 生 平方厘米 平方分米 平方米 师 你们知道边长是 1 c m 的正方形面积是多少吗 生 1c m2 师 边长 1 dm 的正方形呢 生 1dm2 师 边长 1 m 的正方形呢 生 1m2 2 比赛引入新课 师 下面我们来进行一场比赛 说说卡片上每个长方形的面积是多少 每个 长方形是由面积 1 c m2的正方形拼成的 老师出示卡片 师 孩子们 最后一个长方形能不能再用数小正方形的方法来计算出面积呢 生 不能 师 那么怎么来计算这个长方形的面积呢 这节课老师就要和你们一起来探究 学习长方形和正方形面积的计算方法 板书课题 设计意图 用学具卡片进行比赛有利于提高学生的学习兴趣 同时也用设疑 设计意图 用学具卡片进行比赛有利于提高学生的学习兴趣 同时也用设疑 的方法激发学生的求知欲望 明确了本节课的学习目标 的方法激发学生的求知欲望 明确了本节课的学习目标 二 新课教学 1 教学例 1 师 这个长方形的面积是多少呢 动脑想想 你准备用什么方法来计算这个长 方形的面积 生 我准备用 1 c m2的正方形来摆一摆 师 这个方法你们认为可以吗 同意的孩子举手 师 还有其它方法吗 有的孩子可能会猜想长方形的面积等于长与宽的积 老师应该很好地利用这 一猜想 生 我准备用先量再算的方法 师 怎么量 怎么算 生 先量出长方形的长和宽分别是多少 再用长与宽相乘就是长方形的面积了 师 其他孩子听懂了吗 有没有疑问 生 你怎么知道长方形的面积就等于长与宽的积呢 生 我根据前面的比赛题猜想的 师 你准备用量一量 算一算的方法 但是这个方法是你猜想的 数学是一门 非常严谨的科学 只凭猜想是不行的 究竟你的猜想是否正确要用事实来证明 老师量出长方形的长是 4 厘米 宽是 3 厘米 师 还有其它方法吗 生 我准备用画一画的方法 师 怎么画 生 在长方形里画 1 c m2 的正方形 能画多少个 这个长方形的面积就是多少 平方厘米 师 你们听懂了吗 还有其它方法吗 师 同学们的方法真多 小组内选择一种喜欢的方法合作计算这个长方形的面 积 每个小组拿出学具袋里准备好的长方形和面积是 1 c m2 的小正方形 小组合作 老师了解各小组合作的情况 给予帮助指导 利用展台展示不同的方法 方法 1 生 用 1 c m2 的正方形摆满了长方形 摆了 3 行 每行摆了 4 个 3 4 12 个 所以长方形的面积是 12 c m2 方法 2 生 用 1 c m2 的正方形来摆 沿着长共摆了 4 个 沿着宽摆了 3 个 3 4 12 个 所以长方形的面积也是 12 c m2 方法 3 生 用画一画的方法 在长方形内共画了 12 个 1 c m2的小正方形 所以长方 形的面积是 12 c m2 师 课件展示摆一摆的两种方法 师 算式 4 3 12 个 中的 4 表示什么 生 4 可以表示每行有 4 个小正方形 师 4 还可以表示什么 生 还可以表示长方形的长是 4 厘米 师 3 呢 12 呢 生 3 既可以表示可以摆 3 行 也可以表示长方形的宽是 3 厘米 12 既可以表示共摆了 12 个 1 c m2的小正方形 也可表示长方形的面积就是 12 平方厘米 师 刚才有个同学猜想的长方形的面积等于长与宽的积 现在请大家观察 这 个同学猜想的结论是对的吗 生 对 师 但是光凭这一件事实还不能充分证明他的方法就是对的 我们还要用更多 的事实来证明 刚才孩子们用了摆一摆 画一画 量一量算一算的方法求出了 这个长方形的面积 但孩子们花的时间太多了 如果要计算长方形足球场或是 装满水的长方形水池的面积 你们觉得用刚才的这些方法合适吗 2 创设情境 激发兴趣 出示情境图 足球场和长方形水池 生 刚才的方法太麻烦 不适用 师 是啊 同学们 这节课你们必须去寻找一种更简捷 更适用的计算长方形 和正方形面积的方法 3 学生动手试一试 课件出示 试一试 用 16 个 1cm2的正方形摆长方形 并填表 1 提出活动要求 2 小组合作 动手操作 老师观察给予帮助指导 3 学生完成后 全班展示交流 教师根据学生汇报 填写好表格 展台展示 方法 1 生 我们组摆出的是长为 16 厘米 宽米 1 厘米的长方形 这个长方形面积是 16 平方厘米 方法 2 生 我们组摆出的是长为 8 厘米 宽为 2 厘米的长方形 这个长方形的面积也 是 16 平方厘米 方法 3 生 我们组摆的是一个边长为 4 厘米的正方形 这个正方形的面积还是 16 平方 厘米 师 还有其它摆法吗 生 没有了 师课件展示 3 种摆法 师 请孩子们观察这 3 个图形 你有什么发现 生 这 3 个图形形状虽然不一样 但面积都是 16 平方厘米 生 第 1 个长方形和第 2 个长方形面积都是 16 平方厘米 第 1 个长方形的长是 第 2 个长方形的长的 2 倍 但第 2 个长方形的宽却是第 1 个长方形宽的 2 倍 师 请孩子们再观察表格中的数据 想想长方形的面积和它的长 宽有什么关 系 正方形呢 先思考 再小组讨论 生 我发现长方形的面积等于长与宽的积 生 我发现正方形的面积等于边长与边长的积 师 其他孩子有这样的发现吗 师板书 长方形的面积 长 宽 正方形的面积 边长 边长 师 请刚才那个猜想的孩子说说你现在的心情怎么样 生 我很高兴 师 为什么 生 因为我的猜想是正确的 师 祝贺你 学到了一种新的学习方法 猜想法 但是猜想有时是正确的 有 时却是错误的 究竟是对是错 必须要用足够的实事来证明 师 孩子们已经推导出长方形 正方形面积的计算方法 长方形的面积大小与 长方形的什么有关 正方形的面积与什么有关 生 长方形的面积大小与长 宽有关 正方形面积与边长有关 师 既然孩子们学会了怎样计算长方形 正方形的面积 那么就来实际运用一 下吧 4 运用公式 1 出示刚才课件中的长方形水池图片 长方形水池长 50 米 宽 15 米 这个长方形水池的面积是多少平方米 学生独立解决 并简单讲解 2 课件出示 帮帮忙 帮帮忙 小红和小明参加学校美术作品展 他们一起到玻璃店为自己的画框装 上玻璃 付钱时 老板却收了相同的钱 合理吗 长方形画框长 9 分米 宽 4 分米 正方形画框边长 6 分米 师 默读题 你获得了什么信息 生 知道了长方形画框的长与宽 正方形画框的边长 师 老板是根据什么来收费 生 所用玻璃面积的大小 师 对 面积的大小 请孩子们先独立做一做 做好了同桌同学相互交流 请一名孩子在黑板上展示自己的做法 师 简单小结做法 5 课堂活动 师 孩子们 我们的生活中有许许多多长方形或正方形的物体 现在你学会了 长方形和正方形面积的计算方法 那你能不能测量并计算这些长方形或正方形 物体表面的面积呢 怎么测量并计算呢 生 先测量长方形的长和宽 再计算长与宽的积就是长方形的面积 生 先测量正方形的边长 再计算边长与边长的积就是正方形的面积 师 请孩子们小组合作测量并计算长方形信封的面积 学生动手操作 老师巡视指导 三 课堂小结 孩子们 通过这节课的学习你有什么收获 小组内相互说一说 四 课堂作业 教材 33 页 练习六 第 1 2 3 题 板书设计 板书设计 长方形和正方形面积的计算长方形和正方形面积的计算 长方形的面积 长 宽 正方形的面积 边长 边长 长 c m 1684 宽 c m 124 面积 c m2 161616 长方形和正方形的面积长方形和正方形的面积 教学反思教学反思 操作学具体验几何公式的推导操作学具体验几何公式的推导 荣县荣新小学校荣县荣新小学校 李春梅李春梅 长方形和正方形的面积计算 是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征 认识了面积的含义 认识面积单位 平方厘米 平方分米 平方米 建立 了 1 平方米 1 平方分米 1 平方厘米 的表象 并会计算长方形和正方形 周长的基础上进行的 学生从学习长度到学习面积 是空间形式认识发展上的 一次飞跃 因而探究长方形和正方形面积的计算方法就成了本次教学的重点也是 难点 为了突破重点 分散难点 我充分利用学具操作 让学生经历探究的过 程 动手操作与小学生的思维发展有密切关系 生理学的研究证明 儿童的 智慧集中在手指尖上 小学生在操作时 手指尖的触觉引起的刺激能迅速传递 给大脑 因此 在教学中不要错过每一次可让学生动手的机会 要重视学具操 作中的语言表达 帮助学生弄清算理 建立数学抽象概念 启发学生运用数学 语言概括公式 法则等 学具操作比教具演示的教学效果更胜一筹 无任务的学习是枯燥和乏味的 也是最容易遗忘的 三年级的学生具体形 象思维和抽象逻辑思维并行 好胜心强 意义记忆得到发展 识记的内容持久 性增强 有意注意水平提高 鉴此 在本课我开始刻意为学生营造一个比赛的 情景 继而引发矛盾 顺势抛出问题 以疑激趣 使学生在任务驱动下 亲历 比较完整的探究过程 变被动输入为主动探究 激发了学生的学习的兴趣 调 动学生解决问题的欲望 在完成初步发现后 学生自然而然产生了猜想 是不 是所有长方形的面积都等于长乘宽的积呢 这样再次调动学生的好奇心和积极 性 围绕猜想 验证猜想