长方形和正方形的周长 (2)

长方形和正方形的周长 教学设计 一 教学目标一 教学目标 一 知识与技能 一 知识与技能 1 让学生探索长方形 正方形的周长计算公式 并能熟练地计算长方形 正方形的周 长 2 让学生学会解决有关长方形 正方形周长计算的简单实际问题 3 培养学生的观察比较 分析推理能力和空间想象力 二 过程与方法 二 过程与方法 经历探索活动 进行归纳 概括出长方形 正方形周长的计算公式 三 情感态度与价值观 三 情感态度与价值观 让学生体会数学与日常生活的密切联系 初步了解数学的价值 发现日常生活中的数学 现象 并有探究的欲望 二 教学问题诊断分析二 教学问题诊断分析 长方形 正方形周长是在学生认识了长方形 正方形各部分名称和特征 理解了周长 概念 掌握了简单的测量方法的基础上进行教学的 在周长的认识教学中 学生已经对长 方形 正方行的周长有了初步的认识 不排除有部分学生对周长的概念理解不透彻 为本 节课的教学带来一些阻力 可以通过旧知复习来排除 让学生经历探索过程 进行猜想验 证 通过归纳总结 概括出长方形 正方形的周长公式 体会数学的简洁性和抽象性 三 教学重难点三 教学重难点 教学重点 让学生探索长方形 正方形的周长计算公式 能熟练地计算长方形 正方 形的周长 教学难点 让学生学会解决有关长方形 正方形周长计算的简单实际问题 四 教学准备四 教学准备 教具 课件 长方形和正方形 学具 长方形和正方形 直尺 绳子 方格纸 五 教学过程五 教学过程 一 旧知复习 相机导入 一 旧知复习 相机导入 1 回忆旧知 1 我们已经学习了 周长 谁能运用教室里黑板的表面 说一说什么是周长 指名说一说 其他同学认真观察并倾听 让其他同学看清从哪开始 绕边一周 回到 起点 头尾相接 手指要紧贴黑板的边缘 如告诉学生不能说黑板的周长 而应该说成 黑板面 的周长 2 课件出示 例 4 中的长方形和正方形 指名用手比划出它们的周长 2 揭示课题 今天 我们就一起来探究长方形和正方形的周长计算方法 设计意图 温故而知新 复习周长的相关知识 充分唤起学生的已有学习经验 学生在用手比划长方形 正方形周长的同时 悄无声息地搭建了新旧知识间的桥梁 为接 下来探索长方形 正方形的周长计算方法 做好了知识上和情感上的准备 二 自主探究 发现新知 二 自主探究 发现新知 1 操作活动 1 观察猜测 看课件 如果把这个长方形和这个正方形的周长进行比较 你认为是什么结果 学生的回答可能有三种情况 a 长方形的周长长一些 b 正方形的周长长一些 c 两个图形的周长一样长 我们认为可能出现这 3 种结果 到底谁的猜测正确呢 我们必须要进行验证 2 动手验证 让学生拿出课前准备的和例 4 一样大小的长方形和正方形 以及验证的工具 先和同桌指一指长方形和正方形的周长分别是指哪里的长度 再同桌合作验证并做 好记录 3 汇报小结 交流汇报 哪个小组愿意向大家汇报一下你们组的验证结果 并说说你们是用什么 办法进行验证的 学生可能出现的方法有 用绳子绕图形一圈 测量出绳子的长度就是图形的周长 把图形放在尺子上滚动一圈 读出尺子所对准的刻度就是图形的周长 将图形放在方格纸中 数一数周长有多少格就是多少厘米 用尺子分别量出图形每条边的长度 再相加算出图形的周长是多少 比较优化 你觉得哪一种方法比较好 为什么 先量再计算的方法 测量起来比 较快 结果比较准确 使用起来更方便 设计意图 通过先观察猜测 再动手验证的操作活动 激发学生的求知欲望 提高 了学生测量周长的操作技能 同时培养了学生的优化意识 2 探究活动 1 探究长方形周长 测量数据 师课件出示新的长方形 师 计算长方形的周长 需要测量哪几条边 为什么 只要测量出长方形的一条长和 一条宽 根据长方形对边相等的特征 让学生拿出学具中的长方形 动手测量 计算周长 怎么求长方形的周长呢 请你自己在随练本上算一算 交流汇报 你用什么方法计算的 谁来和大家分享一下 学生出现的算法可能有 10 10 6 6 10 6 10 6 10 2 6 2 10 6 2 观察分析 师 你能根据你的观察 说出这些算式分别是什么意思吗 根据学生回答 用箭头表示出他们之间的联系 课件动态演示 复制出长方形四条边 然后合并起来的过程 展示学生的四种不同算 法 在理解前三个算式的基础上 让学生明确第四个算式表示的意思 比较优化 上面这几种计算方法 你喜欢哪种 请说说你的理由 得出结论 长方形周长 长 2 宽 2 长方形周长 长 宽 2 设计意图 让学生通过自己的思考 找到了多种解决问题的方法 运用课件动态演 示 让学生观察不同的算法之间的内在联系 经历思考与分析 运用箭头图展示分析结果 学生很快就明白那种计算方法最好 培养学生的优化意识 即时练习 经过探究 我们已经会计算长方形的周长了 在实际练习时 要根据具体题目选择合 适的方法 但无论运用哪一种方法进行计算 都必须知道什么条件 长方形的长和宽 课件出示 学校有一个花坛 长 10 米 宽 7 米 求花坛的周长 先让学生独立完成练习 再和同桌交流一下 你是怎样计算的 设计意图 学习了长方形的周长 及时练习巩固 利于学生对知识的内化与吸收 强化学习效果 并为学习正方形的周长做准备 2 探究正方形周长 课件演示 将上面的长方形的长逐渐缩短 变成正方形的过程 现在是什么图形了 让学生拿出学具中的正方形 你能用自己的方法计算出这个正方形的周长吗 那只要测量它的几条边呢 请你自己 测量并计算一下这个正方形的周长是多少 交流汇报 谁来展示一下自己的方法 学生出现的算法可能有 6 6 6 6 6 2 6 2 6 6 2 6 4 教师要肯定学生的想法 并让学生说说每种方法表示的意思 自主优化 师 用第四种方法计算的同学请举手 你为什么采用这种方法计算呢 6 4 这种方法好 因为比较简便 做起来快 仔细观察这四种方法 他们表达的意思 一样吗 引导学生观察总结出 正方形周长 边长 4 师 要计算正方形的周长必须要知道什 么条件 要计算正方形的周长必须知道它们的边长 设计意图 学生已经经历了长方形周长计算方法的探索过程 有了一定的基础 由 于学生生活经验和思考角度不同 使用方法必然是多样的 通过课件演示把长方形的长逐 渐缩短变成正方形的过程 学生已经感受到长方形和正方形周长之间的内在联系 放手让 他们自主探究正方形的周长 通过大多数学生的认可 自主得出计算方法 看似教师 无 为 实则 有为 教师想方设法设置好探究的环节 充分让学生感受研究性学习的乐 趣 享受成功的体验 这样设计也为不同层次的学生提供了学习的机会 让不同的学生在 数学上获得不同的发展 培养了学生的知识迁移能力的研究能力 即时练习 课件出示 一块正方形土地 边长是 8 米 要在它的四周围上篱笆 篱 笆至少长多少米 先让学生明白 要求篱笆的长度 其实就是求什么 指名板演 其他同学在随练本上 做一做 3 再次验证 还记得刚开始上课时老师出示的长方形和正方形吗 现在你能运用我们刚学的知识 很快地比较出它们的周长吗 课件出示图形及表格 学生拿出相应的学具 长 边长 宽 长 方 形 周长 正 方 形 周长 结 论 设计意图 再次验证 与课首相呼应 通过简洁明了的表格 引导学生有序思考 明确解决这类问题的方法 既巩固了新知 又稍有提高 让学生感受了表格的特点 增加 了一种习题答案的呈现方式 三 实践应用 综合提升 三 实践应用 综合提升 1 基本练习 1 完成教材第 85 页的做一做 让学生互相说说 求花边的长就是求什么 设计意图 让学生经历将生活中的实际问题转化为数学问题 培养学生的分析思考 能力 2 完成教材 87 页第 1 题 让学生在测量时 尽量减少误差 2 提升练习 1 选择 课件出示 王伯伯有一块一面靠墙的长方形菜地 长 10 米 宽 6 米 如果要围上篱笆 篱笆至少 要多少米 A 10 6 2 B 10 6 2 10 C 10 6 2 D 10 2 6 一面靠墙 至少 是什么意思 怎样围才能做到篱笆长度最少 设计意图 因为本节课刚学习了长方形和正方形的周长 学生的理解还不太透彻 通过选择 出示几个算式 引领学生不断思考 有助于学生思维的提升 另外让学生明白 生活中的具体问题要具体思考 找到合适的计算方法 2 完成教材第 87 页的第 3 题 先让学生自己试一试 再让学生说说自己是怎样做的 为什么可以做 设计意图