零次幂和负整数指数幂

1 3 21 3 2 零次幂和负整数指数幂零次幂和负整数指数幂 教学目标教学目标 1 通过探索掌握零次幂和负整数指数幂的意义 2 会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算 3 会用科学计数法表示绝对值较少的数 4 让学生感受从特殊到一般是数学研究的一个重要方法 教学重点 难点 重点 零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用 科学计数法表示绝对值绝对值较 少的数 难点 零次幂和负整数指数幂的理解 教学过程教学过程 一一 创设情境 导入新课创设情境 导入新课 1 同底数的幂相除的法则是什么 用式子怎样表示 用语言怎样叙述 0 mnm n aaaamn 是正整数 且m n 2 这这个公式中 要求 m n 如果 m n m n 就会出现零次幂和负指数幂 如 333 30 0 aaaaa 232 31 0 aaaaa 01 0 aaa 有没有意义 这 节课我们来学习这个问题 二二 合作交流 探究新知合作交流 探究新知 1 零指数幂的意义 2 22 2 3 33 3 4 44 4 3 33 33 3 5 5555 5 10 10101010 10 1 从特殊出发 填空 思考 2 22 2 3 33 3 这两个式子的意义是否一样 结果应有什么关系 因此 2 220 2 3 333 3 同样 4 440 4 10 101010 10 由此你发现了什么规律 一个非零的数的零次幂等于一个非零的数的零次幂等于 1 1 2 推广到一般 一方面 0 0 mmm m aaaaa 另一方面 11 1 11 mm mm aa aa 启发我们规定 0 1 0 aa 试试看 填空 0 2 3 0 2 0 10 0 x 0 x 0 3 0 2 1 x 2 负整数指数幂的意义 1 从特殊出发 填空 3 35 5 5 5555 5 2 23 3 3 33 33 3 4 47 7 10 10101010 10 2 思考 2 23 3 3 33 3 与的意义相同吗 因此他们的结果应该有什么关系呢 1 1 3 3 同样 2 3 23 11 5 10 510 3 推广到一般 n a 00 1 10 nnnn n aaaaaan a 是正整数 4 再回到特殊 当 n 1 是 1 a 1 a 1 试试看 2 若 1 2 8 x 则 x 若 1 1 10 x 则 x 若10 0 0001 x 则 x 3 科学计数法 1 用小数表示下列各数 1 2 3 4 10 10 10 10 你发现了什么 10 n 2 用小数表示下列各数 2 3 4 108 10 2 4 10 3 6 10 思考 2 3 4 108 10 2 4 10 3 6 10 这些数的表示形式有什么特点 10 n aa 是只有一位整数 n是整数 叫什么计数法 科学计数法 当一个数 的绝对值很少的时候 如 0 00036怎样用科学计数法表示呢 你能从上面问 题中找到规律吗 试试看 用科学计数法表示 1 0 00018 13 1 3 的取值范围求有意义若代数式x x 2 0 00000405 三三 应用迁移 巩固提高应用迁移 巩固提高 例 1 若 0 1 31 3 x 则 x 的取值范围是 若 21 2 2 y y 则 y 的取值 范围是 例 2 计算 32 32 12 2 10 23 例 4 把下列各式写成分式形式 23 2xxy 例 5 氢原子中电子和原子核之间的距离为 0 00 000 000 529 厘米 用科学计 数法把它写成为 四四 课堂练习 巩固提高课堂练习 巩固提高 P 18 练习 1 2 3 4 补充 三个数 1 021 2006 2 3 按由小到大的数序排列 正确的的结果是 A 1 021 20062 3 B 1 021 20062 3 C 1 201 22006 3 D 1 021 20062 3 五五 反思小结 拓展提高反思小结 拓展提高 这节课你有什么收获 1 0 1 0 aa 2 1 0 n