解三角形测试题(附答案)

WORD 格式 专业分享 解三角形单元测试题 一 选择题 1 在 ABC 中 a 3 b 7 c 2 那么 B 等于 A 30 B 45 C 60 D 120 2 在 ABC 中 a 10 B 60 C 45 则 c 等于 A 10 3 B 10 3 1 C 3 1 D 10 3 3 在 ABC 中 a 2 3 b 2 2 B 45 则 A 等于 A 30 B 60 C 30 或 120 D 30 或 150 4 在 ABC 中 a 12 b 13 C 60 此三角形的解的情况是 A 无解 B 一解 C 二解 D 不能确定 2 2 2 5 在 ABC 中 已知 a b c bc 则角 A 为 A B C 3 6 2 3 D 3 或 2 3 6 在 ABC 中 若 a cos A bcos B 则 ABC 的形状是 A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰或直角三角形 7 已知锐角三角形的边长分别为 1 3 a 则 a 的范围是 A 8 1 0 B 8 10 C 8 10 D 10 8 8 在 ABC 中 已知 2 sin A cosB sin C 那么 ABC 一定是 A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 正三角形 9 ABC 中 已知 a x b 2 B 60 如果 ABC 两组解 则 x 的取值范围 4 4 A x 2 B x 2 C 2 x 3 D 2 x 3 3 3 10 在 ABC 中 周长为 7 5cm 且 sinA sinB sinC 4 5 6 下列结论 a b c 4 5 6 a b c 2 5 6 a 2cm b 2 5cm c 3cm A B C 4 5 6 其中成立的个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 11 在 ABC 中 AB 3 AC 1 A 30 则 ABC 面积为 A 3 2 B 3 4 C 3 2 或 3 D 3 4 或 3 2 WORD 格式 专业分享 12 已知 ABC 的面积为 3 2 且 b 2 c 3 则 A 等于 A 30 B 30 或 150 C 60 D 60 或 120 13 已知 ABC 的三边长 a 3 b 5 c 6 则 ABC 的面积为 A 14 B 2 14 C 15 D 2 15 A 14 某市在 旧城改造 中计划内一块如图所示的三角形空 地上种植草皮以美化环境 已知这种草皮每平方米 a 元 则 20 米 0 150 30 米 购买这种草皮至少要 A 450a 元 B 225a 元 C 150a 元 D 300a 元 15 甲船在岛 B 的正南方 A 处 AB 10 千米 甲船以每小 B C 时 4 千米的速度向正北航行 同时乙船自 B 出发以每小时 6 千米的速度向北偏东 60 的 方向驶去 当甲 乙两船相距最近时 它们所航行的时间是 A 150 7 分钟 B 15 7 分钟 C 21 5 分钟 D 2 15 分钟 16 飞机沿水平方向飞行 在 A 处测得正前下方地面目标 C 得俯角为 30 向前飞行 10000 米 到达 B 处 此时测得目标 C 的俯角为 75 这时飞机与地面目标的水平距离 为 A 5000 米 B 5000 2 米 C 4000 米 D 4000 2 米 17 在 ABC 中 a sin 10 b sin 50 C 70 那么 ABC 的面积为 A 1 64 B 1 32 C 1 16 D 1 8 18 若 ABC 的周长等于 20 面积是 10 3 A 60 则 BC 边的长是 A 5 B 6 C 7 D 8 19 已知锐角三角形的边长分别为 2 3 x 则 x 的取值范围是 A 1 x 5 B 5 x 13 C 0 x 5 D 13 x 5 20 在 ABC 中 若 cos a A cos B sin b c C 则 ABC 是 A 有一内角为 30 的直角三角形 B 等腰直角三角形 C 有一内角为 30 的等腰三角形 D 等边三角形 二 填空题 21 在 ABC 中 若 A B C 1 2 3 则 a b c 22 在 ABC 中 a 3 3 c 2 B 150 则 b 23 在 ABC 中 A 60 B 45 a b 12 则 a b WORD 格式 专业分享 24 已知 ABC 中 a 181 b 209 A 121 则此三角形解的情况是 25 已知三角形两边长分别为 1 和 3 第三边上的中线长为 1 则三角形的外接圆半径 为 26 在 ABC 中 b c c a a b 4 5 6 则 ABC 的最大内角的度数是 三 解答题 20 27 在 ABC 中 已知 AB 10 2 A 45 在 BC 边的长分别为 20 3 3 情况下 求相应角 C 5 的 2 x 28 在 ABC 中 BC a AC b a b 是方程 x 2 3 2 0 的两个根 且 2 cos A B 1 求 1 角 C 的度数 2 AB 的长度 cos 2A cos 2B 1 1 29 在 ABC 中 证明 2 2 2 2 a b a b WORD 格式 专业分享 解三角形单元测试答案 一 选择题 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 号 答 C B C B C D B B C C B D B D A A C C B B 案 二 填空题 21 1 3 2 22 7 23 36 12 6 12 6 24 24 无解 25 1 26 120 三 解答题 27 解 由正弦定理得sin C AB sin BC A10 BC 1 当 BC 20 时 sinC 1 2 BC AB A C C 30 20 2 当 BC 3 3 时 sinC 3 2 AB sin 45 BC AB C 有两解 C 60 或 120 3 当 BC 5 时 sinC 2 1 C 不存在 28 解 1 1 cos C cos A B cos A B C 120 2 a b 2 3 2 由题设 ab 2 AB 2 AC 2 BC 2 AC BC C a 2 b2 ab 2 cos 2 cos120 a 2 b ab a b 2 ab 2 2 3 2 210 AB 10 WORD 格式 专业分享 29 证明 WORD 格式 专业分享 cos2 A 2