xin2.1.2离散型随机变量的分布列.ppt

2 1 2离散型随机变量的分布列第1课时 1 离散型随机变量的分布列 一般地 设离散型随机变量 可能取的值为x1 x2 xi 取每一个值xi i 1 2 的概率P xi pi 则称表 为随机变量 的概率分布 简称为 的分布列 2 离散型随机变量分布列的性质 例1 在掷一枚图钉的随机试验中 令X 1表示 针尖向上 X 0表示 针尖向下 如果针尖向上的概率为p 试写出随机变量X的分布列 解 根据离散型随机变量的分布列的性质 知 针尖向下 的概率 1 p 于是随机变量X的分布列为 例题选讲 1 两点分布 如果随机变量X的分布列为两点分布列 就称X服从两点分布 又称X服从0 1分布 并称p P X 1 为成功概率 两点分布列 三 两种离散型随机变量的分布列 例题选讲 例2 在含有5件次品的100件产品中 任取3件 试求 1 取到的次品数X的分布列 2 至少取到1件次品的概率 3 求离散型随机变量的分布列的步骤 2 求出各取值的概率 3 列成表格 1 确定随机变量 的所有可能的取值为xi i 1 2 n 三 两种离散型随机变量的分布列 2 超几何分布 一般地 在含有M件次品的N件产品中 任取n件 其中恰有X件次品 则事件 X k 发生的概率为 k 0 1 2 m 其中m min M n 且n N M N n M N N 三 两种离散型随机变量的分布列 2 超几何分布 称分布列 为超几何分布列 如果随机变量X的分布列为超几何分布列 则称随机变量X服从超几何分布 例题选讲 例7 已知随机变量的分布列如下 分别求出随机变量 1 2 的分布列 1 设随机变量的分布列为 则q A 1 B C D 2 设随机变量只能取5 6 7 16这12个值 且取每一个值的概率均相等 则 若 则实数x的取值范围是 D 课堂练习 练习二 1 在100件产品中有8件次品 现从中任取10件 用X表示10件产品中所含的次品件数 下列概率中等于的是 A P X 3 B P X 3 C P X 7 D P X 7 A 2 在含有3件次品的5件产品中 任取2件 则恰好取到1件次品的概率是 3 从一副不含大小王的52张扑克牌中任意抽出5张 求至少有3张A的概率 解 设抽出A的个数为X 则X服从超几何分布 其中 于是由超几何分布模型得抽出至少3张A的概率为 N 52 M 4 n 5 P X 3 P X 3 P X 4 0 00175 4 袋中有4个红球 3个黑球 现从袋中随机取出4个球 设取到一个红球得2分取到一个黑球得1分 1 求得分X的分布列 2 求得分X大于6的概率 分析 取出4个球的结果可能为 1红3黑 2红2黑 3红1黑 4红 从而对应X取值为5 6 7 8 课后练习 1 一盒中放有大小相同的红色 绿色 黄色三种小球 已知红球个数是绿球个数的两倍 黄球个数是绿球个数的一半 现从该盒中随机取出一个球 若取出红球得1分 取出黄球得0分 取出绿球得 1分 试写出从该盒中取出一球所得分数的分布列 2 从一批有10个合格品与3个次品的产品中 一件一件地抽取产品 设各个产品被抽到的可能性相同 在下列三种情况下 分别求出直到取出合格品为止时所需抽取的次数的分布列 每次取出的产品都不放回此批产品中 每次取出的产品都立即放回此批产品中 然后再取出一件产品 每次取出一件产品后总以一件合格品放回此批产品中 课后练习 3 某射手有5发子弹 射击一次命中的概率为0 9 课后练习 如果命中了就停止射击 否则一直射击到子弹用完 求耗用子弹数的分布列 如果命中2次就停止射