高三第一轮复习数学三角函数同步和单元试题10套

人教版高三第一轮复习数学训练题 三角函数 任志辉 第 1 页 共 16 页 第四章 三角函数 4 1 任意角的三角函数 四川省乐山市五通桥中学 任志辉 一 选择题 1 使得函数有意义的角在 lg sincos y 第一 四象限 第一 三象限 第一 二象限 第二 四象限 角 的终边关于 轴对称 则 设 为第三象限的角 则必有 tancot 22 tancot 22 sincos 22 sincos 22 若 则 只可能是 4 sincos 3 第一象限角 第二象限角 C 第三象限角 第四象限角 若且 则 的终边在 tansin0 0sincos1 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 二 填空题 6 已知 是第二象限角且 则 2 是第 象限角 是第 象限角 4 sin 5 2 7 已知锐角 终边上一点 A 的坐标为 2sina3 2cos3 则 角弧度数为 8 设则 Y 的取值范围是 1 sin sin yxxkkZ x 9 已知 cosx sinx 1 则 x 是第 象限角 三 解答题 10 已知角 的终边在直线上 求 sin 及 cot的值 3yx 11 已知 Cos 1 0 求证 sin 2 sin 0 12 已知 求 1 2 3 2000 的值 cos 5 n f nnN 4 2 同角三角函数的基本关系式及诱导公式 一 选择题 1 化简结果是 sin2cos2 2 A 0 B C 2 1 sin2 2sin2D 2 若 且 则的值为 1 sincos 5 0 tan 人教版高三第一轮复习数学训练题 三角函数 任志辉 第 2 页 共 16 页 或 4 3 A 3 4 B 3 4 C 4 3 D 3 4 3 已知 且 则的值为 1 sincos 8 42 cossin 3 2 A 3 4 B 3 2 C 3 2 D 4 已知 并且是第一象限角 则的值是 4 sin 5 tan 4 3 A 3 4 B 3 4 C 4 3 D 5 化简的结果是 20 1 sin 1180 0 cos100A 0 cos80B 0 sin80C 0 cos10D 6 若且 则角所在的象限是 cot 0 m m 2 cos 1 m m A 一 二象限 B 二 三象限 C 一 三象限 D 一 四象限 填空题 7 化简 2 1 sin2sin2cos 8 已知 则的值为 1 tan 3 2 1 2sincoscos 9 292925 sincostan 634 10 若关于的方程的两根是直角三角形两锐角的正弦值 则x 2 5 25 40mxmx m 解答题 11 已知 求的值 tan3 2 3cossin 1 2 2sin3sincos 3cossin 12 已知 求证 22 tan2tan1 22 sin2sin1 13 已知 且 求的值 1 sin2 4 42 cossin 14 若化简 sincos0 sincot0 1 sin1 sin 22 1 sin1 sin 22 4 3 两角和与差的三角函数 人教版高三第一轮复习数学训练题 三角函数 任志辉 第 3 页 共 16 页 1 是 的 tan0 tantan0 A 充分必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 2 已知且为锐角 则为 510 sin sin 510 或 非以上答案 4 A 4 B 3 4 3 4 C D 3 设则下列各式正确的是 0000 sin15cos15 sin16cos16 ab 2222 2222 22 22 abab A ab B ab abab C baD ba 4 已知 且则的值是 3 2 2 3 cot 4 3 cos 4 2 10 A 2 10 B 7 2 10 C 7 2 10 D 二 填空题 5 已知则的值为 53 cos 132 cos 3 6 已知且 44 cos cos 55 3 2 22 则 cos2 7 已知则 11 sinsin coscos 32 cos 8 在中 是方程的两根 则ABC tan tanAB 2 3810 xx tanC 三 解答题 9 求值 00 sin5013 tan10 10 求证 tantantan cotcotcot ABB BAA 11 中 BC 5 BC 边上的高 AD 把面积分为 又是方程ABC ABC 12 S S 12 S S 的两根 求的度数 2 15540 xx A 4 4 二倍角的正弦 余弦 正切 人教版高三第一轮复习数学训练题 三角函数 任志辉 第 4 页 共 16 页 一 选择题 1 的值为 sin15 cos165 1 4 A 1 4 B 1 2 C 1 2 D 2 已知 则的值为 21 tan tan 544 tan 4 3 18 A 13 18 B 3 22 C 13 22 D 3 已知 则的值为 57 22 1 sin1 sin 2cos 2 A 2cos 2 B 2sin 2 C 2sin 2 D 4 函数的定义域是 sin23cos21f xxx 3 Ax kxkkZ 124 Bx kxkkZ 11 412 Cx kxkkZ 62 Dx kxkkZ 5 中 则的大小为 ABC 3sin4cos6AB 4sin3cos1 BA C 或 或 6 A 5 6 B 6 C 5 6 3 D 2 3 二 填空题 6 已知 若 则 sin2m 0 4 sincos 若 则 4 2 sincos 7 若 则3sin4cos0 cot2 8 若 则的值为 11 1 cossin sin2 9 已知 则 2sincos 5 sin3cos 3cos24sin2 三 解答题 10 求值4sin20tan20 人教版高三第一轮复习数学训练题 三角函数 任志辉 第 5 页 共 16 页 11 化简 2 2 2cos1 2tan sin 44 12 设均为锐角 且 求的最大值 sin cos sin tan 4 5 三角函数的化简和求值 一 选择题 1 在中 若 则的形状是 ABC 2 sinsincos 2 A BC ABC 等腰三角形 直角三角形 等边三角形 等腰直角三角形 A B C D 2 设 则的值为 3 AB tantan3AB coscosAB 31 4 A 31 4 B 3 6 C 2 3D 3 的值为 22 cos 15cos 75cos15 cos75 3 2 A 3 4 B 5 4 C 1D 4 若 则的值为 tansin2fxx 1f sin2A 1B 1 2 C 1D 5 已知 则的值为 sinsinsin0 coscoscos0 cos 1A 1B 1 2 C 1 2 D 二 填空题 6 函数的最小正周期 2 sin cos2sin1yzxxx T 7 一个等腰三角形一个底角的正弦值为 则这个三角形顶点的正切为 5 13 8 若 则 1 sincos 2 xx 33 sincos xx 9 sin10 sin30 sin50 sin70 三 解答题 10 已知是第二 三象限的角 化简 1 sin1 cos cossin 1 sin1 cos 11 已知且 求和的值 60 sincos 169 42 sin cos 人教版高三第一轮复习数学训练题 三角函数 任志辉 第 6 页 共 16 页 12 求值 0 sin40sin50 13tan10 sin701 cos40 13 已知 求的值 2 k kZ 3sin20 5sin10 tan tan 4 6 三角函数的恒等变形 1 求值 tan10 tan20tan20 tan60tan60 tan10 2 求证 sincos1 sincos1sin2 tan 2 3 求证 2 2 2 1tan1tan 1 cot1 cot AA AA 4 试探讨 成立的充要条件 A B 所满足 1tan1tan2AB 2 A Bk kZ 的关系 5 已知三个内角 A B C 成等差数列 且 求的值 参ABC 112 0 coscoscosACB cos 2 A C 考公式 coscos2coscos 22 1 coscoscoscos 2 6 已知 为锐角 且 求证 22 3sin2sin1 3sin22sin20 2 2 4 7 三角函数的图象 一 选择题 要得到的图象 只要将函数的图象 sin 2 x y 1 sin 24 yx 向左平移单位 向右平移单位 向左平移单位 向右平移单 A 4 B 4 C 2 D 2 位 以下给出的函数中 以为周期的偶函数是 22 cossinA yxx tanB yx sin cosC yxx cos 2 x D y 函数在同一区间内的处取最大值 在处取得最小值 sinyAx 9 x 1 2 4 9 x 则函数解析式为 1 2 1 sin 236 x A y 1 sin 3 26 B yx 1 sin 236 x C y 1 sin 3 26 D yx 人教版高三第一轮复习数学训练题 三角函数 任志辉 第 7 页 共 16 页 4 的图象是 3 cotsin 0 2 yxx x 5 三角函数式 5 3sin 2 6 yx 7 3sin 2 6 yx 5 3sin 2 12 yx 2 3sin 2 3 yx 其中在上的图象如图所示的函数是 2 63 A B C D 二 填空题 6 把函数的图象向左平移个单位 所得图象关于 y 轴对称 则cossinyxx 0m m 的最小值是m 7 若函数具有以下性质 关于 y 轴对称 对于任意 都有则的解析式xR 4 4 fxfx f x 为 只须写出满足条件的的一个解析式即可 8 若 且 求角的取值范围 0 2 ncossi 9 已知且的周期不大于 1 则最小正常数 5 sin 0 33 k f xxkkZ f x k 三 解答题 10 已知函数 22 sin2sin cos3cos yxxxx xR 1 求函数的最小正周期 2 求函数的增区间 X Y O 2 3 3 X Y O 3 1 A X Y O 3 1 B X Y O 3 1 C 1 X Y O 3 1 D 1 人教版高三第一轮复习数学训练题 三角函数 任志辉 第 8 页 共 16 页 3 函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得出 2sin2 yx xR 若把函数的图象向左平移单位得一偶函数 求的最小值 0 m m m 已知函数 1 2 log cos 34 x f x 求的定义域 f x 求函数的单调增区间 证明直线是图象的一条对称轴 9 4 x f x 设 周期为 且有最大值 sincos 0 f xaxbx 4 12 f 试把化成的形式 并说明图象可由的图象经过怎 f x sin f xAx sinyx 样的平移变换和伸缩变换得到 若为的两根 终边不共线 求的值 0f x tan 已知函数图象 y 上相邻的最高点与最低点的坐标sin Ax 0 0 2 A 分别为 求该函数的解析式 511 3 3 1212 三角函数的性质 一 选择题 1 下列函数中同时满足下列条件的是 在上是增函数 以为周期 是奇函数0 2 2 tanA yx cosB yx 1 tan 2 C yx tanD yx 2 如果且 则 2 tancot A B 3 2 C 3 2 D 3 已知且 则可表示成 1 sin 3 2 1 arcsin 3 A 1 arcsin 23 B 人教版高三第一轮复习数学训练题 三角函数 任志辉 第 9 页 共 16 页 1 arcsin 3 C 1 arcsin 3 D 4 若 则的值是 sincos1xx sincos nn xx 不确定 1A 1B 1C D 5 下面函数的图象关于原点对称的是 sinA yx sinB yxx sin C yx sinD yx 6 函数的取值范围是 sincosyxx 0 2A 0 2A 1 2C 1 2D 二 填空题 7 函数的增区间为 sincos 2 2 22 xx yx 8 设是以 5 为周期的函数 且当时 f x 5 5 2 2 x f xx 则 6 5 f 9 设 其中均为非零实数 若 sin cos 4f xaxbx a b 则的值为 2003 3f 2004 f 三 解答题 若 试求的解析式 sincos sincos x y yf x 1 已知函数1 sin1 sinyxx 求函数的定义域和值域 用定义判定函数的奇偶性 作函数在内的图象 0 求函数的最小正周期及单调区间 2 设函数的定义域为 yf x R 求证 函数关于点对称的充要条件是 yf x 0 a 2 faxf x 若函数的图象有两个不同对称点 证明函数是周期函 yf x 0 a 0 b yf x 数 三角函数的最值 人教版高三第一轮复习数学训练题 三角函数 任志辉 第 10 页 共 16 页 一 选择题 若的最大值为 M 最小值为 N 则 1 cos22 f x x 30A MN 30B MN 30CMN 30DMN 在直角三角形中两锐角为 则的值 A BsinsinAB A 有最大值和最小值 0 B 有最大值 但无最小值 1 2 1 2 C 既无最大值也无最小值 D 有最大值 1 但无最小值 函数 当时的值域为 22 log1 sinlog 1 sin yxx 6 4 x 1 0A 1 0B 0 1C 0 1D 函数 则此函数的最大值 最小值分别为 3 sincos 2 yxx x 1 1A 1 2B 2 2C 2 1D 函数在区间上是增函数 且 则 2sin 3 f xx a b 2 2f af b 在区间上 2cos 3 g xx a b A 是增函数 B 是减函数 C 可取最大值 2 D 可取最小值2 函数的值域为 sin2sinyxx 3 1A 1 3B 0 3C 3 0D 二 填空题 函数的定义域为值域为sincosyxx 函数的最大值为最小值为 1 sin 1 cos yxx 设单位圆上的点 求过点斜率为的直线在 轴上截距的最大值为 P x yP 3 4 设直角三角形两个锐角为 和 则的范围是 sinsinAB 三 解答题 求下列函数的最值 sin 1 0 2sin x yx x cos 2 2sin x yxR x 人教版高三第一轮复习数学训练题 三角函数 任志辉 第 11 页 共 16 页 已知关于 的函数的最小值为 求 2 122 cos2sinyaaxx f a 的解析式 13 设函数的最大值为 f a 2 53 sincos 0 822 yxaxax 求实数的值 a 在某海滨城市附近有一台风 据监测 当台风位于城市 如图 的东偏南 方面的海面处 并以的速度向西偏北方向移 2 arccos 10 300kmP20km h45 动 台风侵袭范围为圆形区域 当前半径为 并以的速度不断增大 60km10km h 问几小时后该城市开始受到台风的侵袭 并会持续多长时间 三角函数单元测试题 一 选择题 集合与的关系为 6 k AkZ 36 k BkZ ABA BAB C AB D AB 下列函数中周期为的奇函数是 2 tancotA yxx sinB yx tan2C yx tan 2 x D y 函数在下列区间上为增函数的是 cos2 4 yx 4 45 A 5 88 B 3 0 8 C 3 44 D 将函数的图象上每点的横坐标缩小为原来的 纵坐标不变 再把所得图象向sinyx 1 2 左平移个单位 得到的函数解析式为 6 sin 2 6 A yx sin 2 3 B yx sin 26 x C y sin 212 x D y O P 东 西 0 45 人教版高三第一轮复习数学训练题 三角函数 任志辉 第 12 页 共 16 页 的值为 22 sincos 1212 1 2 A 1 2 B 3 2 C 3 2 D 已知为锐角 且 则的值为 sin2a sincos 1Aa 21 1Ba 1Ca 2 1Da 若 则为 2 coscos 0 4462 sin2 A 2 3 B 7 3 C 7 6 D 34 6 函数的最大值是 3sin3sin 63 yxx 非以上答案 3A 2 3B 2 2C D 要得到函数的图象 可以把函数的图象 sincosyxx sincosyxx 右移 右移 左移 左移 A 2 B 4 C 2 D 4 若对任意实数 函数在区间上的值出a 21 5sin 36 k yx kN 3a a 5 4 现不少于 次且不多于 次 则的值为 k 或 或 2A 4B 3C4 2D3 二 填空题 等腰三角形底角的正弦与余弦的和为 则顶角的弧度数为 6 2 1 若为锐角 且 则 5 sin 313 sin 的解集区间为tan30 x 下列命题中正确的序号为 你认为正确的都写出来 的周期为 最大值为sin cosyxx 1 2 若 x 是第一象限的角 则是增函数sinyx 在中若则ABC sinsinAB AB 人教版高三第一轮复习数学训练题 三角函数 任志辉 第 13 页 共 16 页 既不是奇函数 也不是偶函数 sincosf xxx 且则 0 2 cossin 2 的一条对称轴为 cos 2 4 yx 8 x 三 解答题 15 化简 3131 coscos 33 kk 16 已知是方程的两个实根 tan tan 2 420 xx 求的值 22 cos 2sin cos 2sin 17 已知函数 2 5 3 5sincos5 3cos 2 f xxxx xR 求的最小正周期 确定函数的递减区间 f x f x 确定的最大值与最小值 并写出对应的的集合 f xx 该函数图象可由函数图象经过怎样的变换得到 sin2yx 18 已知函数的图象在 y 轴右侧的第一个最高点为sin 0 0 2 yAxA 与 x 轴在原点右侧的第一个交点 求这个函数的解析式 2 2 2 M 6 0 N 人教版高三第一轮复习数学训练题 三角函数 任志辉 第 14 页 共 16 页 19 求证 3 cos34cos3cos 20 如图所示 某市现有自市中心 O 通往正西和东北方向的两条重要公路 为解决该市区交通 拥挤问题 市政府决定修建一条环城公路 分别在到往正西和东北方向的公路上选取 A B 两点 使环城公路 A 间为直线段 要求 路段与市中心 的距离为 公里 且使 间的距离最小 试求 两点的最短距离 不要求做近似计算 三角函数参考答案 任意角的三角函数 三 一或三 3 2 二 或 22 33 23 33 23 同角三角函数的基本关系及诱导公式 2 cos 10 3 10