怎样认识初中数学的学科特点

精品文档 1欢迎下载 怎样认识初中数学的学科特点 一般认为 数学科学具有三个显著特点 这就 是抽象性 逻辑严密性 应用广泛性 数学的以上三 个特点是互相联系 互相影响 密不可分的 认识数 学的以上特点 并注意在中学数学教学中正确把握好 数学的特点 具有重要意义 一 抽象性 和数的概念一样 形的概念也完全是从外部世界 得来的 而不是从头脑中由纯粹的思维产生出来的 必须先存在具有一定形状的物体 把这些形状加以比 较 然后才能构成形的概念 纯数学是以现实世界的 空间形式和数量关系 也就是说 以非常现实的材料 为对象的 这种材料以极度抽象的形式出现 这只能 在表面上掩盖它来源于外部世界 但是 为了对这些 形式和关系能从它们的纯粹形态来加以研究 必须使 它们完全脱离自己的内容 把内容作为无关紧要的东 西放在一边 这样就得到没有长宽高的点 没有厚度 和宽度的线 a 和 b 与 x 和 y 常数和变数 只是在 最后才得到知性自身的自由创造物和想象物 即虚数 数的概念 点 线 面等几何图形的概念属于最原 精品文档 2欢迎下载 始的数学概念 在原始概念的基础上又形成有理数 无理数 复数 函数 微分 积分 n 维空间以至无 穷维空间这样一些抽象程度更高的概念 从数学研究 的问题来看 数学研究的问题的原始素材可以来自任 何领域 着眼点不是素材的内容而是素材的形式 不 相干的事物在量的侧面 形的侧面可以呈现类似的模 式 比如代数的演算可以描述逻辑的推理以至计算机 的运行 流体力学的方程也可能出现在金融领域 数 学强大的生命力就在于能够把一个领域的思想经过抽 象过程的提炼而转移到别的领域 数学科学的高度抽 象性 决定数学教育应该把发展学生的抽象思维能力 规定为其目标 从具体事物抽象出数量关系和空间形 式 把实际问题转化为数学问题的科学抽象过程中 可以培养学生的抽象能力 在培养学生的抽象思维能力的过程中 应该注意 从现实实际事物中抽象出数学概念的提炼过程的教学 又要注意不使数学概念陷入某一具体原型的探讨纠缠 例如 对于直线概念 就要从学生常见并可以理解的 实际背景 如拉紧的线 笔直的树干和电线杆等事物 中抽象出这个概念 说明直线概念是从许多实际原型 中抽象出来的一个数学概念 但不要使这个概念的教 学变成对直线的某一具体背景的探讨 光是直线的一 精品文档 3欢迎下载 个重要实际原型 但如果对于直线概念的教学陷入到 对于光的概念的探究 就会导致对直线概念纠 C 不 清 光的概念涉及了大量数学和物理的问题 牵涉了 近现代几何学与物理学的概念 其中包括对欧几里得 几何第五公设的漫长研究历史 非欧几何的产生 以 及光学 电磁学 时间 空间 从牛顿力学的绝对时 空观 到爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论 等等 试图从光的实际背景角度去讲直线的概念 陷入对于 光的本质的讨论 就使直线的概念教学走入歧途 应 该清楚 光不是直线唯一的实际原型 直线的实际原 型是极其丰富的 二 严密性 根据对于新中学数学课程教学的一些调查 新教 材中对于某些公式的推导 某些内容的讲解方面过于 简单 不能满足同学的学习要求 特别典型的立体几 何中的一些关系判定定理只给出结论 不给出证明 方法上采用了实验科学验证实验结论的方法进行操作 确认 就与数学科学的精神和方法不一致 老师们的 意见比较大 是目前数学教学实践面临的一个问题 数学教学的一个重要目标是教学生思维的过程与方法 让学生充分认识数学结论的真理性 科学性 发展严 密的逻辑思维能力 精品文档 4欢迎下载 教材编制应该有利于老师组织教学 考虑为老师 们优化教学过程提供设计的方案 老师的实际教学本 身是对教材使用的再创造 必须有一个研究教材 能 动地设计符合学生实际的合理教学方案的过程 教材 不能过分地引导甚至去限定实际教学方法 更不必把 实际教学过程都予以呈现 数学教材有必要为学生的 学习钻研以及老师的教学留有空间和余地 在数学教 学中要讲过程 很重要的方面是针对的是在实际课堂 教学中让学生简单记忆背诵数学结论而不重视数学结 论的来龙去脉的教学的问题和现象 作为数学教科书 应该提倡简明扼要 经得起学生对于教科书的推敲和 研究 计算是数学研究的一种重要途径 所以 中学数 学教学必须培养学生的数量观念和运算能力 现在的 计算工具更加先进 还可以借助于大型的计算系统 这使计算能力可以大大加强 三 应用广泛性 在日常生活 工作和生产劳动以及科学研究中 数量关系和空间形式方面的问题是普遍存在的 数学 应用具有普遍性 随着计算机的发展 数学渗入各行 各业 并且物化到各种先进设备中 从卫星到核电站 从天气预报到家用电器 高技术的高精度 高速度 精品文档 5欢迎下载 高自动 高安全 高质量 高效率等特点 无一不是 通过数学模型和数学方法并借助计算机的计算控制来 实现的 计算机软件技术在高技术中占了很大比重 而软件技术说到底实际上就是数学技术 数字式电视 系统 先进民航飞机的全数字化开发过程 大量的例 子说明了 在世界范围数学已经显示出第一生产力的 本性 她不但是支撑其他科学的 幕后英雄 也直 接活跃在技术革命第一线 数学对于当代科学也是至 关重要的 各门学科越来越走向定量化 越来越需要 用数学来表达其