2012中考数学试题及答案分类汇编：圆

20122012 中考数学试题及答案分类汇编 圆中考数学试题及答案分类汇编 圆 一 一 选择题选择题 1 天津 天津 3 分 分 已知 与 的半径分别为 3 cm 和 4 cm 若 7 cm 则 与 的位置关系是 1 O 2 O 12 O O 1 O 2 O A 相交 B 相离 C 内切 D 外切 答案答案 D 2 内蒙古包头 内蒙古包头 3 分 分 已知两圆的直径分别是 2 厘米与 4 厘米 圆心距是 3 厘米 则这两个圆的位置关系是 A 相交B 外切 C 外离D 内含 答案答案 B 3 内蒙古包头 内蒙古包头 3 分 分 已知 AB 是 O 的直径 点 P 是 AB 延长线上的一个动点 过 P 作 O 的切线 切点为 C APC 的平分线交 AC 于点 D 则 CDP 等于 A 30 B 60 C 45 D 50 答案答案 4 内蒙古呼和浩特 内蒙古呼和浩特 3 分 分 如图所示 四边形 ABCD 中 DC AB BC 1 AB AC AD 2 则 BD 的长为 A B C D 14153 22 3 答案答案 B 5 内蒙古呼伦贝尔 内蒙古呼伦贝尔 3 分 分 O1的半径是 2的半径是 圆心距是 则两圆的位置关系为 cm2cm5cm4 A 相交 B 外切 C 外离 D 内切 答案答案 A 6 内蒙古呼伦贝尔 内蒙古呼伦贝尔 3 分 分 如图 O 的半径为 5 弦 AB 的长为 8 M 是弦 AB 上的动点 则线段 OM 长的最小值为 A 5 B 4 C 3 D 2 答案答案 C 7 内蒙古呼伦贝尔 内蒙古呼伦贝尔 3 分 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C D 在 O 上 BOD 110 AC OD 则 AOC 的度数 A 70 B 60 C 50 D 40 答案答案 D 8 内蒙古乌兰察布 内蒙古乌兰察布 3 分 分 如图 AB 为 O 的直径 CD 为弦 AB CD 如果 BOC 70 那么 A 的度数为 0 A 70 B 35 C 30 D 20 0000 答案答案 B 17 填空题填空题 1 天津 天津 3 分 分 如图 AD AC 分别是 O 的直径和弦 且 CAD 30 OB AD 交 AC 于点 B 若 OB 5 则 BC 的长等于 答案答案 5 2 河北省 河北省 3 分 分 如图 点 0 为优弧所在圆的圆心 AOC 108 点 D A ACB 在 AB 延长线上 BD BC 则 D 答案答案 27 3 内蒙古巴彦淖尔 赤峰 内蒙古巴彦淖尔 赤峰 3 分 分 如图 直 线 PA 过半圆的圆心 O 交半圆于 A B 两 点 PC 切半圆与点 C 已知 PC 3 PB 1 则该半圆的半径为 答案答案 4 4 内蒙古呼伦贝尔 内蒙古呼伦贝尔 3 分 分 已知扇形的面积为 12 半径是 6 则它的圆心角是 答案答案 1200 18 解答题解答题 1 天津 天津 8 分 分 已知 AB 与 O 相切于点 C OA OB OA OB 与 O 分别交于点 D E I 如图 若 O 的直径为 8 AB 10 求 OA 的长 结果保留根号 如图 连接 CD CE 若四边形 ODCE 为菱形 求的值 OD OA 答案答案 解 I 如图 连接 OC 则 OC 4 AB 与 O 相切于点 C OC AB 在 OAB 中 由 OA OB AB 10 得 1 ACAB5 2 在 RtOAB 中 2222 OAOCAC4541 如图 连接 OC 则 OC OD 四边形 ODCE 为菱形 OD DC ODC 为等边三角形 AOC 600 A 300 1OC1OD1 OCOA 2OA2OA2 即 2 河北省 河北省 10 分 分 如图 1 至图 4 中 两平行线 AB CD 间的距离均为 6 点 M 为 AB 上一定点 思考 如图 1 圆心为 0 的半圆形纸片在 AB CD 之间 包括 AB CD 其直径 MN 在 AB 上 MN 8 点 P 为 半圆上一点 设 MOP 当 度时 点 P 到 CD 的距离最小 最小值为 探究一 在图 1 的基础上 以点 M 为旋转中心 在 AB CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片 直到不能再转动为止 如图 2 得到最大旋转角 BMO 度 此时点 N 到 CD 的距离是 探究二 将如图 1 中的扇形纸片 NOP 按下面对 的要求剪掉 使扇形纸片 MOP 绕点 M 在 AB CD 之间顺时针旋 转 1 如图 3 当 60 时 求在旋转过程中 点 P 到 CD 的最小距离 并请指出旋转角 BMO 的最大值 2 如图 4 在扇形纸片 MOP 旋转过程中 要保证点 P 能落在直线 CD 上 请确定 的取值范围 参考数椐 sin49 cos41 tan37 3 4 3 4 3 4 答案答案 解 思考 90 2 探究一 30 2 探究二 1 当 PM AB 时 点 P 到 AB 的最大距离是 MP OM 4 从而点 P 到 CD 的最小距离为 6 4 2 当扇形 MOP 在 AB CD 之间旋转到不能再转时 弧 MP 与 AB 相切 此时旋转角最大 BMO 的最大值为 90 2 如图 4 由探究一可知 点 P 是弧 MP 与 CD 的切线时 大到最大 即 OP CD 此时延长 PO 交 AB 于点 H 最大值为 OMH OHM 30 90 120 如图 5 当点 P 在 CD 上且与 AB 距离最小时 MP CD 达到最小 连接 MP 作 HO MP 于点 H 由垂径定理 得出 MH 3 在 Rt MOH 中 MO 4 sin MOH MOH 49 MH3 OM4 2 MOH 最小为 98 的取值范围为 98 120 3 内蒙古呼和浩特 内蒙古呼和浩特 8 分 分 如图所示 AC 为 O 的直径且 PA AC BC 是 O 的一条弦 直线 PB 交直线 AC 于 点 D DBDC2 DPDO3 1 求证 直线 PB 是 O 的切线 2 求 cos BCA 的值 答案答案 1 证明 连接 OB OP 且 D D BDC PDO DBDC2 DPDO3 DBC DPO BC OP BCO POA CBO BOP OB OC OCB CBO BOP POA 又 OB OA OP OP BOP AOP SAS PBO PAO 又 PA AC PBO 90 直线 PB 是 O 的切线 2 由 1 知 BCO POA 设 PB 则 BD a a2 又 PA PB AD a 2 2a 又 BC OP DC 2 CO 1 DCCA2 22 2 aa 2 OA 2 a 6 OP 2 a cos BCA cos POA 3 3 4 内蒙古巴彦淖尔 赤峰 内蒙古巴彦淖尔 赤峰 12 分 分 如图 等圆 O1 和 O2 相交于 A B 两点 O2 经 过 O1 的圆心 O1 两圆的连心线交 O1于点 M 交 AB 于点 N 连接 BM 已知 AB 2 3 1 求证 BM 是 O2的切线 2 求 的长 AM 答案答案 解 1 证明 连结 O2B MO2是 O1的直径 MBO2 90 BM 是 O2的切线 2 O1B O2B O1O2 O1O2B 60 AB 2 BN O2B 2 33 12 BN O O Bsin AM BM 120 2 180 4 3 5 内蒙古包头 内蒙古包头 12 分 分 如图 已知 ABC 90 AB BC 直线 l 与以 BC 为直径的圆 O 相切于点 C 点 F 是圆 O 上异于 B C 的动点 直线 BF 与 l 相交于点 E 过点 F 作 AF 的垂线交直线 BC 与点 D 1 如果 BE 15 CE 9 求 EF 的长 2 证明 CDF BAF CD CE 3 探求动点 F 在什么位置时 相应的点 D 位于线段 BC 的延长线上 且使 BC CD 请说明你的理由 3 答案答案 解 1 直线 l 与以 BC 为直径的圆 O 相切于点 C 1 1 2 2 N M AB O O BCE 90 又 BC 为直径 BFC CFE 90 CFE BCE FEC CEB CEF BEC CEEF BEEC BE 15 CE 9 即 解得 EF 9EF 159 27 5 2 证明 FCD FBC 90 ABF FBC 90 ABF FCD 同理 AFB CFD CDF BAF CDF BAF CFCD BFBA 又 CEF BCF CFCE BFBC CDCE BABC 又 AB BC CE CD 3 当 F 在 O 的下半圆上 且时 相应的 AA 2 BFBC 3 点 D 位 于线段 BC 的延长线上 且使 BC CD 理由如下 3 CE CD BC CD CE 33 在 Rt BCE 中 tan CBE CE1 BC3 CBE 30 所对圆心角为 60 A CF F 在 O 的下半圆上 且 AA 2 BFBC 3 6 内蒙古乌兰察布 内蒙古乌兰察布 10 分 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 D 是 AB 边上的一点 以 BD 为直径的 0 与边 0 AC 相切于点 E 连结 DE 并延长 与 BC 的延长线交于点 F 1 求证 BD BF 2 若 BC 12 AD 8 求 BF 的长 答案答案 解 1 证明 连结 OE OD OE ODE OED O 与边 AC 相切于点 E OE AE OEA 90 ACB 90 OEA ACB OE BC F OED ODE