高考文科数学数列复习题有答案

精品文档 1欢迎下载 高考文科数学数列复习题高考文科数学数列复习题 一 选择题一 选择题 1 已知等差数列共有 10 项 其中奇数项之和 15 偶数项之和为 30 则其公差是 A 5 B 4 C 3 D 2 2 在等差数列中 已知则等于 n a 123 2 13 aaa 456 aaa A 40 B 42 C 43 D 45 3 已知等差数列的公差为 2 若 成等比数列 则等于 n a 1 a 3 a 4 a 2 a A 4 B 6 C 8 D 10 4 在等差数列中 已知 n a 1 1253 4 33 n aaaan 则为 A 48 B 49 C 50 D 51 5 在等比数列 中 8 64 则公比为 n a 2 a 6 aq A 2 B 3 C 4 D 8 6 1 a b c 9 成等比数列 那么 A B C D 3 9bac 3 9bac 3 9bac 3 9bac 7 数列满足 n a 11 2 nnn a aan na 则 A B C D 1 2 n n 1 2 n n 2 1 2 nn 1 1 2 nn 8 已知成等比数列 且曲线的顶点是 则等于 abcd 2 23yxx bc ad 3 2 1 2 9 在等比数列中 前项和为 若数列也是等比数列 则等 n a 1 2a n n S 1 n a n S 于 A B C D 1 22 n 3n2n31 n 10 设 则等于 4710310 22222 n f nnN f n A B C D 2 81 7 n 1 2 81 7 n 3 2 81 7 n 4 2 81 7 n 二 填空题 二 填空题 5 5 分分 4 20 4 20 分 分 精品文档 2欢迎下载 11 已知数列的通项 则其前项和 52 n an n n S 12 已知数列对于任意 有 若 则 n a pq N pqp q aaa 1 1 9 a 36 a 13 数列 an 中 若a1 1 2an 1 2an 3 n 1 则该数列的通项an 14 已知数列是首项为 1 公差为 2 的等差数列 将 n a 数列中的各项排成如图所示的一个三角形数表 记 n a A i j 表示第 i 行从左至右的第 j 个数 例如 A 4 3 则 A 10 2 9 a 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 题 共题 共 8080 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 等差数列的通项为 前 n 项和记为 求下列问题 219 n an n s 1 求前 n 的和 2 当 n 是什么值时 有最小值 最小值是多少 n s n s 16 本小题满分 本小题满分 1212 分 分 数列的前n项和记为 n a n S 11 1 211 nn aaSn 1 求的通项公式 2 求 n a n S 17 本小题满分 本小题满分 1414 分 分 已知实数列等比数列 其中成等差数列 是 n a 7456 1 1 aa aa 且 1 求数列的通项公式 n a 2 数列的前项和记为证明 128 n an n S n S 3 2 1 n 精品文档 3欢迎下载 18 本小题满分 本小题满分 1414 分 分 数列中 是常数 且成公比 n a 1 2a 1nn aacn c12 3n 123 aaa 不为 的等比数列 1 1 求的值 c 2 求的通项公式 n a 19 本小题满分 本小题满分 1414 分 分 设是等差数列 是各项都为正数的等比数列 且 n a n b 11 1ab 35 21ab 53 13ab 1 求 的通项公式 n a n b 2 求数列的前n项和 n n a b n S 20 本小题满分 本小题满分 1414 分 分 设数列满足 n a 21 123 333 3 n n n aaaa a N 1 求数列的通项 n a 2 设 求数列的前项和 n n n b a n bn n S 1 1 本题满分 14 分 设数列设数列 n a 的前的前n项和为项和为 n S 且且34 nn aS 1 2 n 1 证明 数列 n a 是等比数列 精品文档 4欢迎下载 2 若数列 n b 满足 1 1 2 nnn babn 1 2b 求数列 n b 的通项公式 2 2 本小题满分 12 分 等比数列的各项均为正数 且 n a 2 12326 231 9 aaaa a 1 求数列的通项公式 n a 2 设 求数列的前项和 31323 loglog log nn baaa 1 n b 3 设数列设数列满足满足 n a 21 11 2 3 2 n nn aaa A 1 求数列的通项公式 n a 2 令 求数列的前 n 项和 nn bna n S 4 4 已知等差数列 an 的前 3 项和为 6 前 8 项和为 4 求数列 an 的通项公式 设 bn 4 an qn 1 q 0 n N 求数列 bn 的前 n 项和 Sn 5 已知数列 an 满足 n N 1 令 bn an 1 an 证明 bn 是等比数列 2 求 an 的通项公式 精品文档 5欢迎下载 精品文档 6欢迎下载 高三文科数学数列测试题答案高三文科数学数列测试题答案 1 5 CBBCA 6 10 BABCD 11 12 4 13 14 93 51 2 nn 31 22n an 15 略解 1 略 2 由得 1 0 0 n n a a 10n 10 9 102 10 17 2260s 16 解 1 设等比数列的公比为 n a q q R 由 得 从而 6 71 1aa q 6 1 aq 33 41 aa qq 42 51 aa qq 51 61 aa qq 因为成等差数列 所以 456 1aaa 465 2 1 aaa 即 312 2 1 qqq 122 1 2 1 qqq 精品文档 7欢迎下载 所以 故 1 2 q 1 161 1 1 64 2 n nn n aa qqq A 2 1 1 64 1 2 1 1 128 1128 1 12 1 2 n n n n aq S q 17 1 由可得 两式相减得 1 21 nn aS 1 212 nn aSn 11 2 32 nnnnn aaa aan 又 故 an 是首项为 1 公比为 3 得等比数列 21 213aS 21 3aa 1 3n n a 2 1 1 3 31 1 322 n n n S 18 解 1 1 2a 2 2ac 3 23ac 因为 成等比数列 所以 1 a 2 a 3 a 2 2 2 23 cc 解得或 0c 2c 当时 不符合题意舍去 故 0c 123 aaa 2c 2 当时 由于2n 21 aac 32 2aac 1 1 nn aanc 所以 1 1 12 1 2 n n n aancc 又 故 1 2a 2c 2 2 1 2 2 3 n an nnnn 当时 上式也成立 所以 1n 2 2 12 n annn 19 解 1 设的公差为 的公比为 则依题意有且 n ad n bq0q 4 2 1221 1413 dq dq 精品文档 8欢迎下载 解得 2d 2q 所以 1 1 21 n andn 11 2 nn n bq 2 1 21 2 n n n an b 1221 352321 1 2222 n nn nn S 32 52321 223 222 n nn nn S 得 221 22221 22 2222 n nn n S 221 11121 221 2222 nn n 1 1 1 1 21 2 22 1 2 1 2 n n n 1 23 6 2n n 20 1 21 123 33 3 3 n n n aaaa 22 1231 1 33 3 2 3 n n n aaaan 1 1 解 1 证 因为34 nn aS 1 2 n 则34 11 nn aS 2 3 n 所以当2n 时 11 44 nnnnn aSSaa 整理得 1 4 3 nn aa 5 分 由34 nn aS 令1n 得34 11 aa 解得1 1 a 所以 n a 是首项为 1 公比为 4 3 的等比数列 7 分 精品文档 9欢迎下载 2 解 因为 1 4 3 n n a 由 1 1 2 nnn babn 得 1 1 4 3 n nn bb 9 分 由累加得 1231 21 nnn bbbbbbbb 1 3 4 3 3 4 1 3 4 1 2 1 1 n n 2 n 当 n 1 时也满足 所以1 3 4 3 1 n n b 2 2 解 设数列 an 的公比为 q 由得所以 有条件可知 2 326 9aa a 32 34 9aa 2 1 9 q a 0 故 1 3 q 由得 所以 故数列 an 的通项式为 an 12 231aa 12 231aa q 1 1 3 a 1 3n 111111 loglog log n baaa 12 1 2 n n n 故 1211 2 1 1 n bn nnn 12 111111112 2 1 22311 n n bbbnnn 所以数列的前 n 项和为 1 n b 2 1 n n 精品文档 10欢迎下载 3 解 由已知 当 n 1 时 111211 nnnnn aaaaaaaa 2123 3 222 2 nn 2 1 1 2 n 而 1 2 a 所以数列 的通项公式为 n a 21 2 n n a 由知 21 2 n nn bnan 3521 1 22 23 22 n n Sn 从而 235721 21 22 23 22 n n Sn 得 2352121 1 2 22222 nn n Sn 即 21 1 31 22 9 n n Sn 4 4 解 1 设 an 的公差为 d 由已知得 解得 a1 3 d 1 精品文档 11欢迎下载 故 an 3 n 1 1 4 n 2 由 1 的解答得 bn n qn 1 于是 Sn 1 q0 2 q1 3 q2 n 1 qn 1 n qn 若 q 1 将上式两边同乘以 q 得 qSn 1 q1 2 q2 3 q3 n 1 qn n qn 1 将上面两式相减得到 q 1 Sn nqn 1 q q2 qn 1 nqn 于是 Sn 若 q 1 则 Sn 1 2 3 n 所以 Sn 5 解 1 证 b1 a2 a1 1 当 n