解直角三角形_1

1 / 6解直角三角形本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址文章来源m 解直角三角形主备：班级_姓名_一学习目标：1使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形；2.渗透数形结合的数学思想；逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.二学习重点难点：重点：直角三角形的解法.难点：用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题；三角函数在解直角三角形中的灵活运用.三教学过程【温故知新】1在三角形中共有几个元素？RtABc 中，c=90，a、b、c、A、B 这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)三边之间关系：_.2 / 6(2)锐角之间关系：_.(3)边角之间关系：2.在 RtABc 中，c90，a、b、c 分别是A、B、c 的对边.若A30，a5.求B，b，c.利用以上关系，如果知道其中的个元素（其中至少有一个是边） ，那么就可以求出其余的个未知元素.由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形.【例题解析】例 1在 RtABc 中，c90，a、b、c 分别是A、B、c 的对边.解下列直角三角形：(1)已知 a3，b3；(2)已知 c8，b4；(3)已知c8，A45练习：在 RtABc 中，c90，a、b、c 分别是A、B、c 的对边请根据下列条件解直角三角形（1）a10，A45；（2）a5，b53；（3）bc24，AB30；（4）3 / 6tanAtanB6，SABc8例 2如图，一块四边形的土地 ABcD，测得其中ABc120，ABAD，BccD，AB603m，cD1003m，求这块土地的面积.归纳与小结：解直角三角形，一般常见两种情况：（1）_；（2）_.【课时作业】 （没有特别说明则 a、b、c 分别是A、B、c 的对边）1在 RtABc 中，c=90，则下列结论成立的是（）AcasinABbccosA2在 RtABc 中c=90，c=8，B=30，则A=_，a=_，b=_.3在 RtABc 中，c=90，根据下列条件解直角三角形：（1）b=23，c=4；（2）c=8，A=60；（3）a=24，b=83；（4）ab28，sinAsinB75.4 / 64在 RtABc 中，cD 是斜边上的高.若Ac=8，cosA=，求ABc 的面积.课后拓展：1RtABc 中，c90，A、B、c 所对的边分别为 a、b、c，根据下列条件解直角三角形：（1）b17，c172；（2）c20，A60；（3）ac32，b2；（4）b15，A30.2某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a 元，则购买这种草皮至少要（） A450a 元 B225a 元 c150a 元 D300a 元3在 RtABc 中，c90，B30，ab31，求ABc 的三边长4在ABc 中，c90，sinA25，D 是 Ac 上一点，BDc45，Dc6，求 AB 的长5在ABc 中，B30，c45，ABAc22，求 Bc 的长5 / 66在矩形 ABcD 中，AB3，Bc6，BE2Ec，DmAE 于点 m，求 sinADm 的值7填空：（1）在ABc 中，A：B：c123，则 ab 的值为_.（2）在ABc 中，c90，若 Bc4，sinA23，则Ac 的长为_.（3）在ABc 中，c90，若A30，则abc_；若A45，则 abc_.（4）在ABc 中，B45，c30，AB82，则Bc_，SABc_.（5）在ABcD 中，ABc60，高 AE53，面积为303，则它的周长为_.（6）Rt