苏教版幂的运算

精品文档 1欢迎下载 幂的运算幂的运算 8 18 1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 知识点 同底数幂的乘法的运算性质知识点 同底数幂的乘法的运算性质 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 即 m n 均为正整数 nmnm aaa 注 底数互换关系注 底数互换关系 121222 nnnn baababba 题型一 同底数幂的乘法的运算题型一 同底数幂的乘法的运算 例例 计算 1 2 3 4 t3 t 4 t 5 3 xx 42 xx 5 3 mm m 5 p q 4 q p 3 p q 2 6 7 y2yn 1 y3yn 2 2y5yn m m abba 2 5 8 m n 9 n m 8 m n 2 9 x y z 3n z x y 2n x z y 5n 10 x 3 x x 2 精品文档 2欢迎下载 题型二 解指数方程题型二 解指数方程 例例 1 2 已知 3 9m 27m 316 求m的值 的值 求若 mmm xxx 92 2 3 已知 4 求等式的值求m mm 5555 1632 的值 中x xx 7500055 1232 5 已知 求 n 的值 6 已知 求 m 的值 322 12 n10 xxx nmnm 题型三 同底数幂的乘法法则的逆用题型三 同底数幂的乘法法则的逆用 例例 计算 2 2014 2 2013 100101 22 8 28 2 幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方 知识点 知识点 1 1 幂的乘方的运算性质 幂的乘方的运算性质 幂的乘方 底数不变 指数相乘 即 m n 均为正整数 mnnm aa 精品文档 3欢迎下载 例例 计算 1 2 3 32 x 25 a 23 b 2 2 积的乘方的运算性质 积的乘方的运算性质 积的乘方 把积中各个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 即 n 为正整数 nnn baab 例例 计算 1 2 3 32 4 xy 43 ab 23 3 ab 题型一 幂的乘方与记得乘方的应用题型一 幂的乘方与记得乘方的应用 例例 计算 1 a5b2 3 2 x y 4 5 3 a3 2 a2 3 4 xy 1 2 234 5 3 x 2 x x x x x x x 6 465331113203102322334 2 2aaaaa 精品文档 4欢迎下载 7 8 3 mn p 5 p mnmn m m abba 2 5 m ab 7 ba 题型二 解指数方程题型二 解指数方程 例例 解方程 1 2 3 2 24 xx12 832 xx 0369 0 1069 3 x 例例 若 10 nmnmaaaa nm 是正整数 则且 你能利用上面的结论解决下面的 2 个问题吗 试试看 相信你一定行 1 如果的值求x xx 21682 22 2 如果的值 求x x 3 27 82 题型三 运算法则的逆用题型三 运算法则的逆用 例例 1 已知 10m 4 5 求 103m 2n的值 n 10 精品文档 5欢迎下载 2 已知 4m a 8n b 求 22m 3n 的值 24m 6n 的值 3 已知ax 3 ay 2 分别求 a2x 3y的值 a3x 2y的值 4 已知 x3 m x5 n用含有m n的代数式表示x14 5 若x 2m 1 y 3 4m 请用x的代数式表示y 已知P Q 试说明P Q 999 999 119 990 6 若 x 2m 1 y 3 8m 则用 x 的代数式表示 y 7 若 求的值 8 如果 a 4 3b 求 3a 27b的值 7 3 n a 5 2 n b nn ba 46 精品文档 6欢迎下载 9 已知 10 已知的值 求 yx yx324 0452 的值 求 aaa 12 53 32 11 已知的幂的形式 写成底数为的式子将试用含2150 52 32 102cba cba 例例 计算 1111 11 79 1 1 916 5 1 3 2 2000 1999 1999 1 0 25 2014 42013 2014 2014 123 98991001 2 1 3 1 98 1 99 1 100 1 题型四 比较大小题型四 比较大小 例例 1 若a 355 b 444 c 533 请用 连接a b c 2 比较 的一个 这四个数中 数值最大 24364860 5 4 3 2 精品文档 7欢迎下载 3 求的个位数字 100310021001 19 7 3 题型五 求代数式的值题型五 求代数式的值 例例 1 已知已知 求 求的值的值 2 1 1 yx 23 3 20 yxx 2 已知已知 求 求的值 的值 b a28 93 babbaba 25 1 2 5 1 5 1 2 22 8 38 3 同底数幂的除法同底数幂的除法 知识点 知识点 1 1 同底数幂的除法的运算性质 同底数幂的除法的运算性质 同底数幂相除 底数不变 指数相减 用公式可表示为 是正整数 nmaaaa nmnm 0 2 2 零指数幂零指数幂 任何不等于零的数的 0 次幂都等于 1 用公式可表示为 0 1 0 aa 3 3 负整数指数幂 负整数指数幂 任何不等于 0 的数 n n 是正整数 次幂 等于这个数 n 次幂的倒数 公式表示为 注 零的负整数指数幂没有意义 是正整数 na a a n n 0 1 4 4 科学记数法科学记数法 精品文档 8欢迎下载 对于一个绝对值大于 0 小于 1 的数 用科学记数法可以写成的形式 其中 n a 10 是负整数na 101 题型一 同底数幂的除法的运算题型一 同底数幂的除法的运算 例例 计算 1 2 3 4 aa 535 xx nn aa 48 22 nn xx 5 6 x y x y 7 x 8 x5 2x x 2 3 22mm xxx 3 m2 题型二 同底数幂的除法法则的逆用题型二 同底数幂的除法法则的逆用 例例 1 已知 的值求 yxyx aaa 43 7 3 2 已知 10m 3 10n 2 求 103m 2n 1的值 3 已知的值 求 nmnm aaaa 32 3 2 例例 1 的值 2 的值 求已知 2 010 2010 nm nm nm2 39 精品文档 9欢迎下载 题型三 零指数幂和负整数指数幂的运算题型三 零指数幂和负整数指数幂的运算 例例 计算 4 2 2 32 3 14 0 814 3 0 201 1 1 2010 1 3 3 0 0 1 1 201 1 1 2010 1 1 2 2008 20092 1 5 3 2 2 3 2 2 2014 0 22 3 22 24 0 1 1 2 1 125 5 1 7 10 23 02 55 9 1 3 1 053 102 2 1 10 10 精品文档 10欢迎下载 题型四 比较大小题型四 比较大小 例例 1 如果a 99 0 b 0 1 1 c 2 那么a b c三数的大小为 5 3 A a b c B c a b C a c b D c b a 2 已知 a 2 555 b 3 444 c 6 222 请用 把它们按从小到大的顺序连接起来 并说明理由 3 已知 a 0 32 b 3 2 c 2d 0 比较 a b c d 的大小并用 号连接起来 1 3 1 3 题型五 科学记数法的实际应用题型五 科学记数法的实际应用 例例 用科学记数法表示下列各数 1 地球的体积约是 1080000000000 立方千米 2 银河系中的恒星约有一千六百亿个 3 国家统计局 国务院第五次人口普查办公室公布我国人口达 12 9533 亿 例例 地球的质量约为 6 1013 亿吨 太阳的质量是地球质量的 3 3 105 倍 用科学记数法表示太阳的质 量 例例 地球公转时每小时约 110000 千米 声音在空气中传播的速度每小时约 1200000 米 请你比较谁的速 度快一些 精品文档 11欢迎下载 例例 据新华社电 中国载人航天工程新闻发言人王兆耀 28 日介绍 神舟七号飞船自 9 月 25 日 21 时 10 分成功发射以来 共飞行 2 天 20 小时 27 分钟 绕地球飞行 45 圈后 于 9 月 28 日 17 时 37 分安 全着陆 航天员翟志刚 刘伯明 景海鹏健康出舱 运行一圈的路程约为 42000 千米 请用科学记数法表示这次载人飞船运行 45 圈的总路程 题型五 解指数方程题型五 解指数方程 例例 1 已知的值 求x xxx 2555 32113 2 如果 求的值 1 12 2 a aa 3 当满足什么条件时 等式成立 ba 11 b a 4 求使得成立的所有的值 2 4 2 1 x x x 精品文档 12欢迎下载 5 已知 求整数 x 的值 11 2 x x 练习题练习题 幂的乘法练习幂的乘法练习 一 填空题 1 22 1 3 ab c 23 naa 2 52 37 pqpq 23 4 nnnn a b 3 3 214 aaa 4 2 3222 3 aaa 5 221 nn x yxy 6 100100 1 3 3 2 20042003 1 7 若 则 2 3 nn xy nxy 23 nx y 8 若 则 n 43 12882n 二 选择题 9 若 a 为有理数 则的值为 3 2 a A 有理数 B 正数 C 零或负数 D 正数或零 10 若 则 a 与 b 的关系是 3 3 0ab A 异号 B 同号 C 都不为零 D 关系不确定 精品文档 13欢迎下载 11 计算的结果是 A B C D 82 33 2 ppp 20 p 20 p 18 p 18 p 12 A B C D 44 xy 16 xy 4xy16 x y 2 2 x y 13 下列命题中 正确的有 m 为正奇数时 一定有等式成立 33 m nm n xx 4 4 mm 等式 无论 m 为何值时都不成立 2 2 mm 三个等式 都不成立 2 363 26236 aaaaaa A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 14 已知 x 1 y 则的值等于 1 2 20 332 xx y A 或 B 或 C D 3 4 5 4 3 4 5 4 3 4 5 4 15 已知 则 a b c 的大小关系是 554433 2 3 4abc A b c a B a b c C c a b D a b c 16 计算等于 A B C 1 D 1 62 0 25 32 1 4 1 4 三 解答题 17 计算 1 2 4224223322 xxx xxxxx 31 231 2 1 4 4 nmn abab 精品文档 14欢迎下载 3 m 为正整数 211 216 8 4 8 mmmm 18 已知 求 1 的值 2 的值 105 106 ab 23 1010 ab 23 10 ab 19 比较与的大小 100 2 75 3 20 已知 求的值 33 3 2 mn ab 233242 mnmnmn ababab 21 若 a 3 b 25 则的末位数是多少 19991999 ab 幂的除法练习幂的除法练习 1 写出下列幂的运算公式的逆向形式 完成后面的题目 nm a nm a mn a nnb a 1 已知 求 4 32 ba xx ba x 精品文档 15欢迎下载 2 已知 求 3 5 nm xx nm x 32 2 已知 求 的值 3 2 yx aa yx a yx a 2yx a 32 3 地球上的所有植物每年能提供人类大约大卡的能量 若每人每年要消耗大卡的植物能 16 106 6 5 108 量 试问地球能养活多少人 4 地震的强度通常用里克特震级表示 描绘地震级数字表示地震的强度是 10 的若干次幂 例如 用里 可特震级表示地震是 8 级 说明地震的强度是 1992 年 4 月 荷兰发生了 5 级地震 12 天后 加利福 7 10 尼亚发生了 7 级地震 加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍 5 解关于的方程 x 13 33 xxxx mm158 22 x 5 7 7