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1 / 4高一数学二次函数教学设计 24本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 函数、方程与不等式第一课时二次函数、二次方程与二次不等式教学进程一、问题情景1初中代数问题：二次函数图象与 x 轴的位置关系。画出下列函数的图象，并观察所画的图象与 x 轴有几个公共点？(1)y=x2-2x-3(2)y=x2-2x+1(3)y=x2-2x+32问题 1。在函数 y=x2-2x-3 的图象上任取一点 P(x,y),观察当点 P 在抛物线上移动时,随着点 P 的横坐标的变化,P 的纵坐标有什么变化?问题 2.(1)y=0 时,x 的取值集合是(2)y0 时,x 的取值集合是(3)y0 时,x 的取值集合是二、学生活动(1)要求学生画出函数的图象，(2)引导学生根据图象回答问题.三、数学理论2 / 41.问题 3.一般地,二次函数 y=ax2+bx+c(a0)与相应的二次方程与二次不等式有下列关系:=b2-4ac0y=ax2+bx+c(a0)的图象ax2+bx+c=0(a0)的根ax2+bx+c0(a0)的解集ax2+bx+c0(a0)的解集2.二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的零点.三、数学应用1.例题例题 1.求下列不等式的解集(1)3x2+5x0(2)4x2-4x+10(3)x2+2x-302.练习3 / 4求下列不等式的解集(1)x2-3x-100(2)3x2+5x-40(3)x(1-x)x(2x-3)+13.例题 2 如图是一个二次函数 y=f(x)的图象.(1)写出这个二次函数的零点.(2)写出这个二次函数的解析式.(3)确定 f(-4)f(-1)、f(0)f(2)的符号.四、建构数学问题 5由例题 2 的图象可以发现零点附近的函数值有什么特点?(1)(非二重根)(2)问题 6若 x0 是二次函数 y=ax2+bx+c 的零点,且 mn,那么 f(m)f(n)0 一定成立吗?五、回顾反思(1)三个二次的关系;(2)一元二次不等式的解法;(3)函数 f(x)=0 的零点概念及其特点.4 / 4(4)思考题：若
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