九年级数学优质课《中心对称的概念及性质》教学设计

第 1 页 共 5 页 九年级数学优质课九年级数学优质课 中心对称的概念及性中心对称的概念及性 质质 教学设计教学设计 名师教案 中心对称的概念及性质 教学设计 北京二十中学 何宏涛 一 内容和内容解析 1 内容 中心对称的概念及性质 2 内容解析 本章学习第三种全等变换 旋转 在第一节学 习了什么是旋转 以及旋转的性质等基本知识 它不 但为研究图形的变换储备了知识 而且为研究图形的 旋转提供了研究方式和同样的操作手段 我们本节课 研究的是一类特殊的旋转 中心对称及其性质 通过旋转变换引入中心对称的概念 先让学生阅 读教材中的 思考 内容 从旋转的角度观察 23 2 1 和 23 1 2 中两个图形的关系 既能让学生 感受旋转变换与中心对称的紧密联系 体会中心对称 的特殊性 又有助于学生理解中心对称的意义和帮助 学生直观理解中心对称的性质 并且应用中心对称的 性质作一个图形关于某点的中心对称图形 基于以上 分析 确定本节课的教学重点为 中心对称的定义及 第 2 页 共 5 页 性质的应用 二 目标和目标解析 1 教学目标 1 通过具体实例认识两个图形关于某一点成 中心对称 2 探索成中心对称的两个图形的性质 以及 会利用性质作中心对称的图形 2 目标解析 1 本节课通过旋转变换引入中心对称的概念 学生通过观察旋转角度的变化认识两个图形之间的关 系 利用多媒体技术演示 当旋转角为时 即定义 为中心对称 使学生明确中心对称是一种特殊的旋 转 2 学生类比旋转的性质 在操作中体会中心 对称的性质 可由学生自行归纳中心对称的性质 根 据成中心对称的性质 在作一个多边形关于某点的中 心对称图形时 只要画出多边形的各个顶点关于已知 点的对称点 再顺次连接各点即可 三 教学问题诊断分析 在第一节的学习中 学生已经初步掌握了旋转变 换的基础知识 利用直观性的演示 可以帮助我们理 解中心对称的一些性质 同时也能感受到中心对称的 第 3 页 共 5 页 特殊性 但是这些直观的性质要用几何方法来说明或 者证明 对学生来说还是有一定的难度 所以要突破 这一难点 需要利用旋转的知识和三角形的全等加以 证明 让学生通过逻辑证明真正理解和掌握中心对称 的性质 本节课的教学难点为 理解中心对称性质 四 教学过程设计 1 创设情境 引入新知 问题 1 图形的旋转的性质会随着旋转角的变化 而变化吗 如果旋转角为时 你有什么新的发现 设计意图 通过复习旧知识 引出本节课的新 知识 让学生感受到本节课研究的内容与上一节课知 识之间的关系 这恰好就是我们研究几何问题的其中 一种方式 从一般到特殊 2 观察感知 理解概念 问题 2 请同学们阅读教材第 64 页的 思考 根据内容请同学作图回答问题 师生活动 学生讨论 说出自己的见解后 教师 给出中心对称的描述性定义 像这样 把一个图形绕着某一个点旋转 如果它 能够与另一个图形重合 那么就说这两个图关于这个 点对称或中心对称 这个点就叫对称中心 这两个图 第 4 页 共 5 页 形中的对应点叫做关于中心的对称点 并明确中心对 称与对称中心的区别 设计意图 让学生从旋转变换的角度去认识中 心对称的概念 体现了中心对称与旋转变换之间的关 系 这里可以借助多媒体动画 增强直观性的效果 帮助学生归纳总结中心对称的性质 问题 3 阅读教材 65 页材料 根据材料内容回 答问题 ABC 与 全等吗 师生活动 学生阅读 教师指导学生按要求作图 引导学生大胆猜想 结合旋转的性质和三角形的全等 知识证明有关中心对称的猜想正确性 设计意图 培养学生学习几何的方法 由直观 的观察 猜想再到严格的逻辑证明 体会数学的严谨 性 3 例题示范 学会应用 例 1 教材第 65 页的例题 1 4 巩固概念 学以致用 练习 教科书第 66 页练习 1 2 设计意图 巩固性练习 同时检验学生对中心 对称及中心对称的性质的掌握情况 5 归纳小结 反思提高 师生共同回顾本节课所学内容 并请学生回答以 第